Số học và chữ số
Khoảng 6,4% số câu trong đề Tin học trẻ Bảng M1, M2 năm 2025-2026 là bài về con số: đánh số trang sách, phép tính bị che mất chữ số, số chia hết cho 9, chia bi thừa mấy viên. Phép tính trong các bài này đều nhỏ. Cái khó là nhìn ra cấu tạo của số (hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị) và liệt kê có thứ tự để không sót trường hợp.
Dạng 1. Đếm chữ số khi đánh số trang
Phần tiêu đề “Dạng 1. Đếm chữ số khi đánh số trang”Chia các số theo số chữ số:
| Các số | Có bao nhiêu số | Mỗi số có | Tổng số chữ số |
|---|---|---|---|
| 1 đến 9 | 9 | 1 chữ số | 9 |
| 10 đến 99 | 90 | 2 chữ số | 180 |
| 100 đến 999 | 900 | 3 chữ số | 2700 |
Ví dụ đánh số 35 trang: trang 1 đến 9 dùng 9 chữ số, trang 10 đến 35 có 35 − 10 + 1 = 26 trang, dùng 26 × 2 = 52 chữ số. Tổng 9 + 52 = 61 chữ số.
Đếm một chữ số cụ thể: đếm riêng từng hàng. Từ 1 đến 50, chữ số 3 ở hàng đơn vị có 5 lần (3, 13, 23, 33, 43), ở hàng chục có 10 lần (30 đến 39). Tổng 15 lần (số 33 được đếm ở cả hai hàng).
Lưu ý: đếm các số từ 10 đến 35 thì lấy 35 − 10 rồi cộng thêm 1, vì tính cả hai đầu.
Dạng 2. Phép tính bị che chữ số
Phần tiêu đề “Dạng 2. Phép tính bị che chữ số”Luôn bắt đầu từ hàng đơn vị, nhớ số nhớ khi sang hàng chục.
Ví dụ □8 + 3□ = 75:
- Hàng đơn vị: 8 cộng ô thứ hai có tận cùng là 5, chỉ có 8 + 7 = 15. Ô thứ hai là 7, viết 5 nhớ 1.
- Hàng chục: ô thứ nhất cộng 3 cộng nhớ 1 bằng 7, nên ô thứ nhất là 3.
Phép tính là 38 + 37 = 75.
Khi đề dùng chữ cái (mỗi chữ cái là một chữ số, chữ cái khác nhau là chữ số khác nhau), hãy nhìn theo cấu tạo số. Ví dụ CAB là số AB viết thêm chữ số C vào bên trái, nên CAB bằng AB cộng thêm C trăm.
Lưu ý: tổng hai số có hai chữ số nhỏ hơn 200, nên nếu tổng có ba chữ số thì chữ số hàng trăm chắc chắn là 1.
Dạng 3. Dấu hiệu chia hết
Phần tiêu đề “Dạng 3. Dấu hiệu chia hết”| Chia hết cho | Dấu hiệu |
|---|---|
| 2 | chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 |
| 5 | chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 |
| cả 2 và 5 (tức 10) | chữ số tận cùng là 0 |
| 4 | số tạo bởi hai chữ số cuối chia hết cho 4 |
| 3 | tổng các chữ số chia hết cho 3 |
| 9 | tổng các chữ số chia hết cho 9 |
Ví dụ tìm chữ số che trong 5□2 để số chia hết cho 9: tổng 5 + 2 = 7, cộng thêm chữ số che phải được 9 (hoặc 18, nhưng cần chữ số 11, không được). Chữ số che là 2, số là 522.
Ước số: các ước của một số đi theo cặp. Ví dụ 12 có các cặp (1, 12), (2, 6), (3, 4), tức 6 ước. Số 16 có (1, 16), (2, 8), (4, 4): cặp cuối hai số bằng nhau nên 16 chỉ có 5 ước. Liệt kê theo cặp từ nhỏ đến lớn thì không sót ước nào.
Lưu ý: chia hết cho 6 là chia hết cho cả 2 và 3; chia hết cho 36 là chia hết cho cả 4 và 9. Hai số ghép lại không được có ước chung nào ngoài 1 (không dùng 6 và 6, hay 3 và 12).
Dạng 4. Phép chia có dư
Phần tiêu đề “Dạng 4. Phép chia có dư”Số bị chia = số chia × thương + số dư, và số dư luôn nhỏ hơn số chia.
Ví dụ 47 chia 6: 47 = 6 × 7 + 5, thương 7, dư 5.
Bài “chia nhóm thừa”: một số chia 4 dư 3, chia 6 dư 5. Thừa 3 khi chia nhóm 4 cũng là thiếu 1 để đủ nhóm; thừa 5 khi chia nhóm 6 cũng thiếu 1. Vậy số đó cộng 1 thì chia hết cho cả 4 và 6, tức là một trong các số 12, 24, 36, … Số đó là 11, 23, 35, …
Khi các số dư không cùng “thiếu” một số như vậy, hãy liệt kê các số thỏa mãn điều kiện có số chia lớn nhất, rồi kiểm tra từng điều kiện còn lại.
