Tuyển sinh 10 chuyên Tin Phú Thọ 2025-2026 (đề tham khảo)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ THAM KHẢO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG Năm học 2025 - 2026
Môn chuyên: Tin học
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

A. Tổng quan bài thi (10,0 điểm)

Câu	Tên bài	Tên file bài làm	Điểm
Câu 1	Tính tiền điện	`Cau1.*`	3,0
Câu 2	Không nguyên tố	`Cau2.*`	2,5
Câu 3	Đếm số	`Cau3.*`	2,5
Câu 4	Số lớn nhất	`Cau4.*`	2,0

Phần mở rộng *: .py đối với NNLT Python, .cpp đối với NNLT C++.

B. Lập trình giải các bài toán sau

Câu 1 (3 điểm): Tính tiền điện

Tháng 8 xưởng mộc nhà em dùng hết x số điện. Em hãy tính số tiền điện phải trả biết các mức tính tiền điện được cho như sau:

100 số điện đầu tiên được tính giá 450đ/số điện;
Từ số điện 101 đến số điện 150 được tính giá 750đ/số điện;
Trên 150 số điện được tính giá 950đ/số điện.

Dữ liệu vào: Một số nguyên dương x (1 ≤ x ≤ 10⁶).

Kết quả: Số tiền nhà em phải trả (đơn vị là đồng).

Ví dụ:

Dữ liệu vào	Kết quả	Giải thích
`120`	`60000`	100 số đầu 45.000đ, 20 số tiếp theo 15.000đ. Tổng 60.000đ

Giới hạn:

Subtask 1 (25% số điểm): 1 ≤ x ≤ 100.
Subtask 2 (75% số điểm): 1 ≤ x ≤ 10⁹.

Câu 2 (2,5 điểm): Không nguyên tố

Số nguyên dương x là số nguyên tố nếu x chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó. Mỗi số nguyên dương x hoặc là số nguyên tố hoặc không là số nguyên tố.

Yêu cầu: Cho 2 số nguyên dương L và R, đếm trong đoạn [L, R] có bao nhiêu số nguyên dương không phải là số nguyên tố.

Dữ liệu vào: Hai số nguyên dương L và R.

Kết quả: Số lượng đếm được thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ví dụ:

Dữ liệu vào	Kết quả	Giải thích
`1 10`	`6`	Các số trong đoạn [1; 10] không là số nguyên tố là: 1; 4; 6; 8; 9; 10

Giới hạn:

Subtask 1 (50% số điểm): 1 ≤ L, R ≤ 10³.
Subtask 2 (50% số điểm): 10³ < L, R ≤ 10⁶.

Câu 3 (2,5 điểm): Đếm số

Cho một dãy A gồm N số nguyên, và Q truy vấn. Với mỗi truy vấn cho một số nguyên x, em hãy đếm trong dãy A có bao nhiêu phần tử có giá trị lớn hơn x.

Dữ liệu vào:

Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên dương N, Q (N, Q ≤ 10⁶).
Dòng tiếp theo gồm N số nguyên A₁, A₂, A₃, …, A_N (−10⁹ ≤ A_i ≤ 10⁹).
Q dòng tiếp theo: mỗi dòng chứa 1 số nguyên x (−10⁹ ≤ x ≤ 10⁹).

Kết quả: In ra Q dòng, mỗi dòng gồm 1 số tự nhiên là số lượng phần tử trong dãy A lớn hơn x.

Ví dụ:

Dữ liệu vào	Kết quả
`4 6` `-8 9 5 -4` `10` `-4` `12` `-8` `-13` `7`	`0` `2` `0` `3` `4` `1`

Giới hạn:

Subtask 1 (40% số điểm): 0 < N, Q ≤ 10³.
Subtask 2 (60% số điểm): 0 < N, Q ≤ 10⁶.

Câu 4 (2 điểm): Số lớn nhất

Cho dãy số nguyên a₁, a₂, …, a_n. Ta định nghĩa F(l, r) = max(a_l, a_l+1, …, a_r) là giá trị lớn nhất trong các phần tử từ a_l đến a_r của dãy số nguyên đã cho.

Yêu cầu: Tính tổng tất cả các giá trị F(i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n).

Dữ liệu vào:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n (n ≤ 10⁶).
Dòng thứ hai chứa n số nguyên a₁, a₂, …, a_n (0 ≤ a_i ≤ 10⁶; 1 ≤ i ≤ n).

