Các dạng toán thường gặp trong đề thi Tin học trẻ Bảng A

Chuyên đề này được soạn sau khi đọc lại 109 đề thi Tin học trẻ Bảng A của 5 năm gần đây (2022-2026), gồm 421 bài, từ vòng huyện, tỉnh đến vòng khu vực và toàn quốc. Các bài toán có lời văn được gom lại theo dạng. Với mỗi dạng các bạn sẽ có:

Lý thuyết: dấu hiệu nhận ra dạng toán, kiến thức và khối Scratch cần dùng.
2 bài giải mẫu: lấy từ đề thi thật, có phần phân tích hướng giải, chương trình Scratch và bảng chạy tay.
10 bài tập: lấy từ đề thi thật (ghi rõ tỉnh, huyện, năm) hoặc từ Bộ đề ôn thi Tin học trẻ Scratch, xếp từ dễ đến khó.

Tài liệu không xét các bài vẽ hình, vẽ hoa văn, trò chơi và các bài xử lý xâu ký tự thuần tuý. Các dạng đó có chuyên đề riêng: Vẽ hoa văn, Lập trình game, Xử lý chuỗi.

Phần 1 - Đề thi 5 năm gần đây ra những dạng toán nào?

Trong 421 bài của 109 đề, khoảng 110 bài là toán có lời văn: đề kể một câu chuyện (chia kẹo, mua bút, trồng cây, xem đồng hồ…) và hỏi một con số. Phần còn lại là bài vẽ hình, trò chơi, bài về chữ số, dãy số và xâu ký tự. Bảng dưới đây xếp các bài toán có lời văn thành 9 dạng (số bài là số đếm được trong 109 đề, một bài chỉ xếp vào một dạng):

Dạng	Nội dung	Số bài	Ví dụ trong đề thi
1	Chia đều, số dư và làm tròn lên	15	Chia kẹo, chia bánh, xếp xe, đóng bao
2	Mua hàng, tính tiền và khuyến mãi	12	Mua theo gói, mua m tặng 1, đổi vỏ lấy hàng
3	Phân loại theo mức và tính điểm	10	Xếp loại vận động viên, điểm bóng đá
4	Thời gian: giờ, ngày, thứ trong tuần	12	Đổi giây ra giờ, sau N ngày là thứ mấy
5	Trồng cây và xếp hàng tăng đều	10	Trồng cây ven đường, xếp gạch, cột nhà
6	Mô phỏng theo từng ngày	8	Cho bi mỗi ngày, ăn kẹo, tiết kiệm tiền
7	Toán điển hình tiểu học	12	Tổng và tỉ, trung bình cộng, tìm số
8	Hình học có lời văn	16	Chu vi, diện tích, xếp hình vuông
9	Đếm và tập hợp	13	Thích cả hai môn, bắt tay, đánh số trang

Những điều rút ra khi đọc đề:

Năm nào cũng có toán có lời văn. Các dạng 1, 2, 4, 8 và 9 xuất hiện nhiều, có ở cả vòng huyện lẫn vòng toàn quốc. Dạng 7 cũng có nhiều bài nhưng chủ yếu ở vòng huyện, vòng tỉnh.
Những năm gần đây, ở nhiều đề, bài làm sẽ được chấm tự động bằng máy. Các đề này ghi “dữ liệu nhập từ bàn phím, kết quả ghi ra màn hình”. Chương trình chỉ được hỏi bằng hỏi [] và đợi và chỉ được nói ra đúng kết quả, không kèm lời giải thích, vì máy chấm so từng chữ.
Số trong đề ngày càng lớn. Nhiều đề chia điểm theo mức: với N nhỏ (vài nghìn) thì vòng lặp chạy kịp, với N tới hàng tỉ thì phải có công thức hoặc một cách đi tắt. Vì vậy trong mỗi dạng, chuyên đề luôn chỉ ra khi nào dùng vòng lặp được và khi nào cần công thức.

Các khối Scratch dùng nhiều trong chuyên đề

Cần làm	Khối Scratch	Ví dụ
Lấy số dư	`((a) chia lấy dư (b))`	17 chia 5 dư 2
Lấy phần nguyên của phép chia	`([làm tròn xuống v] của ((a) / (b)))`	17 : 5 = 3,4 → 3
Chia rồi làm tròn lên	`([làm tròn lên v] của ((a) / (b)))`	17 : 5 = 3,4 → 4
Khoảng cách giữa hai số	`([giá trị tuyệt đối v] của ((a) - (b)))`	3 và 8 cách nhau 5
Kiểm tra lớn hơn hoặc bằng	`<không phải <(a) < (b)>>`	Scratch không có sẵn khối ≥
Nói nhiều số trên một dòng	`nói (kết hợp (a) (kết hợp [ ] (b)))`	`3 4`

Phần 2 - Lý thuyết, giải mẫu và bài tập theo từng dạng

Mỗi bài tập có đánh dấu độ khó: 🌶️ dễ, 🌶️🌶️ trung bình, 🌶️🌶️🌶️ khó. Dòng “Đề thi thật” cho biết bài lấy từ đề nào (bấm vào để xem nguyên đề), dòng “Bộ đề ôn thi” là bài trong Bộ đề ôn thi Tin học trẻ Scratch. Các đề bài được viết gọn lại, tuy nhiên vẫn giữ nguyên yêu cầu và ví dụ của đề gốc. Khi đề ghi “nhập”, chương trình dùng hỏi [] và đợi; khi đề ghi “in ra”, chương trình cho nhân vật nói ra kết quả.

Dạng 1: Chia đều, số dư và làm tròn lên

Nhận biết dạng toán

Đề có một số lượng (kẹo, học sinh, ki-lô-gam gạo, bài tập…) được chia đều thành các phần bằng nhau (mỗi bạn, mỗi xe, mỗi bao, mỗi ngày) rồi hỏi: mỗi phần được mấy, còn thừa mấy, cần ít nhất bao nhiêu xe (bao, ngày), cần mua thêm bao nhiêu, phần cuối cùng có mấy.

Kiến thức cần nhớ

Ví dụ: có 17 cái kẹo, mỗi túi đựng 5 cái. Vì 17 = 3 × 5 + 2 nên xếp được 3 túi đầy và thừa 2 cái. Mọi câu hỏi của dạng này đều tính từ hai số đó:

Câu hỏi trong đề	Cách tính	17 kẹo, túi 5 cái
Xếp được mấy túi đầy?	`([làm tròn xuống v] của ((17) / (5)))`	3
Còn thừa mấy cái?	`((17) chia lấy dư (5))`	2
Cần ít nhất mấy túi để đựng hết?	`([làm tròn lên v] của ((17) / (5)))`	4
Túi cuối cùng có mấy cái?	Dư 0 thì túi cuối đầy, dư khác 0 thì bằng số dư	2
Cần thêm mấy cái để chia vừa hết?	Dư 0 thì không cần thêm, dư khác 0 thì thêm (5 − số dư)	3

Ba câu hỏi cuối luôn phải xét riêng trường hợp chia vừa hết (dư 0). Ví dụ có 15 cái kẹo thì cần đúng 3 túi, túi cuối có 5 cái và không cần thêm cái nào.

Đề nói “nhiều nhất K” thì hỏi “ít nhất bao nhiêu”. Mỗi xe chở nhiều nhất 20 bạn thì 45 bạn cần ít nhất 45 : 20 = 2,25, làm tròn lên thành 3 xe. Không thể thuê 2,25 xe, và 2 xe thì còn 5 bạn chưa có chỗ.

Phát lần lượt theo vòng tròn. N bạn đánh số 1, 2, …, N ngồi thành vòng tròn, phát kẹo lần lượt 1 → 2 → … → N → 1 → … Với N = 3: kẹo 1, 2, 3 đến bạn 1, 2, 3; kẹo 4 lại đến bạn 1. Cứ 3 cái kẹo là quay hết một vòng, nên kẹo thứ M đến bạn có số bằng M chia lấy dư N, riêng khi dư 0 thì đó là bạn số N (kẹo 6 đến bạn 3).

Giải mẫu 1: Chia kẹo

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Tỉnh Quảng Ninh, Bài 1.

Ban tổ chức có n cái kẹo, muốn chia cho k thí sinh sao cho mỗi bạn được số kẹo bằng nhau và không thừa cái nào. Tính số kẹo ít nhất cần mua thêm. Nhập n và k (1 ≤ n, k ≤ 10⁹), mỗi số một dòng. Ví dụ: n = 10, k = 3 thì in 2; n = 20, k = 2 thì in 0.

Đây là câu hỏi “cần thêm mấy cái để chia vừa hết”. Chia n cho k lấy số dư:

Nếu dư 0 thì đã chia đều, không cần mua thêm.
Nếu còn dư thì mỗi bạn đã nhận đủ phần, còn thừa ra “số dư” cái. Muốn mỗi bạn được thêm 1 cái nữa thì phải có k cái, nên cần mua thêm (k − số dư) cái. Ví dụ 10 chia 3 dư 1, mua thêm 3 − 1 = 2 cái là đủ 12 cái, mỗi bạn 4 cái.

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [số kẹo v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [số thí sinh v] thành (trả lời)
đặt [số dư v] thành ((số kẹo) chia lấy dư (số thí sinh))
nếu <(số dư) = (0)> thì
nói (0)
nếu không thì
nói ((số thí sinh) - (số dư))
end

Chạy tay:

Nhập	`số dư`	Dư bằng 0?	Nói ra
10 và 3	10 chia lấy dư 3 = 1	Không	3 − 1 = `2`
20 và 2	20 chia lấy dư 2 = 0	Có	`0`

Giải mẫu 2: Chia bánh pizza

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Vòng khu vực miền Trung, Bài 2.

Mỗi chiếc bánh pizza được cắt thành 8 miếng. Có N thí sinh (0 < N ≤ 1000), mỗi bạn cần một miếng. Cửa hàng chỉ bán nguyên chiếc. Hỏi phải mua ít nhất bao nhiêu chiếc bánh? Ví dụ: N = 12 thì in 2.

Câu hỏi “ít nhất bao nhiêu chiếc để đủ” là phép chia rồi làm tròn lên: với 12 bạn, 12 : 8 = 1,5. Mua 1 chiếc chỉ có 8 miếng, chưa đủ, nên phải mua 2 chiếc (16 miếng, thừa 4 miếng).

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [số thí sinh v] thành (trả lời)
nói ([làm tròn lên v] của ((số thí sinh) / (8)))

Chạy tay với vài giá trị, có cả trường hợp chia vừa hết:

N	N : 8	Làm tròn lên	Kiểm tra
12	1,5	2	2 chiếc = 16 miếng, đủ cho 12 bạn
16	2	2	Vừa đủ, không thừa miếng nào
17	2,125	3	2 chiếc chỉ có 16 miếng, thiếu 1 miếng

Bài tập Dạng 1

Bài 1.1: Chia nhóm thi đấu 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Huyện Tiên Du, Bắc Ninh, Bài 2.

