Các hàm toán học (cmath)

C++ không có sẵn các hàm toán học (như lũy thừa, căn bậc hai…) trong ngôn ngữ lõi. Thay vào đó, ta dùng thư viện chuẩn <cmath>.

Import thư viện

#include <cmath>

Các hàm phổ biến

Hàm	Ý nghĩa	Ví dụ	Kết quả
std::pow(x, y)	Lũy thừa: x mũ y	std::pow(2, 10)	1024
std::sqrt(x)	Căn bậc hai của x	std::sqrt(16)	4
std::cbrt(x)	Căn bậc ba của x	std::cbrt(27)	3
std::abs(x)	Giá trị tuyệt đối (số nguyên)	std::abs(-5)	5
std::fabs(x)	Giá trị tuyệt đối (số thực)	std::fabs(-5.5)	5.5
std::floor(x)	Làm tròn xuống	std::floor(4.7)	4
std::ceil(x)	Làm tròn lên	std::ceil(4.2)	5
std::round(x)	Làm tròn đến số nguyên gần nhất	std::round(4.5)	5
std::log(x)	Log tự nhiên (ln) của x	std::log(2.718281828)	~1
std::log10(x)	Log cơ số 10 của x	std::log10(1000)	3
std::exp(x)	Hàm mũ tự nhiên e^x	std::exp(1)	~2.71828
std::sin(x)	Sin của x (radian)	std::sin(0)	0
std::cos(x)	Cos của x (radian)	std::cos(0)	1
std::tan(x)	Tang của x (radian)	std::tan(0)	0

#include <cmath>
#include <iostream>

int main() {
    std::cout << std::pow(2, 10) << std::endl;   // 1024 (2^10)
    std::cout << std::sqrt(16) << std::endl;      // 4 (căn bậc hai)
    std::cout << std::cbrt(27) << std::endl;       // 3 (căn bậc ba)
    std::cout << std::abs(-5) << std::endl;        // 5 (giá trị tuyệt đối, số nguyên)
    std::cout << std::fabs(-5.5) << std::endl;     // 5.5 (giá trị tuyệt đối, số thực)
    std::cout << std::floor(4.7) << std::endl;     // 4 (làm tròn xuống)
    std::cout << std::ceil(4.2) << std::endl;      // 5 (làm tròn lên)
    std::cout << std::round(4.5) << std::endl;     // 5 (làm tròn gần nhất)

    std::cout << std::log(2.718281828) << std::endl; // ~1 (log tự nhiên - ln)
    std::cout << std::log10(1000) << std::endl;      // 3 (log cơ số 10)
    std::cout << std::exp(1) << std::endl;            // ~2.71828 (e^1)

    std::cout << std::sin(0) << std::endl;   // 0
    std::cout << std::cos(0) << std::endl;   // 1
    std::cout << std::tan(0) << std::endl;   // 0

    return 0;
}

Hằng số toán học

C++20 bổ sung sẵn các hằng số trong <numbers>, nhưng cách phổ biến trước đó là tự khai báo hoặc dùng M_PI (không chuẩn ISO nhưng được hầu hết trình biên dịch hỗ trợ khi định nghĩa _USE_MATH_DEFINES):

#include <numbers>  // C++20
#include <iostream>

int main() {
    std::cout << std::numbers::pi << std::endl; // 3.14159...
    return 0;
}

Tổng kết

• C++ dùng thư viện <cmath> cho các hàm toán học như căn bậc hai, logarit, lượng giác…
• Không có toán tử lũy thừa **, phải dùng std::pow()
• std::abs() dùng cho số nguyên, std::fabs() dùng cho số thực (float/double)
• <numbers> (C++20) cung cấp sẵn các hằng số toán học như std::numbers::pi