Kết quả: Một số là giá trị cần tính.

Ví dụ:

Dữ liệu vào	Kết quả
`3` `1 2 3`	`14`
`7` `1 2 7 6 5 3 4`	`160`

Giới hạn:

Subtask 1 (40% số điểm): 0 < n ≤ 1000;
Subtask 2 (40% số điểm): n ≤ 10⁶, a_i ≤ 1;
Subtask 3 (20% số điểm): n ≤ 10⁶, a_i ≤ 10⁶.

--- HẾT ---

Cấu trúc đề thi

Cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Hùng Vương năm học 2025-2026, môn chuyên Tin học (kèm theo Công văn của Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ, tháng 02/2025).

I. Phương thức thi

Hình thức thi: Lập trình giải quyết bài toán trên máy tính cá nhân.
Số câu: 04.
Thang điểm: 10.
Thời gian: 150 phút.
Mức độ: Thông hiểu 30%; Vận dụng 50%; Vận dụng cao 20%.
Năng lực cần đánh giá:
- Kiến thức toán học nền tảng: Đại số, số học tổ hợp;
- Kỹ thuật lập trình;
- Thiết kế thuật toán;
- Biết sử dụng các cấu trúc dữ liệu trừu tượng để giảm bớt độ phức tạp tính toán.
Ngôn ngữ lập trình:
- Năm học 2025-2026: Python; C++; Pascal.
- Từ năm học 2026-2027: Python, C++.

II. Cấu trúc đề thi

Câu	Điểm	Nội dung/Chủ đề	Mức độ
1	3	Kỹ năng lập trình cơ bản: kiểu dữ liệu đơn giản; cấu trúc rẽ nhánh; cấu trúc lặp. Kiến thức toán học cơ bản: chia hết, ước số, số nguyên tố, ước số chung lớn nhất (UCLN), bội số chung nhỏ nhất (BCNN), số chính phương…; chu vi, diện tích các hình…	Thông hiểu
2	2,5	Kỹ năng lập trình: kiểu dữ liệu có cấu trúc cơ bản: mảng (trong Python gọi là danh sách) một chiều, mảng hai chiều, xâu kí tự…; các thuật toán cơ bản: sắp xếp, tìm kiếm, phân tích số, xử lý xâu kí tự…	Vận dụng
3	2,5	Kỹ thuật lập trình: tìm kiếm nhị phân, tổng tiền tố, đếm phân phối, …; các bài toán trên dãy số, bảng số, xâu kí tự…	Vận dụng
4	2	Các chiến lược giải bài toán Tin: chiến lược tham lam, quy hoạch động, đệ quy, quay lui, chia để trị, … Các cấu trúc dữ liệu nâng cao: ngăn xếp, hàng đợi, …	Vận dụng cao

III. Gợi ý nội dung ôn tập

Ngôn ngữ lập trình: cấu trúc rẽ nhánh; cấu trúc lặp; dữ liệu kiểu mảng (danh sách) một chiều, hai chiều; xâu kí tự; chương trình con (hàm); một số cấu trúc dữ liệu nâng cao trong ngôn ngữ C++: vector, map, pair, stack, queue, …
Thuật toán/Kỹ thuật lập trình: tìm kiếm tuần tự; tìm kiếm nhị phân; các kĩ thuật sắp xếp; tổng tiền tố; đếm phân phối; thuật toán Euclid tìm UCLN của 2 số; sàng số nguyên tố Eratosthenes; đệ quy, đệ quy quay lui; kĩ thuật con trỏ; chiến lược tham lam, quy hoạch động, chia để trị…
Kiến thức toán: phép chia hết, phép chia có dư, ước số, số nguyên tố, số chính phương, UCLN, BCNN, …; tính chất dãy số cách đều, dãy số được xây dựng theo công thức, …; phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai một ẩn số, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; tọa độ trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng.

IV. Tài liệu tham khảo

Giải Thuật và Lập trình (ebook) - Lê Minh Hoàng.
Tài liệu giáo khoa chuyên Tin (quyển 1) - Hồ Sĩ Đàm.
Các website để học sinh tham khảo và luyện tập: https://wiki.vnoi.info/, https://oj.vnoi.info, https://lqdoj.edu.vn, https://thptchuyen.ntucoder.net …

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English