Có 100 học sinh tham gia thi đấu, cần chia thành các nhóm, mỗi nhóm có không quá x học sinh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu nhóm? Nhập x (1 ≤ x ≤ 100).

Nhập	In ra
`60`	`2`

Bài 1.2: Hoàn thành bài tập 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Bắc Ninh, Bài 1.

Mỗi ngày An làm không quá K bài tập. Tính số ngày ít nhất để An hoàn thành 2026 bài tập. Nhập K (1 ≤ K ≤ 10¹²).

Nhập	In ra	Giải thích
`10`	`203`	202 ngày đầu làm được 2020 bài, ngày 203 làm 6 bài cuối.

Bài 1.3: Sa bàn thi Robotics 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Quận Liên Chiểu, Đà Nẵng, Câu 2.

Có M trường tham gia, mỗi trường có N đội thi. Các đội cùng nhóm thi trên cùng một sa bàn, mỗi sa bàn có nhiều nhất K đội. Tính số sa bàn ít nhất phải chuẩn bị. Nhập M, N, K, mỗi số một dòng (1 ≤ M, N, K ≤ 10⁹).

Nhập	In ra	Giải thích
`10` `2` `4`	`5`	Có 20 đội, mỗi sa bàn nhiều nhất 4 đội.

Bài 1.4: Xe đưa đón 🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 01, Bài 1.

Trường thuê xe chở N học sinh đi tham quan, mỗi xe chở nhiều nhất K học sinh. Các bạn lên xe lần lượt, xe trước đầy mới đến xe sau. Cho biết số xe ít nhất cần thuê (dòng 1) và số chỗ còn trống trên xe cuối cùng (dòng 2). Nhập N, K (1 ≤ N, K ≤ 10⁹), mỗi số một dòng.

Nhập	In ra	Giải thích
`45` `20`	`3` `15`	Hai xe đầu chở 40 bạn, xe thứ ba chở 5 bạn, trống 15 chỗ.
`40` `8`	`5` `0`	5 xe chở vừa đủ 40 bạn.

Bài 1.5: Chia bánh trung thu 🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 04, Bài 1.

Lớp có N chiếc bánh muốn chia đều cho K bạn, không thừa chiếc nào; nếu chưa chia đều được thì cô giáo mua thêm. Cho biết số bánh ít nhất cần mua thêm (dòng

và khi đó mỗi bạn được mấy chiếc (dòng 2). Nhập N, K (1 ≤ N, K ≤ 10⁹).

Nhập	In ra	Giải thích
`17` `5`	`3` `4`	Mua thêm 3 chiếc thành 20 chiếc, mỗi bạn 4 chiếc.
`12` `4`	`0` `3`	Đã chia đều được.

Bài 1.6: Ăn kẹo mỗi ngày 3 cái 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2023 - Vòng sơ loại (thí sinh tự do), Bài 2.

Cam có một thùng N cái kẹo, mỗi ngày mẹ cho Cam ăn đúng 3 cái, đến hôm nào hết thùng thì thôi. Hỏi ngày cuối cùng còn kẹo, Cam được ăn mấy cái? Nhập N (N ≤ 1000).

Nhập	In ra
`10`	`1`
`9`	`3`

Bài 1.7: Phát kẹo theo vòng tròn 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Vòng sơ khảo toàn quốc lần 3, Bài 1.

N học sinh đánh số từ 1 đến N ngồi thành vòng tròn. M cái kẹo được phát lần lượt 1 → 2 → … → N → 1 → 2 → …, mỗi lượt một cái. Tìm số thứ tự của bạn nhận cái kẹo cuối cùng. Nhập N, M (1 ≤ N, M ≤ 100), mỗi số một dòng.

Nhập	In ra	Giải thích
`3` `10`	`1`	Kẹo phát 1 → 2 → 3 → 1 → 2 → 3 → 1 → 2 → 3 → 1.

Bài 1.8: Đóng hộp bánh quy 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Lâm Đồng, Câu 2.

Nhà trường cần chuẩn bị a cái bánh quy. Bánh được đóng hộp, mỗi hộp đúng x cái; sau khi đóng đủ các hộp phải còn lại đúng y cái bánh lẻ để kiểm tra chất lượng. Tổng số bánh phải nhiều hơn n cái. Tìm số a nhỏ nhất. Nhập n, x, y trên 3 dòng (1 ≤ n ≤ 10⁶; 1 ≤ x ≤ 50; 0 ≤ y < x).

Nhập	In ra	Giải thích
`10` `5` `2`	`12`	2 hộp 5 cái và 2 cái lẻ, 12 lớn hơn 10.

Bài 1.9: Chia đội 2 hoặc 3 người 🌶️🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Thành phố Vũng Tàu, Bài 2.

Có N học sinh (2 < N ≤ 10¹⁰) chia thành các đội, mỗi đội có 3 học sinh hoặc 2 học sinh, sao cho số đội ít nhất. In ra hai số trên một dòng: số đội 3 học sinh và số đội 2 học sinh.

Nhập	In ra	Giải thích
`19`	`5 2`	5 đội 3 học sinh và 2 đội 2 học sinh.

Bài 1.10: Túi kẹo Trung thu 🌶️🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Xã Hòa Vang, Đà Nẵng, Bài 1.

Cô giáo có X viên kẹo (1 ≤ X ≤ 1000) muốn chia đều vào các túi: mỗi túi có số kẹo bằng nhau, từ 2 đến 9 viên, và dùng ít túi nhất có thể. In ra số túi; nếu không chia được thì in −1.

Nhập	In ra	Giải thích
`12`	`2`	Mỗi túi 6 viên.
`35`	`5`	Mỗi túi 7 viên.

Dạng 2: Mua hàng, tính tiền và khuyến mãi

Nhận biết dạng toán

Đề cho giá tiền, các loại gói hàng (lẻ, lốc, thùng), chương trình giảm giá, khuyến mãi hoặc đổi vỏ lấy hàng, rồi hỏi số tiền ít nhất phải trả hoặc số món nhiều nhất mua được.

Kiến thức cần nhớ

Tính tiền: tiền phải trả = giá × số lượng; tiền thừa = tiền đưa − tiền phải trả.
Giảm giá p%: giá sau khi giảm = giá × (100 − p) : 100. Ví dụ giảm 10% thì phải trả 90% giá: 85000 × 90 : 100 = 76500 đồng.
Mua theo gói: tính giá một món của từng loại gói. Nếu gói càng to thì mỗi món càng rẻ, ta mua gói to nhiều nhất có thể, tiền còn lại (hoặc số món còn thiếu) mới mua gói nhỏ hơn. Cách này gọi là lấy to trước.
Mua m tặng 1: cứ trả tiền m món thì được m + 1 món. Ta tính theo từng “nhóm m + 1 món”, phần lẻ không đủ nhóm thì mua lẻ.
Đổi vỏ lấy hàng: mô phỏng từng lượt đổi bằng lặp lại cho đến khi <> cho đến khi không còn đủ vỏ để đổi.

Giải mẫu 1: Tặng sữa

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Huyện Hòa Vang, Đà Nẵng, Bài 2.

Nam có N nghìn đồng để mua sữa. Mua theo thùng (48 hộp) giá 285 nghìn đồng, mua theo lốc (4 hộp) giá 25 nghìn đồng, mua lẻ mỗi hộp 7 nghìn đồng. Tính số hộp sữa nhiều nhất Nam mua được. Ví dụ: N = 285 thì in 48; N = 318 thì in 53.

So giá một hộp của từng cách mua:

Cách mua	Giá một hộp
Thùng	285 : 48 ≈ 5,94 nghìn đồng
Lốc	25 : 4 = 6,25 nghìn đồng
Lẻ	7 nghìn đồng

Gói càng to thì mỗi hộp càng rẻ, nên ta lấy to trước: mua được bao nhiêu thùng thì mua, tiền còn lại mua lốc, cuối cùng mới mua lẻ. Tiền còn lại sau khi mua thùng chính là số dư khi chia số tiền cho 285.

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [tiền v] thành (trả lời)
đặt [số thùng v] thành ([làm tròn xuống v] của ((tiền) / (285)))
đặt [tiền v] thành ((tiền) chia lấy dư (285))
đặt [số lốc v] thành ([làm tròn xuống v] của ((tiền) / (25)))
đặt [tiền v] thành ((tiền) chia lấy dư (25))
đặt [số hộp lẻ v] thành ([làm tròn xuống v] của ((tiền) / (7)))
nói ((((số thùng) * (48)) + ((số lốc) * (4))) + (số hộp lẻ))

Chạy tay với N = 318:

Bước	Phép tính	Kết quả
Mua thùng	318 : 285, làm tròn xuống	1 thùng, còn 318 − 285 = 33 nghìn
Mua lốc	33 : 25, làm tròn xuống	1 lốc, còn 8 nghìn
Mua lẻ	8 : 7, làm tròn xuống	1 hộp, còn 1 nghìn
Tổng số hộp	1 × 48 + 1 × 4 + 1	`53`

Thử một cách khác để thấy lấy to trước có lợi: nếu không mua thùng mà mua 12 lốc (300 nghìn) và 2 hộp lẻ (14 nghìn) thì chỉ được 50 hộp, ít hơn 53.

Giải mẫu 2: Đổi vỏ lon

Đề thi thật: Bảng A 2023 - Tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu, Bài 2.

Cửa hàng khuyến mãi: mang 10 vỏ lon đến thì đổi được 3 lon nước mới. Nam mua N lon (N ≤ 10⁹). Hỏi Nam uống được tất cả bao nhiêu lon? Ví dụ: N = 10 thì in 13; N = 24 thì in 33.

Ta theo dõi hai số: số lon đã uống và số vỏ đang có. Ban đầu Nam uống N lon và có N vỏ. Mỗi lượt đổi:

Số lần đổi được là làm tròn xuống của (số vỏ : 10), mỗi lần được 3 lon, Nam uống hết số lon mới này.
Số vỏ sau lượt đổi gồm vỏ lẻ chưa đổi (số vỏ chia lấy dư 10) và vỏ của các lon vừa uống.

Lặp lại cho đến khi còn ít hơn 10 vỏ.

