Tuyển sinh 10 chuyên Tin Bắc Giang 2025-2026

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG Năm học 2025 - 2026
Môn thi: Tin học - Ngày thi: 05/06/2025
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề

Tổng quan về đề thi

Tên bài	Tên tệp chương trình	Tên tệp dữ liệu vào	Tên tệp kết quả	Điểm
Bài 1. Chữ số tận cùng	`POWMOD.*`	`POWMOD.INP`	`POWMOD.OUT`	6,0
Bài 2. Số chính phương	`SQRNUM.*`	`SQRNUM.INP`	`SQRNUM.OUT`	6,0
Bài 3. Quản lý nhiệm vụ	`QLNV.*`	`QLNV.INP`	`QLNV.OUT`	4,0
Bài 4. Trò chơi xóa số	`NDEL.*`	`NDEL.INP`	`NDEL.OUT`	4,0

Chú ý: Dấu * được thay thế bởi pas, cpp hoặc py của ngôn ngữ lập trình được sử dụng (Pascal, Free Pascal, C++ hoặc Python).

Bài 1 (6,0 điểm). Chữ số tận cùng

Chữ số tận cùng của một số là chữ số cuối cùng của số đó.

Ví dụ: Số 268 có chữ số tận cùng là 8; số 7 có chữ số tận cùng là 7.

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương a, b. Hãy tìm chữ số tận cùng của aᵇ.

Dữ liệu: Vào từ tệp POWMOD.INP chỉ có một dòng duy nhất ghi hai số nguyên dương lần lượt là a, b. Hai số cách nhau một dấu cách.

Kết quả: Ghi lên tệp POWMOD.OUT một số nguyên duy nhất là chữ số tận cùng tìm được.

Ví dụ:

POWMOD.INP	POWMOD.OUT	Giải thích
`3 4`	`1`	3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

Ràng buộc:

Subtask 1: Có 80% số test ứng với 80% số điểm của bài có 1 ≤ a, b ≤ 15;
Subtask 2: Có 20% số test ứng với 20% số điểm của bài có 1 ≤ a, b ≤ 10⁸.

Bài 2 (6,0 điểm). Số chính phương

An đang ngồi học lập trình nhưng có một bài làm An bối rối, bạn hãy giúp An giải quyết bài toán đó nhé.

Bài toán như sau: Cho dãy số gồm n số nguyên không âm a₁, a₂, …, a_n. Hãy tìm số chính phương nhỏ nhất không xuất hiện trong dãy số đã cho.

Biết rằng: Số chính phương là số tự nhiên mà có thể viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên khác. Ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16, 25, … là các số chính phương, còn các số: 2, 3, 5, … không là số chính phương.

Dữ liệu: Vào từ file SQRNUM.INP có dạng:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên n (1 ≤ n ≤ 10⁶);
Dòng thứ hai chứa n số nguyên a₁, a₂, …, a_n (0 ≤ a_i ≤ 10¹², i = 1, 2, …, n), các số cách nhau một dấu cách.

Kết quả: Ghi ra file SQRNUM.OUT gồm một dòng ghi một số nguyên không âm là kết quả tìm được.

Ví dụ:

SQRNUM.INP	SQRNUM.OUT
`8` `0 3 4 2 1 4 16 25`	`9`

Ràng buộc:

Subtask 1: 50% số test đầu tiên n ≤ 10³, 0 ≤ a_i ≤ 10⁴;
Subtask 2: 30% số test tiếp theo 10³ < n ≤ 10⁶, 0 ≤ a_i ≤ 10⁶;
Subtask 3: 20% số test cuối cùng 0 ≤ a_i ≤ 10¹².

Bài 3 (4,0 điểm). Quản lý nhiệm vụ

Trong cuộc thi Robocon tỉnh Bắc Giang lần 2, vòng loại cuộc thi được tổ chức trên phần mềm giả lập Robosim. Phần thi thể hiện kỹ năng thiết kế, tư duy lập trình của các đội thi. Một sa bàn có kích thước M × N (M là số hàng, N là số cột) được chia thành các lưới ô vuông đơn vị có kích thước 1 × 1. Trên sa bàn được bố trí các nhiệm vụ mà Robot phải thực hiện. Để thuận lợi cho việc lập trình Robot thực thi các nhiệm vụ trên sa bàn, đội thi của Nam đã thực hiện phân tích, mã hóa vị trí của các nhiệm vụ và lưu trữ trong các tập tin văn bản với quy ước như sau:

Khu vực chứa nhiệm vụ được mã hóa thành các hình chữ nhật có kích thước 1 × k (k ≤ N) chứa các số khác 0, khu vực không chứa nhiệm vụ được mã hóa bằng số 0. Biết rằng các khu vực chứa nhiệm vụ không liền sát nhau. Độ khó của một nhiệm vụ được xác định bằng tổng các số trong các ô của khu vực đặt nhiệm vụ đó.

