Tuyển sinh 10 chuyên Tin Hà Tĩnh 2025-2026

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH Năm học 2025 - 2026
Môn thi: Tin học
Thời gian làm bài: 150 phút

Tổng quan bài thi

	Tên bài	File chương trình	File dữ liệu	File kết quả
Bài 1	Tìm số	`FIND.*`	`FIND.INP`	`FIND.OUT`
Bài 2	Không chia hết	`NODK.*`	`NODK.INP`	`NODK.OUT`
Bài 3	Cặp số chia hết	`PDIV.*`	`PDIV.INP`	`PDIV.OUT`
Bài 4	Đoạn con lớn nhất	`SUBM.*`	`SUBM.INP`	`SUBM.OUT`

Dấu * được thay thế bởi PAS hoặc CPP hoặc PY tương ứng với ngôn ngữ lập trình Pascal hoặc C++ hoặc Python.

Hãy lập trình giải các bài toán sau:

Bài 1. Tìm số (2,0 điểm)

Cho ba số nguyên dương a, b, n.

Yêu cầu: Tìm số nguyên dương d lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng n mà chia hết cho cả 2 số a và b.

Dữ liệu: Vào từ file văn bản FIND.INP chỉ một dòng duy nhất chứa 3 số nguyên dương a, b, n (a, b ≤ 10⁹; n ≤ 10¹²). Các số ghi cách nhau bởi một dấu cách.

Kết quả: Ghi ra file văn bản FIND.OUT số nguyên dương d thỏa mãn yêu cầu của bài toán, nếu không có số nguyên dương d thỏa mãn thì ghi ra -1.

Ràng buộc:

Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài thỏa mãn điều kiện: n ≤ 10⁶;
50% số test còn lại ứng với 50% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ:

FIND.INP	FIND.OUT	Giải thích
`2 7 30`	`28`	Số nguyên dương lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng 30 mà chia hết cho 2 và 7 là 28

Bài 2. Không chia hết (3,0 điểm)

Cho ba số nguyên dương L, R, k.

Yêu cầu: Hãy tính tổng tất cả các số nguyên dương thuộc đoạn [L, R] mà không chia hết cho k.

Dữ liệu: Vào từ file văn bản NODK.INP chỉ một dòng duy nhất chứa 3 số nguyên dương L, R, k (L ≤ R ≤ 10⁹; k ≤ 10⁹), các số cách nhau bởi một dấu cách.

Kết quả: Ghi ra file văn bản NODK.OUT một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Ràng buộc:

Có 80% số test ứng với 80% số điểm của bài thỏa mãn điều kiện: L ≤ R ≤ 10⁶;
20% số test còn lại ứng với 20% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ:

NODK.INP	NODK.OUT	Giải thích
`2 6 3`	`11`	Từ 2 đến 6 có các số không chia hết cho 3 là: 2, 4, 5. Tổng là: 2 + 4 + 5 = 11

Bài 3. Cặp số chia hết (3,0 điểm)

Cho dãy A gồm n số nguyên dương a₁, a₂, …, a_n.

Cặp số (a_i, a_j) được gọi là cặp số chia hết cho nhau nếu thỏa mãn hai điều kiện sau:

1 ≤ i < j ≤ n;
a_i chia hết cho a_j hoặc a_j chia hết cho a_i.

Yêu cầu: Tìm số lượng cặp số chia hết cho nhau có trong dãy A.

Dữ liệu: Vào từ file văn bản PDIV.INP có cấu trúc:

Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương n (2 ≤ n ≤ 10⁶);
Dòng thứ hai chứa n số nguyên dương a₁, a₂, …, a_n (a_i ≤ 10⁶; 1 ≤ i ≤ n).

Các số trên cùng một dòng ghi cách nhau một dấu cách.

Kết quả: Ghi ra file văn bản PDIV.OUT một số nguyên duy nhất là số lượng cặp số chia hết cho nhau có trong dãy A.

Ràng buộc:

Có 60% số test ứng với 60% số điểm của bài thỏa mãn điều kiện: n ≤ 10³;
40% số test còn lại ứng với 40% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ:

PDIV.INP	PDIV.OUT	Giải thích
`4` `4 3 2 6`	`3`	Có 3 cặp số thỏa mãn: (4, 2), (3, 6), (2, 6)

Bài 4. Đoạn con lớn nhất (2,0 điểm)

Cho một dãy A gồm n số nguyên a₁, a₂, …, a_n. Đoạn con a_i, a_i+1, …, a_j (1 ≤ i ≤ j ≤ n) được gọi là đoạn con liên tiếp từ phần tử thứ i đến phần tử thứ j của dãy A, có độ dài là j − i + 1 và tổng là a_i + a_i+1 + ⋯ + a_j.

Yêu cầu: Hãy tìm tổng lớn nhất của đoạn con liên tiếp có độ dài từ p đến q.

Dữ liệu: Vào từ file văn bản SUBM.INP có cấu trúc:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n (n ≤ 10⁶);
Dòng thứ 2 chứa 2 số nguyên p, q (1 ≤ p ≤ q ≤ n);
Dòng thứ 3 chứa n số nguyên a₁, a₂, …, a_n (|a_i| ≤ 10⁹, 1 ≤ i ≤ n).

Các số trên cùng một dòng ghi cách nhau một dấu cách.

Kết quả: Ghi ra file văn bản SUBM.OUT một số nguyên duy nhất là tổng lớn nhất tìm được.

Ràng buộc:

Có 20% số test ứng với 20% số điểm của bài thỏa mãn điều kiện: n ≤ 10²;
Có 20% số test ứng với 20% số điểm của bài thỏa mãn điều kiện: n ≤ 10³;
Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài thỏa mãn điều kiện: n ≤ 10⁵;
20% số test còn lại ứng với 20% số điểm của bài thỏa mãn điều kiện: n > 10⁵ và p = q.

Ví dụ:

SUBM.INP	SUBM.OUT	Giải thích
`5` `2 3` `3 -2 5 -1 6`	`10`	Các đoạn con liên tiếp có độ dài bằng 2: 3, -2 có tổng bằng 1 -2, 5 có tổng bằng 3 5, -1 có tổng bằng 4 -1, 6 có tổng bằng 5 Các đoạn con liên tiếp có độ dài bằng 3: 3, -2, 5 có tổng bằng 6 -2, 5, -1 có tổng bằng 2 5, -1, 6 có tổng bằng 10 (lớn nhất)

--- HẾT ---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English