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [đã uống v] thành (trả lời)
đặt [số vỏ v] thành (đã uống)
lặp lại cho đến khi <(số vỏ) < (10)>
đặt [lon mới v] thành (([làm tròn xuống v] của ((số vỏ) / (10))) * (3))
thay đổi [đã uống v] một lượng (lon mới)
đặt [số vỏ v] thành (((số vỏ) chia lấy dư (10)) + (lon mới))
end
nói (đã uống)

Chạy tay với N = 24:

Lượt	`số vỏ` đầu lượt	`lon mới`	`đã uống`	`số vỏ` cuối lượt
Ban đầu			24	24
1	24	2 × 3 = 6	30	4 + 6 = 10
2	10	1 × 3 = 3	33	0 + 3 = 3
Dừng vì 3 < 10			`33`

Bài tập Dạng 2

Bài 2.1: May đồng phục 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Huyện Hòa Vang, Đà Nẵng, Bài 3.

Áo cỡ S, M, L cần lần lượt 2, 3, 4 mét vải. Nhập số học sinh N (dòng 1) và một chuỗi N chữ cái S, M, L là cỡ áo của từng bạn (dòng 2). Tính số mét vải cần dùng.

Nhập	In ra	Giải thích
`3` `LMS`	`9`	4 + 3 + 2 = 9 mét.

Bài 2.2: Mua sách được giảm giá 🌶️

Đề thi thật (phỏng theo): Bảng A 2023 - Huyện Duy Xuyên, Quảng Nam, Câu 3.

Mỗi quyển sách giá 85000 đồng. Mua từ 50 quyển trở lên thì mỗi quyển được giảm 5%, mua từ 100 quyển trở lên thì mỗi quyển được giảm 10%. Nhập số sách cần mua, nói ra số tiền phải trả. (Đề gốc viết “khoảng 50 quyển”, “khoảng 100 quyển”; ở đây hiểu là “từ 50”, “từ 100” quyển.)

Nhập	In ra
`10`	`850000`
`60`	`4845000`
`100`	`7650000`

Bài 2.3: Trả tiền thừa 🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 10, Bài 1.

Cô bán hàng cần trả lại N nghìn đồng (1 ≤ N ≤ 10⁹) bằng các tờ 5 nghìn, 2 nghìn, 1 nghìn sao cho ít tờ nhất. In số tờ ít nhất (dòng 1) và số tờ 5 nghìn, 2 nghìn, 1 nghìn cách nhau dấu cách (dòng 2).

Nhập	In ra	Giải thích
`13`	`4` `2 1 1`	13 = 5 + 5 + 2 + 1.
`4`	`2` `0 2 0`	4 = 2 + 2.

Bài 2.4: Đổi tiền 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Tỉnh Hà Tĩnh, Bài 2.

Cô Hoa có nhiều tờ tiền 1000, 2000 và 5000 đồng để trả tiền thừa. Bạn An được trả lại N đồng (N chia hết cho 1000; N ≤ 10⁹) và muốn nhận ít tờ nhất. Tính số tờ đó.

Nhập	In ra	Giải thích
`3000`	`2`	Một tờ 1000 đồng và một tờ 2000 đồng.

Bài 2.5: Tặng bánh 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Phường Ngũ Hành Sơn, Đà Nẵng, Bài 1.

Lan có N nghìn đồng (N ≤ 10⁹). Hộp lớn 30 cái bánh giá 210 nghìn, hộp nhỏ 5 cái giá 38 nghìn, mua lẻ mỗi cái 9 nghìn. Tính số cái bánh nhiều nhất Lan mua được.

Nhập	In ra	Giải thích
`210`	`30`	Một hộp lớn.
`257`	`36`	Một hộp lớn, một hộp nhỏ và một cái lẻ.

Bài 2.6: Mua bóng 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Vòng sơ khảo toàn quốc, Bài 2.

Mua 1 quả bóng giá 2 đồng, túi 5 quả giá 9 đồng, túi 10 quả giá 17 đồng. Tính số tiền ít nhất để mua N quả bóng (N ≤ 10⁸).

Nhập	In ra	Giải thích
`5`	`9`	Một túi 5 quả.
`11`	`19`	Một túi 10 quả và một quả lẻ.

Bài 2.7: Mua bút chì cho lớp 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Phường Hải Châu, Đà Nẵng, Bài 2.

Bút chì bán lẻ 3 đồng một cây, gói 4 cây giá 10 đồng, gói 9 cây giá 20 đồng; gói không được tách. Tính số tiền ít nhất để mua đúng N cây (1 ≤ N ≤ 10⁵).

Nhập	In ra	Giải thích
`4`	`10`	Một gói 4 cây.
`10`	`23`	Một gói 9 cây và một cây lẻ.

Bài 2.8: Mua m tặng 1 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Tỉnh Quảng Nam, Câu 2.

Bút giá t đồng một chiếc, cứ mua m chiếc thì được tặng thêm 1 chiếc. Ban tổ chức cần ít nhất n chiếc bút. Tính số tiền ít nhất phải trả. Nhập m, n, t trên 3 dòng (các số không quá 10⁶).

Nhập	In ra	Giải thích
`2` `3` `100`	`200`	Mua 2 chiếc, được tặng 1, đủ 3 chiếc.
`8` `3` `200`	`600`	Mua 3 chiếc, chưa đủ để được tặng.

Bài 2.9: Mua vở khuyến mãi 🌶️🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 11, Bài 3.

Cứ mua m quyển vở thì được tặng 1 quyển, mỗi quyển giá t nghìn đồng. Lớp cần ít nhất n quyển. Tính số tiền ít nhất. Nhập m, n, t trên 3 dòng (1 ≤ m ≤ 10⁶; 1 ≤ n ≤ 10¹²; 1 ≤ t ≤ 1000). Với n lớn, không thể đếm từng quyển.

Nhập	In ra	Giải thích
`3` `10` `5`	`40`	Mua 8 quyển, được tặng 2, có 10 quyển.
`2` `9` `10`	`60`	Mua 6 quyển, được tặng 3, có 9 quyển.

Bài 2.10: Sữa chai thủy tinh 🌶️🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 15, Bài 5 (phỏng theo đề Bảng A 2024 - Quận Thanh Khê, Đà Nẵng, Bài 4).

Một lít sữa hộp giấy giá A đồng; một lít sữa chai thủy tinh giá B đồng, trả vỏ chai rỗng thì được nhận lại C đồng (C < B). Em có N đồng, mua lần lượt từng lít và có thể trả vỏ chai ngay sau khi uống. Tính số lít nhiều nhất mua được. Nhập N, A, B, C trên 4 dòng (N ≤ 10¹⁵; A, B ≤ 10⁹).

Nhập	In ra	Giải thích
`10` `11` `9` `8`	`2`	Mua chai (còn 1), trả vỏ (còn 9), mua chai (còn 0), trả vỏ.
`10` `5` `6` `1`	`2`	Mua hai hộp giấy.

Dạng 3: Phân loại theo mức và tính điểm

Nhận biết dạng toán

Đề cho một bảng các mức (“dưới 5 phút”, “từ 5 đến dưới 10 phút”, “từ 15 phút trở lên”…) hoặc luật tính điểm (thắng 3 điểm, hoà 1 điểm), rồi hỏi xếp loại, số điểm, ai cao nhất, ai về đích sớm nhất.

Kiến thức cần nhớ

Dịch đúng từng chữ ở ranh giới. Với số tự nhiên N:

Trong đề	Khối Scratch
dưới 5, nhỏ hơn 5	`<(N) < (5)>`
không quá 5, nhiều nhất 5	`<(N) < (6)>` hoặc `<không phải <(N) > (5)>>`
từ 5 trở lên, ít nhất 5	`<không phải <(N) < (5)>>`
trên 5, hơn 5	`<(N) > (5)>`
từ 5 đến dưới 10	`<<không phải <(N) < (5)>> và <(N) < (10)>>`

Xét các mức theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, lồng các khối nếu <> thì :: control và “nếu không thì” vào nhau. Khi đã đi vào nhánh “nếu không thì” của mức trước, chắc chắn số đó không thuộc mức trước, nên chỉ cần so với cận trên của mức đang xét. Nhờ vậy điều kiện rất ngắn và không bị sót hay trùng mức.

Khi kiểm tra, luôn thử các giá trị nằm đúng ranh giới (5, 10, 15…): đó là chỗ dễ nhầm giữa “dưới” và “không quá”.

Tính điểm thi đấu: so số bàn thắng của hai đội trong một trận. Đội ghi nhiều bàn hơn được 3 điểm; hai đội bằng nhau thì mỗi đội được 1 điểm.

Giải mẫu 1: Xếp loại vận động viên

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Đắk Lắk (Chung kết), Bài 2.

Một bạn chạy hết N phút (1 ≤ N ≤ 60). Dưới 5 phút: Xuất sắc; từ 5 đến dưới 10 phút: Tốt; từ 10 đến dưới 15 phút: Đạt; từ 15 phút trở lên: Cần cố gắng. Chạy dưới 3 phút được thêm danh hiệu Kỷ lục gia. In ra KLG Xuat sac, Xuat sac, Tot, Dat hoặc Can co gang. Ví dụ: N = 7 thì in Tot.

Có 5 trường hợp. Xếp các mốc từ nhỏ đến lớn là 3, 5, 10, 15 rồi kiểm tra lần lượt. Ví dụ đã qua được câu hỏi “N < 5?” (trả lời “không”) thì N chắc chắn từ 5 trở lên, nên mức Tốt chỉ cần hỏi thêm “N < 10?”.

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [thời gian v] thành (trả lời)
nếu <(thời gian) < (3)> thì
nói [KLG Xuat sac]
nếu không thì
nếu <(thời gian) < (5)> thì
  nói [Xuat sac]
nếu không thì
  nếu <(thời gian) < (10)> thì
    nói [Tot]
  nếu không thì
    nếu <(thời gian) < (15)> thì
      nói [Dat]
    nếu không thì
      nói [Can co gang]
    end
  end
end
end

Chạy tay, chú ý các giá trị ở ranh giới:

N	Câu hỏi được trả lời “có” đầu tiên	Nói ra
2	N < 3	`KLG Xuat sac`
3	N < 5	`Xuat sac`
7	N < 10	`Tot`
10	N < 15	`Dat`
15	Không câu nào	`Can co gang`

Giải mẫu 2: Điểm giải bóng đá

Đề thi thật: Bảng A 2023 - Thị xã Thái Hòa, Nghệ An, Câu 2.

Ba đội A, B, C đá vòng tròn: A gặp B tỉ số p : q, A gặp C tỉ số r : s, B gặp C tỉ số u : v (số đứng trước là bàn của đội viết trước). Thắng được 3 điểm, hoà mỗi đội 1 điểm, thua 0 điểm. Nhập p, q, r, s, u, v trên 6 dòng; in số điểm của A, B, C trên 3 dòng. Ví dụ: 9, 7, 7, 5, 4, 8 thì in 6, 0, 3.