Lưu ý: “chia 2020 cho một số dư 20” nghĩa là 2000 chia hết cho số đó, và số đó lớn hơn 20.
Dạng 5. Viết thêm chữ số, cấu tạo số
Phần tiêu đề “Dạng 5. Viết thêm chữ số, cấu tạo số”| Viết thêm | Số thay đổi thế nào | Ví dụ |
|---|---|---|
| chữ số 0 vào bên phải | gấp 10 lần | 23 thành 230 |
| chữ số 4 vào bên phải | gấp 10 lần rồi cộng 4 | 23 thành 234 |
| chữ số 3 vào bên trái số có hai chữ số | cộng thêm 300 | 23 thành 323 |
Ví dụ: viết thêm chữ số 0 vào bên phải một số thì số đó tăng thêm 225. Coi số cũ là 1 phần, số mới gấp 10 lần nên là 10 phần:
225 = 9 phần
Số cũ là 225 : 9 = 25. Kiểm tra: 250 − 25 = 225.
Lưu ý: khi bí, thử với một số cụ thể (ví dụ 34 thành 304) để thấy số tăng thêm bao nhiêu.
Dạng 6. Các số liên tiếp
Phần tiêu đề “Dạng 6. Các số liên tiếp”- Tổng các số liên tiếp bằng (số đầu + số cuối) × số số hạng : 2. Ví dụ 1 + 2 + … + 10 = (1 + 10) × 10 : 2 = 55.
- Có số lẻ số hạng thì tổng bằng số ở giữa × số số hạng. Ví dụ 3 số liên tiếp có tổng 48 thì số giữa là 48 : 3 = 16, ba số là 15, 16, 17.
Lưu ý: đếm số số hạng từ 10 đến 35 là 26 số, không phải 25 (giống dạng 1).
Luyện tập
Phần tiêu đề “Luyện tập”Gồm 22 bài, chia thành 5 nhóm từ dễ đến khó. Nhãn M1 là mức đề tiểu học, M2 là mức đề THCS. Mỗi bài có đáp số để các bạn tự kiểm tra sau khi làm.
Nhóm 1. Đánh số trang, đếm chữ số
Phần tiêu đề “Nhóm 1. Đánh số trang, đếm chữ số”Bài 1. Đánh số cuốn sổ (M1)
Phần tiêu đề “Bài 1. Đánh số cuốn sổ (M1)”Bella đánh số các trang của cuốn sổ 120 trang, từ trang 1 đến trang 120. Bella phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?
Bài 2. Từ số chữ số ra số trang (M1)
Phần tiêu đề “Bài 2. Từ số chữ số ra số trang (M1)”Để đánh số các trang một cuốn sách (bắt đầu từ trang 1), người ta đã dùng đúng 192 chữ số. Cuốn sách có bao nhiêu trang?
Bài 3. Đếm chữ số 7 (M1)
Phần tiêu đề “Bài 3. Đếm chữ số 7 (M1)”Viết các số từ 1 đến 100. Chữ số 7 được viết tất cả bao nhiêu lần?
Bài 4. Tờ sách bị rơi (M1)
Phần tiêu đề “Bài 4. Tờ sách bị rơi (M1)”Cuốn truyện có 50 trang, đánh số từ 1 đến 50, mỗi tờ có hai trang: trang số lẻ ở mặt trước, trang số chẵn liền sau ở mặt sau. Một tờ bị rơi mất. Cộng các số trang còn lại được 1220. Tờ bị rơi gồm hai trang nào?
Bài 5. Chữ số thứ 60 (M2)
Phần tiêu đề “Bài 5. Chữ số thứ 60 (M2)”Viết liền các số tự nhiên từ 1 trở đi thành một dãy chữ số: 123456789101112131415… Chữ số thứ 60 của dãy là chữ số nào?
Nhóm 2. Phép tính bị che chữ số
Phần tiêu đề “Nhóm 2. Phép tính bị che chữ số”Bài 6. Phép cộng bị che (M1)
Phần tiêu đề “Bài 6. Phép cộng bị che (M1)”Trong phép cộng 4□ + □7 = 92, mỗi ô vuông che một chữ số (hai ô có thể che hai chữ số khác nhau). Hai số được cộng là những số nào?
Bài 7. Phép nhân bị che (M1)
Phần tiêu đề “Bài 7. Phép nhân bị che (M1)”Trong phép nhân □3 × □ = 3□4, mỗi ô vuông che một chữ số. Thừa số thứ hai (số có một chữ số) là số nào?
Bài 8. AB nhân 3 (M2)
Phần tiêu đề “Bài 8. AB nhân 3 (M2)”Trong phép tính AB × 3 = CAB, mỗi chữ cái là một chữ số, chữ cái khác nhau là chữ số khác nhau, AB là số có hai chữ số. Tìm số CAB.