Ví dụ: Sa bàn dưới đây có kích thước 3 × 10 gồm 5 khu vực chứa các nhiệm vụ. Độ khó của từng nhiệm vụ là: 4 = 1 + 3; 11 = 6 + 4 + 1; 8 = 4 + 4; 9 = 9; 5 = 2 + 3.


1	3	0	0	6	4	1
0	0	4	4	0	0	0
0	9	0	0	2	3	0

Yêu cầu: Hãy đếm số lượng các khu vực chứa nhiệm vụ có độ khó là một số nguyên tố.

Dữ liệu: Vào từ file QLNV.INP có dạng:

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương M, N (1 ≤ M, N ≤ 10⁵);
M dòng tiếp theo chứa N số nguyên a_i (0 ≤ a_i ≤ 10⁸, i = 1, 2, …, N), các số cách nhau một dấu cách.

Kết quả: Ghi ra file QLNV.OUT số lượng khu vực chứa nhiệm vụ có độ khó là một số nguyên tố.

Ví dụ:

QLNV.INP	QLNV.OUT	Giải thích
`3 10` `1 3 0 0 0 0 6 4 1 0` `0 0 0 4 3 0 0 0 0 0` `0 9 0 0 0 0 2 3 0 0`	`3`	KV1: Độ khó = 1 + 3 = 4 không là số nguyên tố; KV2: Độ khó = 6 + 4 + 1 = 11 là số nguyên tố; KV3: Độ khó = 4 + 3 = 7 là số nguyên tố; KV4: Độ khó = 9 không là số nguyên tố; KV5: Độ khó = 2 + 3 = 5 là số nguyên tố; → Số khu vực chứa NV có độ khó là một số nguyên tố: 3 khu vực.

Ràng buộc:

Subtask 1: Có 50% số test có M ≤ 50, N ≤ 50, a_i ≤ 10²;
Subtask 2: Có 25% số test có M ≤ 5, N ≤ 100, a_i ≤ 10⁸;
Subtask 3: Có 25% số test có M ≤ 10⁵, N ≤ 500, a_i ≤ 10⁴.

Bài 4 (4,0 điểm). Trò chơi xóa số

Một ngày rảnh rỗi, Nam chơi trò chơi với những con số. Nam lấy một số tự nhiên N rồi thực hiện biến đổi thành số mới. Với mỗi cách biến đổi Nam xóa đi một số chữ số liên tiếp của N (nhưng không xóa hết) Nam nhận được một số mới, nếu số N được chia thành 2 phần thì số mới được ghép từ hai phần này và giữ nguyên thứ tự.

Yêu cầu: Hãy đếm các cách biến đổi như trên để số N mới sau khi biến đổi chia hết cho 3.

Lưu ý: Thao tác xóa tại hai vị trí khác nhau sẽ tạo ra hai cách biến đổi khác nhau. Số N giữ nguyên được coi là một cách biến đổi.

Dữ liệu: Vào từ file NDEL.INP chứa số nguyên dương N (N có không quá 10⁵ chữ số).

Kết quả: Ghi ra file NDEL.OUT một số nguyên là số cách xóa tìm được.

Ví dụ:

NDEL.INP	NDEL.OUT	Giải thích
`2001`	`4`	Các số mới là: 2001; 201; 201; 21
`160300`	`5`	Các số mới là: 60300; 0300; 300; 00; 0

Ràng buộc:

Subtask 1: Có 50% số test có số các chữ số của N ≤ 300;
Subtask 2: Có 25% số test có số các chữ số của N ≤ 10⁴;
Subtask 3: Có 25% số test có số các chữ số của N ≤ 10⁵.

--- HẾT ---

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English