Mỗi trận có 3 khả năng: đội thứ nhất thắng, hoà, đội thứ hai thắng. Gọi trận A gặp B là trận 1, A gặp C là trận 2, B gặp C là trận 3. Ta dùng ba biến điểm, ban đầu bằng 0, rồi xét từng trận. Trận 1:

nếu <(A ghi trận 1) > (B ghi trận 1)> thì
thay đổi [điểm A v] một lượng (3)
nếu không thì
nếu <(A ghi trận 1) = (B ghi trận 1)> thì
  thay đổi [điểm A v] một lượng (1)
  thay đổi [điểm B v] một lượng (1)
nếu không thì
  thay đổi [điểm B v] một lượng (3)
end
end

Hai trận còn lại viết giống hệt, chỉ đổi tên biến. Chương trình đầy đủ:

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [A ghi trận 1 v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [B ghi trận 1 v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [A ghi trận 2 v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [C ghi trận 2 v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [B ghi trận 3 v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [C ghi trận 3 v] thành (trả lời)
đặt [điểm A v] thành (0)
đặt [điểm B v] thành (0)
đặt [điểm C v] thành (0)
nếu <(A ghi trận 1) > (B ghi trận 1)> thì
thay đổi [điểm A v] một lượng (3)
nếu không thì
nếu <(A ghi trận 1) = (B ghi trận 1)> thì
  thay đổi [điểm A v] một lượng (1)
  thay đổi [điểm B v] một lượng (1)
nếu không thì
  thay đổi [điểm B v] một lượng (3)
end
end
nếu <(A ghi trận 2) > (C ghi trận 2)> thì
thay đổi [điểm A v] một lượng (3)
nếu không thì
nếu <(A ghi trận 2) = (C ghi trận 2)> thì
  thay đổi [điểm A v] một lượng (1)
  thay đổi [điểm C v] một lượng (1)
nếu không thì
  thay đổi [điểm C v] một lượng (3)
end
end
nếu <(B ghi trận 3) > (C ghi trận 3)> thì
thay đổi [điểm B v] một lượng (3)
nếu không thì
nếu <(B ghi trận 3) = (C ghi trận 3)> thì
  thay đổi [điểm B v] một lượng (1)
  thay đổi [điểm C v] một lượng (1)
nếu không thì
  thay đổi [điểm C v] một lượng (3)
end
end
nói (điểm A)
nói (điểm B)
nói (điểm C)

Chạy tay với ví dụ:

Trận	Tỉ số	Kết quả	`điểm A`	`điểm C`
Ban đầu			0	0
A gặp B	9 : 7	A thắng	3	0
A gặp C	7 : 5	A thắng	6	0
B gặp C	4 : 8	C thắng	6	3

Nói ra 6, 0, 3, đúng với đề.

Bài tập Dạng 3

Bài 3.1: Xếp hạng quán đồ nướng 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Đắk Lắk (Ngày 2), Bài 2.

Một quán bán được N xiên (0 ≤ N ≤ 200). Dưới 20 xiên: hạng Đồng; từ 20 đến dưới 50: hạng Bạc; từ 50 đến dưới 100: hạng Vàng; từ 100 trở lên: hạng Kim cương. In ra Dong, Bac, Vang hoặc Kim cuong.

Nhập	In ra
`12`	`Dong`

Bài 3.2: Quà phiên chợ biển 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Đắk Lắk (Ngày 1), Bài 2.

Mua N món đồ (0 ≤ N ≤ 100) thì được tặng bánh: N < 3 được 1 chiếc; 3 ≤ N < 6 được 2 chiếc; 6 ≤ N ≤ 9 được 3 chiếc; N > 9 được 4 chiếc. In ra số bánh được tặng.

Nhập	In ra
`4`	`2`

Bài 3.3: Chạy thi 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Tài năng Tin học trẻ (YICT), Bài 1.

Trên một đường thẳng, An đã chạy được X mét, Bình Y mét, Cường Z mét. Cường đang gần Bình hơn hay gần An hơn? In ra khoảng cách gần hơn đó. Nhập X, Y, Z (≤ 10⁹), mỗi số một dòng.

Nhập	In ra	Giải thích
`10` `30` `50`	`20`	Cường gần Bình hơn, cách 20 mét.
`10` `30` `20`	`10`	Cách cả hai bạn 10 mét.

Bài 3.4: Chọn hai hộp quà 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Vòng sơ khảo TP Hà Nội, Bài 1.

An có 3 hộp quà giá trị A, B, C (0 < A, B, C ≤ 1000), muốn chọn 2 hộp sao cho tổng giá trị là số chẵn và càng lớn càng tốt. In ra tổng lớn nhất đó.

Nhập	In ra
`2` `4` `5`	`6`
`1` `3` `5`	`8`
`10` `8` `6`	`18`

Bài 3.5: Bạn nào về đích sớm nhất 🌶️🌶️

Đề thi thật (phỏng theo): Bảng A 2026 - Thành phố Thanh Hóa, Bài 2.

Nhập thời gian chạy (giây) của An, Khang, Minh trên 3 dòng. In ra tên bạn có thời gian ngắn nhất; nếu nhiều bạn cùng ngắn nhất thì in tên các bạn đó theo thứ tự An, Khang, Minh, cách nhau dấu cách. (Đề gốc nhập tên và thời gian trên cùng một dòng.)

Nhập	In ra
`45` `42` `48`	`Khang`
`42` `42` `45`	`An Khang`

Bài 3.6: Xếp hạng ba đội bóng 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Huyện Gia Bình, Bắc Ninh, Câu 2.

Ba đội A, B, C đá vòng tròn, tỉ số các trận A - B là x : y, A - C là r : s, B - C là u : v. Thắng 3 điểm, hoà 1 điểm, thua 0 điểm; biết điểm ba đội khác nhau. In tên các đội theo điểm từ cao xuống thấp, mỗi tên một dòng. Nhập x, y, r, s, u, v trên 6 dòng (mỗi số từ 1 đến 10).

Nhập	In ra	Giải thích
`2` `3` `1` `2` `1` `0`	`B` `C` `A`	B được 6 điểm, C 3 điểm, A 0 điểm.

Bài 3.7: Xếp loại bơi lội 🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 17, Bài 1.

Xếp loại theo thời gian bơi T giây: không quá 40 giây là Xuất sắc; từ 41 đến 55 giây là Giỏi; từ 56 đến 75 giây là Khá; trên 75 giây là Đạt. Dòng đầu nhập số bạn N (1 ≤ N ≤ 100); N dòng sau, mỗi dòng hai số P và G cách nhau dấu cách là thời gian P phút G giây của một bạn. In ra 4 dòng: số bạn Xuất sắc, Giỏi, Khá, Đạt.

Nhập	In ra	Giải thích
`5` `0 38` `1 0` `0 55` `1 16` `0 40`	`2` `1` `1` `1`	Thời gian 38, 60, 55, 76, 40 giây.

Bài 3.8: Giải nhì 🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 08, Bài 2.

N đội kéo co (1 ≤ N ≤ 10⁴), mỗi đội có một số điểm. Đội điểm cao nhất được giải nhất (có thể nhiều đội). Giải nhì trao cho các đội có điểm cao nhất trong các điểm nhỏ hơn điểm giải nhất. Dòng 1 nhập N, dòng 2 nhập N điểm cách nhau dấu cách. In ra điểm giải nhì, không có thì in −1.

Nhập	In ra	Giải thích
`6` `7 9 3 9 8 5`	`8`	Hai đội 9 điểm giải nhất.
`3` `4 4 4`	`-1`	Ba đội cùng giải nhất.

Bài 3.9: Ném bóng rổ 🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 29, Bài 1.

Kết quả ném bóng ghi thành chuỗi chữ O (trúng) và X (trượt). Lần trúng được số điểm bằng số lần trúng liên tiếp tính đến lần đó (1, 2, 3…), lần trượt được 0 điểm và chuỗi trúng tính lại từ đầu. Tính tổng điểm.

Nhập	In ra	Giải thích
`OOXOOOX`	`9`	1 + 2 + 0 + 1 + 2 + 3 + 0.
`XXX`	`0`

Bài 3.10: Điểm tổng kết môn học 🌶️🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 23, Bài 1.

Điểm tổng kết = (tổng N điểm thường xuyên + 2 × điểm giữa kỳ + 3 × điểm cuối kỳ) : (N + 5), làm tròn đến một chữ số sau dấu phẩy. Xếp loại theo điểm đã làm tròn: từ 8,0 trở lên là Tốt (in 1); từ 6,5 đến dưới 8,0 là Khá (in 2); từ 5,0 đến dưới 6,5 là Đạt (in 3); dưới 5,0 là Chưa đạt (in 4). Nhập N (dòng 1), N điểm thường xuyên cách nhau dấu cách (dòng 2), điểm giữa kỳ (dòng 3), điểm cuối kỳ (dòng 4). In điểm tổng kết (dùng dấu chấm, ví dụ 7.5) và số xếp loại trên 2 dòng.

Nhập	In ra	Giải thích
`3` `8 7 9` `6` `8`	`7.5` `2`	(24 + 12 + 24) : 8 = 7,5.
`2` `10 10` `10` `9`	`9.6` `1`	67 : 7 = 9,571… làm tròn thành 9,6.

Dạng 4: Giờ, ngày và thứ trong tuần

Nhận biết dạng toán

Đề nói về giờ, phút, giây, đồng hồ, ngày tháng năm, thứ trong tuần, năm nhuận, hoặc đổi đơn vị đo (cm và mm, kg và g…). Câu hỏi thường là: đổi ra giờ phút giây, mấy giờ thì đến nơi, sau N ngày là thứ mấy, có bao nhiêu ngày.

Kiến thức cần nhớ

Đổi hết về đơn vị nhỏ nhất rồi mới tính. 1 giờ = 60 phút = 3600 giây; 1 ngày = 24 giờ = 1440 phút; 1 tuần = 7 ngày. Ví dụ 21 giờ 40 phút là 21 × 60 + 40 = 1300 phút tính từ 0 giờ.

Đổi ngược từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn bằng làm tròn xuống và chia lấy dư. Với S giây:

Cần tìm	Cách tính	S = 3725
Số giờ	làm tròn xuống của (S : 3600)	1
Số phút	làm tròn xuống của ((S chia lấy dư 3600) : 60)	2
Số giây	S chia lấy dư 60	5

Qua nửa đêm. Thời điểm trong ngày tính bằng số phút từ 0 giờ, từ 0 đến 1439. Cộng thêm thời gian mà vượt quá 1439 thì đã sang ngày sau: số ngày sau là làm tròn xuống của (tổng số phút : 1440), giờ phút trong ngày tính từ tổng số phút chia lấy dư 1440.