Bài 9. Số và số đảo ngược (M2)
Phần tiêu đề “Bài 9. Số và số đảo ngược (M2)”Trong phép cộng AB + BA = CBC, mỗi chữ cái là một chữ số, chữ cái khác nhau là chữ số khác nhau. Tìm số AB.
Nhóm 3. Dấu hiệu chia hết, ước số
Phần tiêu đề “Nhóm 3. Dấu hiệu chia hết, ước số”Bài 10. Số lớn nhất dạng 73□□ (M1)
Phần tiêu đề “Bài 10. Số lớn nhất dạng 73□□ (M1)”Tìm số lớn nhất có dạng 73□□ (hai ô vuông che hai chữ số) chia hết cho cả 2, 3 và 5.
Bài 11. Đếm số dạng 4□5□ (M1)
Phần tiêu đề “Bài 11. Đếm số dạng 4□5□ (M1)”Có bao nhiêu số có dạng 4□5□ (hai ô vuông che hai chữ số, có thể giống nhau) chia hết cho cả 5 và 9?
Bài 12. Bốn chữ số khác nhau chia hết cho 9 (M1)
Phần tiêu đề “Bài 12. Bốn chữ số khác nhau chia hết cho 9 (M1)”Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 9.
Bài 13. Chia hết cho 36 (M2)
Phần tiêu đề “Bài 13. Chia hết cho 36 (M2)”Có bao nhiêu số có dạng □20□ (hai ô vuông che hai chữ số, có thể giống nhau) chia hết cho 36?
Bài 14. Năm mươi bóng đèn (M2)
Phần tiêu đề “Bài 14. Năm mươi bóng đèn (M2)”Hành lang có 50 bóng đèn đánh số từ 1 đến 50, lúc đầu đều tắt. Có 50 bạn lần lượt đi qua. Bạn thứ nhất bấm công tắc mọi bóng; bạn thứ hai bấm các bóng có số chia hết cho 2; bạn thứ ba bấm các bóng có số chia hết cho 3; cứ thế đến bạn thứ 50. Bấm công tắc thì bóng đang tắt thành sáng, đang sáng thành tắt. Cuối cùng có bao nhiêu bóng sáng?
Nhóm 4. Phép chia có dư
Phần tiêu đề “Nhóm 4. Phép chia có dư”Bài 15. Chia nhóm thừa bi (M1)
Phần tiêu đề “Bài 15. Chia nhóm thừa bi (M1)”Tuấn có một số viên bi, nhiều hơn 40 viên và ít hơn 70 viên. Chia thành từng nhóm 5 viên thì thừa 4 viên, chia thành từng nhóm 6 viên thì thừa 5 viên. Tuấn có bao nhiêu viên bi?
Bài 16. Thương bằng số dư (M1)
Phần tiêu đề “Bài 16. Thương bằng số dư (M1)”Một số tự nhiên chia cho 8 được thương bằng số dư. Số lớn nhất như vậy là số nào?
Bài 17. Ba cách chia, ba số dư (M2)
Phần tiêu đề “Bài 17. Ba cách chia, ba số dư (M2)”Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 2, chia 4 dư 1 và chia 5 dư 3.
Bài 18. Chia 2020 dư 20 (M2)
Phần tiêu đề “Bài 18. Chia 2020 dư 20 (M2)”Có bao nhiêu số tự nhiên mà khi chia 2020 cho số đó thì được số dư là 20?
Nhóm 5. Cấu tạo số, số liên tiếp
Phần tiêu đề “Nhóm 5. Cấu tạo số, số liên tiếp”Bài 19. Viết thêm chữ số 0 vào giữa (M1)
Phần tiêu đề “Bài 19. Viết thêm chữ số 0 vào giữa (M1)”Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của một số có hai chữ số thì được số mới gấp 7 lần số cũ. Tìm số cũ.
Bài 20. Viết thêm chữ số 1 bên trái (M1)
Phần tiêu đề “Bài 20. Viết thêm chữ số 1 bên trái (M1)”Viết thêm chữ số 1 vào bên trái một số có hai chữ số thì được số mới gấp 5 lần số cũ. Tìm số cũ.
Bài 21. Số bị xóa trong 10 số liên tiếp (M1)
Phần tiêu đề “Bài 21. Số bị xóa trong 10 số liên tiếp (M1)”Trên bảng có 10 số tự nhiên liên tiếp. Xóa đi một số, tổng 9 số còn lại là 2020. Số bị xóa là số nào?
Bài 22. Tổng các số liên tiếp (M2)
Phần tiêu đề “Bài 22. Tổng các số liên tiếp (M2)”Số 27 viết được thành tổng các số tự nhiên liên tiếp (khác 0) theo nhiều cách, ví dụ 27 = 13 + 14 và 27 = 8 + 9 + 10. Số 45 có bao nhiêu cách viết thành tổng của ít nhất hai số tự nhiên liên tiếp khác 0?
© 2026 Bumbii Academy. Toàn bộ nội dung thuộc bản quyền của Bumbii Academy, nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức khi chưa được cho phép.