Tuyển sinh 10 chuyên Tin KHTN Hà Nội 2025

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đề chính thức

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2025 Môn thi: Tin học
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Tổng quan đề thi

Bài	Mã nguồn	Vào / Ra	Điểm
DIEM	`DIEM.[CPP \| PY]`	stdin \| stdout	2,5
SODU	`SODU.[CPP \| PY]`	stdin \| stdout	2,5
KCNN	`KCNN.[CPP \| PY]`	stdin \| stdout	2,5
HCN	`HCN.[CPP \| PY]`	stdin \| stdout	2,5

DIEM

Huấn luyện viên Bình quản lý N đội tuyển thể thao, đội thứ i có hai thông số: sức bền m_i và sức mạnh v_i. Để đánh giá toàn diện, ông Bình tính tổng sức T_i của mỗi đội là m_i + v_i. Sau khi tính tất cả các giá trị T_i, ông muốn biết chênh lệch giữa đội có tổng sức lớn nhất và đội có tổng sức bé nhất.

INPUT

Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương N (2 ≤ N ≤ 10⁵), là số lượng đội tuyển thể thao.
Trong N dòng tiếp theo: Mỗi dòng ghi 2 số nguyên m_i và v_i (0 ≤ m_i, v_i ≤ 10⁹), lần lượt là thông số sức bền và sức mạnh của mỗi đội tuyển.

OUTPUT

In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

GIỚI HẠN

50% số điểm: N ≤ 100.
50% số điểm: N ≤ 10⁵.

Sample Input	Sample Output	Giải thích
`8` `4 6` `1 3` `2 5` `4 2` `3 3` `7 2` `8 1` `7 8`	`11`	Có 8 đội, với tổng sức lần lượt là 4 + 6 = 10, 1 + 3 = 4, 2 + 5 = 7, 4 + 2 = 6, 3 + 3 = 6, 7 + 2 = 9, 8 + 1 = 9 và 7 + 8 = 15, nên chênh lệch là 15 − 4 = 11.

SODU

Cho số nguyên dương N. Hãy tính số dư của 2^(3ᴺ) khi chia cho 5.

INPUT

Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương N (1 ≤ N ≤ 10⁹).

OUTPUT

In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

GIỚI HẠN

50% số điểm có N ≤ 5.
50% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input	Sample Output	Giải thích
`2`	`2`	3² = 9, 2⁹ = 512, 512 chia 5 dư 2

KCNN

Cho một dãy N số nguyên: a₀, a₁, …, a_N−1. Khoảng cách giữa hai số a_i và a_j (0 ≤ i, j ≤ N − 1, i ≠ j) được định nghĩa là |i − j|. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai số bằng nhau trong dãy; nếu không có hai số nào bằng nhau, in ra -1.

INPUT

Dòng đầu tiên ghi một số nguyên dương N (2 ≤ N ≤ 10⁵).
Dòng thứ hai ghi N số nguyên a₀, a₁, …, a_N−1 (−10⁹ ≤ a_i ≤ 10⁹).

OUTPUT

In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

GIỚI HẠN

80% số điểm: N ≤ 10³ và −10⁵ ≤ a_i ≤ 10⁵ với 0 ≤ i ≤ N − 1;
20% số điểm: không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input	Sample Output	Giải thích
`5` `7 2 3 2 7`	`2`	Dãy [7 2 3 2 7] có hai cặp số bằng nhau: 7 ở vị trí 0 và 4, khoảng cách 4 2 ở vị trí 1 và 3, khoảng cách 2 nên kết quả của bài toán là 2.

HCN

Cho N hình chữ nhật, mỗi hình chữ nhật H có chiều dài D_H và chiều rộng R_H. Hình chữ nhật A được gọi là lớn hơn hình chữ nhật B, ký hiệu A > B nếu:

Hoặc diện tích hình chữ nhật A lớn hơn diện tích hình chữ nhật B, tức là D_A·R_A > D_B·R_B.
Hoặc diện tích hình chữ nhật A bằng diện tích hình chữ nhật B và chiều dài hình chữ nhật A lớn hơn chiều dài hình chữ nhật B, tức là D_A·R_A = D_B·R_B và D_A > D_B.

Hãy tìm độ dài của dãy giảm dài nhất (không cần liên tiếp) các hình chữ nhật. Tức là tìm số k lớn nhất sao cho tồn tại dãy các chỉ số i₁, i₂, …, i_k mà H_i₁ > H_i₂ > … > H_i_k.

INPUT

Dòng đầu tiên ghi số lượng hình chữ nhật N (1 ≤ N ≤ 10⁵).
N dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi 2 số nguyên dương D_i, R_i (1 ≤ D_i, R_i ≤ 10⁹), lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật thứ i.

OUTPUT

In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

GIỚI HẠN

70% số test có N ≤ 10³.
30% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input	Sample Output	Giải thích
`4` `2 3` `3 2` `2 2` `1 3`	`3`	Các hình chữ nhật: (2, 3), (3, 2), (2, 2), (1, 3). Dãy giảm dần dài nhất với chỉ số tăng dần: (2, 3) (chỉ số 0) → (2, 2) (chỉ số 2) → (1, 3) (chỉ số 3), với diện tích 6 → 4 → 3, độ dài 3.

--- HẾT ---

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English