Thứ trong tuần. Đánh số thứ Hai là 2, thứ Ba là 3, …, thứ Bảy là 7, Chủ nhật là 8. Cứ 7 ngày thì thứ lặp lại, nên sau N ngày chỉ cần quan tâm đến N chia lấy dư 7.

Năm nhuận là năm chia hết cho 400, hoặc chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 100. Ví dụ 2024 và 2000 là năm nhuận, 1900 và 2026 không phải. Năm nhuận có 366 ngày, tháng 2 có 29 ngày.

nếu <<((năm) chia lấy dư (400)) = (0)> hoặc <<((năm) chia lấy dư (4)) = (0)> và <không phải <((năm) chia lấy dư (100)) = (0)>>>> thì
nói [Năm nhuận]
end

Số ngày trong tháng lần lượt là 31, 28 (năm nhuận 29), 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31. Trong Scratch nên cất 12 số này vào một danh sách rồi lấy (phần tử thứ (tháng) của [số ngày v]).

Giải mẫu 1: Đổi thời gian

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Tỉnh Đồng Nai, Câu 2.

Mèo hỏi số giây, người chơi nhập vào, mèo nói ra thời gian đã đổi theo giờ phút giây. Ví dụ: nhập 4000 thì mèo nói “1 giờ 6 phút 40 giây”; nhập 7500 thì mèo nói “2 giờ 5 phút 0 giây”.

Dùng đúng bảng đổi ngược ở trên. Số phút phải bỏ đi các giờ trọn vẹn trước (lấy S chia lấy dư 3600) rồi mới chia cho 60. Đề này không chấm bằng máy và yêu cầu nói kèm chữ “giờ, phút, giây”, nên ta ghép số và chữ bằng khối (kết hợp [] []).

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Nhập số giây:] và đợi
đặt [tổng số giây v] thành (trả lời)
đặt [giờ v] thành ([làm tròn xuống v] của ((tổng số giây) / (3600)))
đặt [phút v] thành ([làm tròn xuống v] của (((tổng số giây) chia lấy dư (3600)) / (60)))
đặt [giây v] thành ((tổng số giây) chia lấy dư (60))
nói (kết hợp (giờ) (kết hợp [ giờ ] (kết hợp (phút) (kết hợp [ phút ] (kết hợp (giây) [ giây])))))

Chạy tay:

Nhập	`giờ`	Phần còn lại	`phút`	`giây`	Mèo nói
4000	1	4000 − 3600 = 400	400 : 60 → 6	4000 chia lấy dư 60 = 40	1 giờ 6 phút 40 giây
7500	2	7500 − 7200 = 300	300 : 60 = 5	0	2 giờ 5 phút 0 giây

Giải mẫu 2: Sau N ngày là thứ mấy

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Tỉnh Thanh Hóa, Câu 2.

Hội thi tổ chức vào thứ Bảy. Hỏi sau N ngày nữa (0 < N ≤ 10⁶) là thứ mấy? In 2, 3, …, 7 nếu là thứ Hai đến thứ Bảy, in CN nếu là Chủ nhật. Ví dụ: N = 3 thì in 3; N = 14 thì in 7.

Các thứ được đánh số từ 2 đến 8, nhưng phép chia lấy dư cho 7 lại cho kết quả từ 0 đến 6. Vì vậy ta trừ 2 cho các thứ chạy từ 0 (thứ Hai) đến 6 (Chủ nhật), cộng thêm N ngày, chia lấy dư 7, rồi cộng lại 2. Thứ Bảy ứng với 7 − 2 = 5.

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [số ngày v] thành (trả lời)
đặt [thứ v] thành ((((5) + (số ngày)) chia lấy dư (7)) + (2))
nếu <(thứ) = (8)> thì
nói [CN]
nếu không thì
nói (thứ)
end

Chạy tay:

N	(5 + N) chia lấy dư 7	Cộng 2	Nói ra
3	8 chia lấy dư 7 = 1	3	`3` (thứ Ba)
14	19 chia lấy dư 7 = 5	7	`7` (2 tuần sau lại là thứ Bảy)
1	6 chia lấy dư 7 = 6	8	`CN`

Bài tập Dạng 4

Bài 4.1: Độ dài thước kẻ 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Huyện Tiên Du, Bắc Ninh, Bài 1.

Biết 1 cm = 10 mm. Thước kẻ dài a cm và b mm thì dài bao nhiêu mm? Nhập a, b (1 ≤ a, b ≤ 1000), mỗi số một dòng.

Nhập	In ra
`2` `5`	`25`

Bài 4.2: Đồng hồ bấm giờ 🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 01, Bài 2.

Cho tổng số giây S (0 ≤ S ≤ 10⁹), đổi ra số giờ, số phút (0 đến 59) và số giây (0 đến 59). In ba số trên một dòng, cách nhau dấu cách.

Nhập	In ra	Giải thích
`3725`	`1 2 5`	3725 giây = 1 giờ 2 phút 5 giây.
`59`	`0 0 59`	Chưa đủ 1 phút.

Bài 4.3: Chuyến xe đêm 🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 15, Bài 1.

Xe khởi hành lúc h giờ m phút và đi hết T phút. Xe đến nơi lúc mấy giờ mấy phút (dòng 1, giờ và phút cách nhau dấu cách) và đó là sau ngày khởi hành bao nhiêu ngày (dòng 2)? Nhập h, m, T trên 3 dòng (0 ≤ h ≤ 23; 0 ≤ m ≤ 59; 0 ≤ T ≤ 10⁹).

Nhập	In ra	Giải thích
`21` `40` `150`	`0 10` `1`	21 giờ 40 thêm 2 giờ 30 phút là 0 giờ 10 phút hôm sau.
`7` `5` `55`	`8 0` `0`	Đến lúc 8 giờ đúng, cùng ngày.

Bài 4.4: Kim phút đi được bao lâu 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Vòng khu vực miền Nam, Bài 1.

Ban đầu kim phút chỉ phút thứ a. Sau một thời gian, kim phút đã đi qua số 12 đúng n lần và hiện đang chỉ đúng vào số k trên mặt đồng hồ. Tính số phút đã trôi qua. Nhập a, n, k trên 3 dòng (1 ≤ a ≤ 59; 1 ≤ n ≤ 10⁹; 1 ≤ k ≤ 11).

Nhập	In ra	Giải thích
`1` `1` `3`	`74`	Cần 59 phút để đến số 12, thêm 3 × 5 = 15 phút để đến số 3.

Bài 4.5: Ngày này năm 2024 là thứ mấy 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Tài năng Tin học trẻ (YICT), Bài 2.

Biết ngày 1/1/2024 là thứ Hai. Nhập ngày D và tháng M (1 ≤ D ≤ 31; 1 ≤ M ≤ 12) của năm 2024. In ra số từ 2 đến 8 ứng với thứ Hai đến Chủ nhật; nếu ngày đó không có thật thì in 0.

Nhập	In ra
`2` `1`	`3`
`30` `2`	`0`
`7` `4`	`8`

Bài 4.6: Kiểm tra ngày hợp lệ 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Quận Nam Từ Liêm, Hà Nội, Câu 2.

Nhập ngày D, tháng M, năm Y trên 3 dòng (các số dương không quá 100). In YES nếu đó là một ngày có thật, ngược lại in NO.

Nhập	In ra
`23` `3` `23`	`YES`
`31` `4` `24`	`NO`

Bài 4.7: Đồng hồ hiện dãy tăng dần 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Vòng sơ khảo toàn quốc, Bài 4.

Đồng hồ điện tử hiện giờ dạng HH:MM. Có lúc 4 chữ số tăng dần, ví dụ 01:23 (0, 1, 2, 3) hay 04:59. Đếm xem từ 00:00, trong N phút tiếp theo (N ≤ 1440, xét các thời điểm 00:01, 00:02, …) có bao nhiêu lần đồng hồ hiện dãy tăng dần.

Nhập	In ra	Giải thích
`10`	`0`	Từ 00:01 đến 00:10 không có lúc nào.
`90`	`7`	01:23, 01:24, …, 01:29.

Bài 4.8: Thời điểm đồng điệu 🌶️🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Sơ khảo thí sinh tự do (đợt 2), Bài 2.

Thời điểm HH:MM gọi là “đồng điệu” nếu tổng các chữ số của giờ bằng tổng các chữ số của phút, ví dụ 14:32 (1 + 4 = 3 + 2). Đồng hồ đang chỉ H giờ M phút. Tính cả thời điểm hiện tại, trong K phút tiếp theo có bao nhiêu thời điểm đồng điệu (có thể kéo sang ngày hôm sau)? Nhập H, M, K trên 3 dòng (0 ≤ K ≤ 2880).

Nhập	In ra	Giải thích
`23` `58` `5`	`1`	Xét 23:58, 23:59, 00:00, 00:01, 00:02, 00:03; chỉ 00:00 đồng điệu.
`7` `7` `0`	`1`	Chỉ xét 07:07.

Bài 4.9: Tổng số ngày qua nhiều năm 🌶️🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Vòng sơ khảo thí sinh tự do lần 2, Bài 2.

Năm nhuận có 366 ngày, năm không nhuận có 365 ngày. Tính tổng số ngày của tất cả các năm từ năm X đến năm Y (kể cả X và Y). Nhập X, Y trên 2 dòng (X ≤ Y ≤ 10¹²; một nửa số điểm có Y ≤ 10⁶).

Nhập	In ra	Giải thích
`2024` `2028`	`1827`	2024 và 2028 là năm nhuận.
`2025` `2124`	`36524`	Có 24 năm nhuận.

Bài 4.10: Số ngày tập luyện 🌶️🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Vòng sơ khảo toàn quốc lần 3, Bài 4.

Mỗi tuần nghỉ cố định vào thứ m, các ngày khác đều tập. Đợt huấn luyện bắt đầu từ thứ k và kéo dài d ngày liên tiếp. Tính số ngày tập. Nhập k, d, m trên 3 dòng (thứ Hai là 2, …, Chủ nhật là 8; 1 ≤ d ≤ 10¹⁵).

Nhập	In ra	Giải thích
`5` `10` `6`	`8`	Trong 10 ngày có 2 ngày thứ Sáu.
`7` `7` `6`	`6`	Trong 7 ngày có 1 ngày thứ Sáu.

Dạng 5: Trồng cây và xếp hàng tăng đều

Nhận biết dạng toán

Có hai kiểu:

Trồng cây: trồng cây, cắm cột, mắc bóng đèn cách đều nhau trên một con đường hay quanh một hình. Hỏi cần bao nhiêu cây.
Xếp hàng tăng đều: hàng (bậc, cột, ngày) đầu có một số, mỗi hàng sau hơn hàng trước một số không đổi. Hỏi hàng thứ N có bao nhiêu, hoặc tất cả có bao nhiêu.

Kiến thức cần nhớ

Trồng cây. Trước hết đổi chiều dài và khoảng cách về cùng một đơn vị, rồi tính số khoảng = chiều dài : khoảng cách. Ví dụ đường dài 20 m, cây cách nhau 5 m thì có 20 : 5 = 4 khoảng:

Cách trồng	Số cây	Đường 20 m, cách 5 m
Trồng ở cả hai đầu	số khoảng + 1	5 cây (ở 0, 5, 10, 15, 20 m)
Chỉ trồng ở một đầu	số khoảng	4 cây
Không trồng ở hai đầu	số khoảng − 1	3 cây
Đường khép kín (quanh hồ, quanh hình vuông)	số khoảng	Quanh hồ chu vi 20 m: 4 cây

Cách nhớ: mỗi khoảng có một cây ở đầu bên trái của nó, nên số cây bằng số khoảng; cả hai đầu đường đều có cây thì thêm cây cuối cùng; đường khép kín thì cây cuối trùng với cây đầu.

Hàng tăng đều. Hàng 1 có a, mỗi hàng sau hơn hàng trước d. Từ hàng 1 đến hàng N phải tăng (N − 1) lần, nên

hàng thứ N = a + (N − 1) × d

Tính tổng N hàng có hai cách:

Cộng dồn bằng vòng lặp: dễ viết, dùng được khi N không quá lớn.
Viết dãy hai lần, một lần xuôi một lần ngược. Ví dụ 2, 5, 8, 11, 14:

Xuôi	2	5	8	11	14
Ngược	14	11	8	5	2
Cộng từng cột	16	16	16	16	16

Mỗi cột đều bằng (số đầu + số cuối) = 16, có 5 cột nên hai lần tổng là 16 × 5 = 80, tổng là 40. Vậy

tổng = (hàng đầu + hàng cuối) × số hàng : 2

Cách này cho kết quả ngay dù N tới hàng tỉ.

Giải mẫu 1: Trồng cây ven đường

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Thành phố Hồ Chí Minh (Sơ loại), Bài 1.

Con đường dài x km (1 ≤ x ≤ 10⁹). Cứ 10 m trồng 1 cây, không trồng ở vị trí 0 m: cây đầu tiên ở 10 m, rồi 20 m, 30 m… Tính tổng số cây. Ví dụ: x = 12 thì in 1200.

Đổi về mét: đường dài 1000 × x mét. Cây đứng ở cuối mỗi khoảng 10 m, đầu đường không có cây, cuối đường có cây, tức là chỉ trồng ở một đầu. Số cây bằng số khoảng: 1000 × x : 10 = 100 × x.

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
nói ((trả lời) * (100))

Chạy tay: x = 12 thì đường dài 12000 m, có 12000 : 10 = 1200 khoảng, cuối mỗi khoảng một cây, tổng 1200 cây. Với x = 10⁹, đếm từng cây bằng vòng lặp sẽ không kịp, còn phép nhân cho kết quả ngay.

Giải mẫu 2: Cột nhà Rông

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Đắk Lắk (Ngày 1), Bài 1.

Nhà Rông có N cột gỗ. Cột thứ nhất cao A mét, mỗi cột sau cao hơn cột trước D mét. Tính tổng chiều cao các cột. Ví dụ: N = 5, A = 2, D = 3 thì các cột cao 2, 5, 8, 11, 14 và in 40. (Đề gốc nhập ba số trên một dòng; ở đây nhập mỗi số một dòng cho gọn.)

Cách 1 - cộng dồn. Biến cột giữ chiều cao cột đang xét, mỗi vòng cộng nó vào tổng rồi tăng thêm D.

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [số cột v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [cột v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [tăng thêm v] thành (trả lời)
đặt [tổng v] thành (0)
lặp lại (số cột)
thay đổi [tổng v] một lượng (cột)
thay đổi [cột v] một lượng (tăng thêm)
end
nói (tổng)

Vòng	`cột` trước khi cộng	`tổng` sau khi cộng
1	2	2
2	5	7
3	8	15
4	11	26
5	14	`40`

Cách 2 - dùng công thức. Cột cuối cao A + (N − 1) × D, tổng là (A + cột cuối) × N : 2. Với ví dụ: cột cuối 2 + 4 × 3 = 14, tổng (2 + 14) × 5 : 2 = 40.

đặt [cột cuối v] thành ((cột đầu) + (((số cột) - (1)) * (tăng thêm)))
nói ((((cột đầu) + (cột cuối)) * (số cột)) / (2))

Bài tập Dạng 5

Bài 5.1: Cầu thang nhà sàn 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Đắk Lắk (Ngày 2), Bài 1.

Cầu thang có N bậc. Bậc thứ nhất cần A thanh gỗ, mỗi bậc sau cần nhiều hơn bậc trước 1 thanh. Tính tổng số thanh gỗ. Nhập N và A.

Nhập	In ra	Giải thích
`5` `3`	`25`	Các bậc cần 3, 4, 5, 6, 7 thanh.

Bài 5.2: Xếp gạch 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Thị xã Thuận Thành, Bắc Ninh, Bài 2.

Có N hàng gạch, hàng đầu có A viên, hàng sau hơn hàng trước B viên. Tính tổng số viên gạch. Nhập N, A, B trên 3 dòng.

Nhập	In ra	Giải thích
`5` `1` `1`	`15`	1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Bài 5.3: Bóng đèn quanh bảng quảng cáo 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Quận Sơn Trà, Đà Nẵng, Bài 1.

Mắc bóng đèn quanh một bảng quảng cáo hình vuông cạnh a đề-xi-mét, hai bóng liên tiếp cách nhau 5 xăng-ti-mét. Tính số bóng đèn cần mắc. Nhập a (a ≤ 10⁷).

Nhập	In ra
`1`	`8`

Bài 5.4: Hàng rào que diêm 🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 02, Bài 1.

Xếp que diêm thành hàng rào gồm các ô vuông liền nhau theo hàng ngang, hai ô cạnh nhau dùng chung một que (3 ô cần 10 que). Dòng 1 in số que để xếp N ô; dòng 2 in số ô nhiều nhất xếp được bằng M que. Nhập N, M (≤ 10⁹) trên 2 dòng.

Nhập	In ra	Giải thích
`3` `10`	`10` `3`	3 ô cần 10 que; 10 que xếp được 3 ô.
`1` `6`	`4` `1`	2 ô cần 7 que nên 6 que chỉ xếp được 1 ô.

Bài 5.5: Đếm cây từ hàng L đến hàng R 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Đắk Lắk (Chung kết), Bài 1.

Có N hàng cây, hàng đầu có A cây, mỗi hàng sau nhiều hơn hàng trước 1 cây. Tính tổng số cây từ hàng L đến hàng R. Nhập N, A, L, R.

Nhập	In ra	Giải thích
`5` `2` `2` `3`	`7`	Các hàng có 2, 3, 4, 5, 6 cây; hàng 2 và 3 có 3 + 4 = 7 cây.

Bài 5.6: Bọ hung kiếm mồi 🌶️🌶️

Đề thi thật (phỏng theo): Bảng A 2022 - Thành phố Vũng Tàu, Bài 3 (phần 1).

Bọ hung kiếm mồi: ngày 1 được 2 con, ngày 2 được 5 con, sau đó theo quy luật 2, 5, 9, 14, 20, … Nói ra số mồi của 10 ngày đầu theo mẫu 2 + 5 + 9 + 14 + ... và tổng số mồi của 10 ngày đó.

Nói ra
`2 + 5 + 9 + 14 + 20 + 27 + 35 + 44 + 54 + 65 = 275`

Bài 5.7: Vòi tưới cây 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Phường Liên Chiểu, Đà Nẵng, Bài 3.

Con đường dài N mét, cây trồng ở các vị trí 0, 1, 2, …, mỗi vị trí cách nhau 10 mét (trồng ở cả hai đầu). Mỗi vòi tưới đặt tại một vị trí, tưới được các cây từ K vị trí bên trái đến K vị trí bên phải. Tính số vòi ít nhất để tưới hết các cây. Nhập N (N ≤ 10¹²) và K trên 2 dòng.

Nhập	In ra	Giải thích
`90` `2`	`2`	10 vị trí 0 đến 9; đặt vòi ở 2 (tưới 0 đến 4) và ở 7 (tưới 5 đến 9).

Bài 5.8: Trồng cây hai bên đường có cổng trường 🌶️🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 24, Bài 1.

Đường dài N mét, trồng cây ở cả hai bên tại các vị trí 0, K, 2K, … (không quá N). Bên trái có cổng trường từ mét thứ A đến mét thứ B nên không trồng cây ở các vị trí từ A đến B (kể cả A và B). Tính tổng số cây. Nhập N, K, A, B trên 4 dòng (1 ≤ K ≤ N ≤ 10¹⁵).

Nhập	In ra	Giải thích
`20` `5` `3` `12`	`8`	Mỗi bên có 5 vị trí 0, 5, 10, 15, 20; bên trái bỏ 5 và 10.
`10` `3` `0` `10`	`4`	Cổng chiếm cả bên trái.

Bài 5.9: Dãy số bậc thang 🌶️🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 04, Bài 3.

Bin viết dãy như bậc thang: số 1 viết một lần, số 2 viết hai lần, số 3 viết ba lần, … được dãy 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, … Số hạng thứ n của dãy là số nào? Nhập n (1 ≤ n ≤ 10¹⁵; một nửa số điểm có n ≤ 10⁶).

Nhập	In ra	Giải thích
`5`	`3`	Năm số đầu là 1, 2, 2, 3, 3.
`11`	`5`	Số 5 chiếm các vị trí từ 11 đến 15.

Bài 5.10: Xây tháp hai màu 🌶️🌶️🌶️

Đề thi thật (phỏng theo, bỏ phần vẽ hình): Bảng A 2023 - Vòng khu vực (miền Bắc, miền Nam), Bài 1.

Có N hình vuông đỏ và M hình vuông xanh (1 ≤ N, M ≤ 10000). Xếp tháp: dòng 1 có 1 hình, dòng 2 có 3 hình, dòng 3 có 5 hình, …; các hình cùng một dòng cùng màu, hai dòng liền nhau khác màu. In ra số dòng nhiều nhất xếp được trọn vẹn.

Nhập	In ra	Giải thích
`2` `3`	`2`	Dòng 1 một hình đỏ, dòng 2 ba hình xanh. Nếu bắt đầu bằng màu xanh thì dòng 2 thiếu hình đỏ.

Dạng 6: Mô phỏng theo từng ngày

Nhận biết dạng toán

Câu chuyện diễn ra qua nhiều ngày (nhiều lượt, nhiều lần biến đổi). Mỗi ngày số lượng thay đổi theo một quy tắc: chị cho em 1 viên bi, An ăn một nửa số kẹo, ngày lẻ bố cho tiền, ngày chẵn mẹ cho tiền… Câu hỏi là “sau N ngày thì thế nào” hoặc “sau bao nhiêu ngày thì đạt được điều gì”.

Kiến thức cần nhớ

Chọn biến: mỗi số thay đổi theo ngày là một biến (số bi của chị, số bi của em, số tiền…), thêm một biến đếm ngày.
Mỗi vòng lặp là một ngày. Trong vòng lặp, cập nhật các biến đúng thứ tự đề kể.
Chọn vòng lặp theo câu hỏi:

Đề hỏi	Vòng lặp
Sau N ngày thì thế nào?	`lặp lại (N)`
Sau bao nhiêu ngày thì đạt…?	`lặp lại cho đến khi <>` và đếm số vòng

Ngày chẵn, ngày lẻ khác nhau: kiểm tra <((ngày) chia lấy dư (2)) = (1)> là ngày lẻ.
Khi số ngày rất lớn (hàng tỉ), mô phỏng từng ngày sẽ không kịp. Hãy tìm: lúc nào mọi thứ không thay đổi nữa (chị hết bi, An hết kẹo) để dừng sớm, hoặc chu kỳ lặp lại (mỗi 2 ngày, mỗi tuần) để nhảy cóc qua nhiều ngày một lúc.
Chạy tay bằng bảng: mỗi dòng là một ngày, mỗi cột là một biến.

Giải mẫu 1: Chênh lệch số bi

Đề thi thật: Bảng A 2023 - Vòng khu vực (miền Bắc, miền Nam), Bài 2.

Chị Cam có A viên bi, em Dino có B viên bi. Mỗi ngày chị cho em đúng 1 viên, đến khi chị hết bi thì thôi. Hỏi đến ngày thứ N, số bi hai chị em chênh nhau bao nhiêu? Nhập A, B, N trên 3 dòng (1 ≤ A, B, N ≤ 10⁹). Ví dụ: 7, 4, 1 thì in 1; 4, 7, 1 thì in 5; 2, 4, 3 thì in 6.

Cách 1 - mô phỏng từng ngày. Mỗi ngày, nếu chị còn bi thì chị bớt 1, em thêm

Cuối cùng lấy khoảng cách giữa hai số.

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [bi của chị v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [bi của em v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [số ngày v] thành (trả lời)
lặp lại (số ngày)
nếu <(bi của chị) > (0)> thì
  thay đổi [bi của chị v] một lượng (-1)
  thay đổi [bi của em v] một lượng (1)
end
end
nói ([giá trị tuyệt đối v] của ((bi của chị) - (bi của em)))

Chạy tay với ví dụ 3 (A = 2, B = 4, N = 3):

Ngày	Chị còn bi?	`bi của chị`	`bi của em`
Ban đầu		2	4
1	Có	1	5
2	Có	0	6
3	Không	0	6

Chênh lệch 6 − 0 = 6, đúng với đề.

Cách 2 - không cần lặp. Với N tới 10⁹, cách 1 phải lặp một tỉ vòng. Nhìn bảng chạy tay: mỗi ngày chị cho 1 viên nhưng không thể cho quá số bi chị có, nên số bi chị đã cho là số nhỏ hơn trong hai số A và N.

nếu <(số ngày) < (bi của chị)> thì
đặt [đã cho v] thành (số ngày)
nếu không thì
đặt [đã cho v] thành (bi của chị)
end
nói ([giá trị tuyệt đối v] của (((bi của chị) - (đã cho)) - ((bi của em) + (đã cho))))

A, B, N	`đã cho`	Chị còn	Em có	Nói ra
7, 4, 1	1	6	5	`1`
4, 7, 1	1	3	8	`5`
2, 4, 3	2	0	6	`6`

Giải mẫu 2: Tiết kiệm mua quà

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Huyện Gia Viễn, Ninh Bình, Bài 3.

Ngày thứ nhất bố cho Nam X đồng, ngày thứ hai mẹ cho Y đồng, ngày thứ ba bố cho X đồng… cứ ngày lẻ bố cho X đồng, ngày chẵn mẹ cho Y đồng. Hỏi sớm nhất sau bao nhiêu ngày Nam có ít nhất N đồng? Nhập X, Y, N trên 3 dòng (X, Y, N < 10⁹). Ví dụ: X = 5, Y = 2, N = 6 thì in 2; X = 5, Y = 2, N = 15 thì in 5.

Cách 1 - mô phỏng. Đề hỏi “sau bao nhiêu ngày” nên dùng lặp lại cho đến khi <>: lặp cho đến khi số tiền không còn nhỏ hơn N, mỗi vòng là một ngày.

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [tiền bố cho v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [tiền mẹ cho v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [giá món quà v] thành (trả lời)
đặt [ngày v] thành (0)
đặt [tiền v] thành (0)
lặp lại cho đến khi <không phải <(tiền) < (giá món quà)>>
thay đổi [ngày v] một lượng (1)
nếu <((ngày) chia lấy dư (2)) = (1)> thì
  thay đổi [tiền v] một lượng (tiền bố cho)
nếu không thì
  thay đổi [tiền v] một lượng (tiền mẹ cho)
end
end
nói (ngày)

Chạy tay với X = 5, Y = 2, N = 15:

`ngày`	Ai cho	`tiền`	Đủ 15 chưa?
1	Bố, 5	5	Chưa
2	Mẹ, 2	7	Chưa
3	Bố, 5	12	Chưa
4	Mẹ, 2	14	Chưa
5	Bố, 5	19	Đủ, nói `5`

Cách 2 - nhảy cóc theo từng cặp ngày. Nếu X = Y = 1 và N gần 10⁹ thì cách 1 phải lặp gần một tỉ vòng. Nhưng cứ 2 ngày Nam lại có thêm đúng (X + Y) đồng. Ta nhảy qua các cặp ngày trọn vẹn mà Nam vẫn chưa đủ tiền:

Số cặp đó là làm tròn xuống của ((N − 1) : (X + Y)), vì sau các cặp này số tiền không quá N − 1, tức là vẫn thiếu.
Thêm một cặp nữa thì số tiền vượt N − 1, tức là đủ. Vậy sau khi nhảy cóc, chỉ cần mô phỏng nhiều nhất 2 ngày nữa.

đặt [số cặp v] thành ([làm tròn xuống v] của (((giá món quà) - (1)) / ((tiền bố cho) + (tiền mẹ cho))))
đặt [ngày v] thành ((số cặp) * (2))
đặt [tiền v] thành ((số cặp) * ((tiền bố cho) + (tiền mẹ cho)))

Ba khối này thay cho hai khối đặt [ngày v] thành (0) và đặt [tiền v] thành (0) của cách 1, phần vòng lặp giữ nguyên. Với ví dụ: số cặp là làm tròn xuống của (14 : 7) = 2, nhảy đến hết ngày 4 với 14 đồng, vòng lặp chạy thêm 1 ngày (ngày 5, bố cho 5 đồng, có 19 đồng) và nói 5.

Bài tập Dạng 6

Bài 6.1: Chia bi cho em 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Tỉnh Long An, Bài 2.

Chị Lan có N viên bi, em Hương có M viên bi. Mỗi ngày chị cho em đúng 1 viên (hết bi thì thôi). Tính số bi chênh lệch giữa hai chị em sau L ngày. Nhập N, M, L trên 3 dòng (1 ≤ N, M, L ≤ 10⁹).

Nhập	In ra	Giải thích
`8` `5` `2`	`1`	Chị còn 6, em có 7.
`2` `3` `3`	`5`	Hai ngày đầu chị cho hết bi, ngày thứ ba không cho.

Bài 6.2: Quyên góp sách 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Phường Thanh Xuân, Hà Nội, Bài 3.

Câu lạc bộ quyên góp sách trong N ngày, ngày thứ i được A_i quyển. Tính tổng số sách (dòng 1) và số ngày quyên góp được hơn 10 quyển (dòng 2). Nhập N (dòng 1) và N số A_i cách nhau dấu cách (dòng 2).

Nhập	In ra
`3` `19 8 12`	`39` `2`

Bài 6.3: Máy bắn bi 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Vòng sơ khảo TP Hà Nội, Bài 2.

Máy bắn lần lượt A viên bi đỏ rồi B viên bi xanh, rồi lại A viên đỏ, B viên xanh… Trong N viên đầu tiên có bao nhiêu viên đỏ? Nhập A, B, N trên 3 dòng (A, B ≤ 10⁵; N ≤ 10⁹; 70 điểm có A, B, N ≤ 100).

Nhập	In ra	Giải thích
`3` `2` `9`	`6`	Đ Đ Đ X X Đ Đ Đ X.
`1` `1` `4`	`2`	Đ X Đ X.
`2` `3` `8`	`4`	Đ Đ X X X Đ Đ X.

Bài 6.4: Học từ mới theo lịch tuần 🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 16, Bài 3.

Bin học từ thứ Hai đến thứ Sáu mỗi ngày A từ mới, thứ Bảy học B từ, Chủ nhật nghỉ. Bin bắt đầu từ thứ D (thứ Hai là 2, …, Chủ nhật là 8) và học liên tục N ngày. Tính tổng số từ mới. Nhập D, A, B, N trên 4 dòng (N ≤ 10¹²).

Nhập	In ra	Giải thích
`6` `5` `8` `4`	`18`	Thứ Sáu 5, thứ Bảy 8, Chủ nhật 0, thứ Hai 5.
`2` `3` `10` `15`	`53`	Hai tuần trọn (mỗi tuần 25 từ) và một thứ Hai.

Bài 6.5: Mỗi ngày ăn một nửa số kẹo 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Bắc Ninh, Bài 2.

An có N viên kẹo. Mỗi ngày An ăn nhiều nhất có thể nhưng không quá một nửa số kẹo đang có; nếu chỉ còn đúng 1 viên thì An ăn nốt. Hỏi đến hết ngày thứ K, An đã ăn tổng cộng bao nhiêu viên? Nhập N, K trên 2 dòng (1 ≤ N, K ≤ 10¹²).

Nhập	In ra	Giải thích
`10` `3`	`8`	Ăn 5 (còn 5), ăn 2 (còn 3), ăn 1 (còn 2).
`5` `10`	`5`	An ăn hết kẹo sau vài ngày.

Bài 6.6: Những ngày ấm lên 🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 13, Bài 4.

Trạm khí tượng ghi nhiệt độ N ngày liên tiếp. Một đợt ấm lên là các ngày liên tiếp mà mỗi ngày nóng hơn hẳn ngày trước nó (một ngày đứng riêng cũng là một đợt dài 1 ngày). Tìm độ dài đợt ấm lên dài nhất. Nhập N (dòng 1) và N nhiệt độ cách nhau dấu cách (dòng 2).

Nhập	In ra	Giải thích
`8` `20 22 21 23 25 26 24 25`	`4`	Đợt 21, 23, 25, 26.
`3` `30 30 30`	`1`	Nhiệt độ không tăng.

Bài 6.7: Máy biến đổi số 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Quận Nam Từ Liêm, Hà Nội, Câu 4.

Với số K: nếu K chia hết cho 6 thì thay K bằng K : 6, nếu không thì thay K bằng 3 × K. Cần bao nhiêu lần biến đổi để K bằng 1? Nếu không thể thì in −1. Nhập K (1 ≤ K ≤ 10⁹).

Nhập	In ra	Giải thích
`12`	`3`	12 → 2 → 6 → 1.
`10`	`-1`

Bài 6.8: Truyền tin qua các trạm 🌶️🌶️

Đề thi thật (phỏng theo): Bảng A 2026 - Thành phố Hồ Chí Minh (Bán kết), Bài 1.

Giá trị dữ liệu đi qua K trạm, mỗi trạm biến đổi giá trị cũ thành (giá trị cũ : 2 − 3). Biết giá trị nhận được ở trạm cuối là N, tìm giá trị ban đầu. Nhập N (1 ≤ N ≤ 20) và K (1 ≤ K ≤ 40) trên 2 dòng. (Đề gốc cho K tới 1000, khi đó kết quả quá lớn so với số Scratch tính chính xác được.)

Nhập	In ra	Giải thích
`8` `3`	`106`	Tính ngược: (8 + 3) × 2 = 22; (22 + 3) × 2 = 50; (50 + 3) × 2 = 106.

Bài 6.9: Heo đất 🌶️🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 02, Bài 3.

Giống giải mẫu 2 nhưng số tiền cần có rất lớn: ngày lẻ bố cho X đồng, ngày chẵn mẹ cho Y đồng. Hỏi sớm nhất đến hết ngày thứ mấy heo đất có ít nhất N đồng? Nhập X, Y, N trên 3 dòng (1 ≤ X, Y ≤ 10⁶; 1 ≤ N ≤ 10¹⁵).

Nhập	In ra	Giải thích
`5` `3` `20`	`5`	Số tiền sau mỗi ngày: 5, 8, 13, 16, 21.
`4` `10` `14`	`2`

Bài 6.10: Tom và Jerry 🌶️🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Vòng khu vực miền Bắc, Bài 3.

Nhà mèo Tom có N hạt thóc. Tom đi thu hoạch một ngày, hôm sau sang nhà bạn chơi, cứ lặp lại như vậy. Lần thu hoạch đầu được K hạt, mỗi lần sau ít hơn lần trước 1 hạt, đến khi chỉ còn 1 hạt thì không giảm nữa. Ngày Tom đi chơi, chuột Jerry lấy đi một nửa số thóc Tom thu hoạch hôm trước (nếu số đó là số lẻ X thì Jerry lấy (X − 1) : 2 hạt). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nhà Tom có ít nhất M hạt? Nhập N, M, K trên 3 dòng (1 ≤ N, M, K ≤ 10⁹; M > N).

Nhập	In ra	Giải thích
`6` `22` `10`	`5`	16 → 11 → 20 → 16 → 24 hạt sau 5 ngày.
`5` `8` `2`	`5`	7 → 6 → 7 → 7 → 8 hạt.

Dạng 7: Toán điển hình tiểu học

Nhận biết dạng toán

Đề giống một bài toán trong sách Toán lớp 4, lớp 5: cho tổng, hiệu, tỉ số, trung bình cộng, “nếu thêm… thì gấp… lần”, hoặc tìm số có mấy chữ số thoả mãn một điều kiện. Đề thường không có dữ liệu nhập, chỉ cần chương trình tính ra và nói đáp số.

Kiến thức cần nhớ

Cách 1 - nhận ra dạng toán và dùng công thức:

Dạng toán	Cách tính
Biết tổng và hiệu	Số lớn = (tổng + hiệu) : 2; số bé = tổng − số lớn
Biết tổng và tỉ (lớn gấp k lần bé)	Số bé = tổng : (k + 1); số lớn = tổng − số bé
Biết hiệu và tỉ (lớn gấp k lần bé)	Số bé = hiệu : (k − 1); số lớn = số bé + hiệu
Trung bình cộng	Tổng các số = trung bình cộng × số các số

Khi đề có thêm bớt (“nếu thêm 5 kg thì gấp 4 lần”), vẽ sơ đồ đoạn thẳng để đưa về một trong các dạng trên.

Cách 2 - cho máy thử tất cả các khả năng. Chọn một số chưa biết làm biến chạy, tính các số còn lại theo nó, rồi kiểm tra điều kiện còn lại của đề. Trước khi viết vòng lặp, tự hỏi: “số này nhỏ nhất là bao nhiêu, lớn nhất là bao nhiêu?” để không thử thiếu. Với số có hai chữ số, có thể cho biến chạy từ 10 đến 99 rồi tách chữ số: hàng chục là làm tròn xuống của (số : 10), hàng đơn vị là số chia lấy dư 10.

Xem thêm nhiều ví dụ ở chuyên đề Các bài toán có lời văn.

Giải mẫu 1: Bán trái cây

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Tỉnh Ninh Thuận, Câu 1.

Trong 2 ngày cửa hàng bán được 155 kg trái cây. Nếu ngày thứ nhất bán thêm 5 kg thì sẽ gấp 4 lần ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ nhất bán được bao nhiêu ki-lô-gam?

Cách 1 - sơ đồ đoạn thẳng. Coi số trái cây ngày thứ hai là 1 phần. Ngày thứ nhất thêm 5 kg thì được 4 phần như thế.

Sơ đồ đoạn thẳng: ngày 1 thêm 5 kg là 4 phần, ngày 2 là 1 phần, tổng 160 kg

Bước 1. Thêm 5 kg vào ngày thứ nhất thì tổng hai ngày là 155 + 5 = 160 kg, gồm 4 + 1 = 5 phần bằng nhau.
Bước 2. Một phần là 160 : 5 = 32 kg, đó là số trái cây ngày thứ hai.
Bước 3. Ngày thứ nhất bán 155 − 32 = 123 kg.

khi bấm vào @greenFlag
đặt [ngày 2 v] thành (((155) + (5)) / (5))
đặt [ngày 1 v] thành ((155) - (ngày 2))
nói (kết hợp [Ngày thứ nhất bán được (kg): ] (ngày 1))

Cách 2 - thử tất cả. Ngày thứ hai bán từ 0 đến 155 kg, tức 156 khả năng. Với mỗi khả năng, ngày thứ nhất là phần còn lại của 155 kg; khả năng nào làm “ngày 1 thêm 5 bằng 4 lần ngày 2” thì đó là đáp án.

khi bấm vào @greenFlag
đặt [ngày 2 v] thành (0)
lặp lại (156)
đặt [ngày 1 v] thành ((155) - (ngày 2))
nếu <((ngày 1) + (5)) = ((ngày 2) * (4))> thì
  nói (kết hợp [Ngày thứ nhất bán được (kg): ] (ngày 1))
end
thay đổi [ngày 2 v] một lượng (1)
end

Thử lại: 123 + 5 = 128 và 4 × 32 = 128, đúng.

Giải mẫu 2: Ba loại bánh

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Thị xã Việt Yên, Bắc Giang, Câu 4.

Cửa hàng có 48 gói bánh gồm bánh gạo (5 g mỗi gói), bánh xốp (2 g) và bánh quy (1 g). Số gói bánh quy gấp 3 lần số gói bánh xốp, cả ba loại nặng 90 g. Tìm số gói mỗi loại.

Có 3 số chưa biết, nhưng chỉ cần thử một số: biết số gói bánh xốp thì tính được số gói bánh quy (gấp 3 lần), rồi tính được số gói bánh gạo (phần còn lại của 48 gói). Bánh xốp và bánh quy có tổng cộng 4 lần số gói xốp, không vượt quá 48, nên số gói xốp chỉ từ 0 đến 12, tức 13 khả năng.

khi bấm vào @greenFlag
đặt [bánh xốp v] thành (0)
lặp lại (13)
đặt [bánh quy v] thành ((bánh xốp) * (3))
đặt [bánh gạo v] thành (((48) - (bánh xốp)) - (bánh quy))
nếu <((((bánh gạo) * (5)) + ((bánh xốp) * (2))) + (bánh quy)) = (90)> thì
  nói (kết hợp (kết hợp [Gạo: ] (bánh gạo)) (kết hợp (kết hợp [, xốp: ] (bánh xốp)) (kết hợp [, quy: ] (bánh quy))))
end
thay đổi [bánh xốp v] một lượng (1)
end

Chạy tay vài vòng quanh đáp án:

`bánh xốp`	`bánh quy`	`bánh gạo`	Khối lượng (g)	Bằng 90?
9	27	12	60 + 18 + 27 = 105	Không
10	30	8	40 + 20 + 30 = 90	Có
11	33	4	20 + 22 + 33 = 75	Không

Đáp số: 8 gói bánh gạo, 10 gói bánh xốp, 30 gói bánh quy.

Bài tập Dạng 7

Bài 7.1: Số đứng giữa 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Tỉnh Ninh Thuận, Câu 3.

Cộng 5 số rồi chia cho 5 thì được 138. Xếp các số theo thứ tự lớn dần thì trung bình cộng của 3 số đầu là 127, của 3 số cuối là 148. Tìm số đứng giữa.

Bài 7.2: Mảnh vườn hình chữ nhật 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2023 - Huyện Yên Dũng, Bắc Giang, Bài 3.

Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 640 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 50 m và giảm chiều dài đi 30 m thì được một hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng và diện tích mảnh vườn.

Bài 7.3: Ba số tự nhiên liên tiếp 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Thị xã Đông Triều, Quảng Ninh, Bài 2.

Cho số tự nhiên n (3 ≤ n ≤ 10⁹). Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng n, in ra từ nhỏ đến lớn cách nhau dấu cách; nếu không có thì in 0.

Nhập	In ra	Giải thích
`12`	`3 4 5`	12 = 3 + 4 + 5.
`7`	`0`

Bài 7.4: Tuổi hai anh em 🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 22, Bài 1.

Hiện nay anh hơn em H tuổi. Sau X năm nữa, tổng số tuổi của hai anh em là T. Tính tuổi anh và tuổi em hiện nay (em ít nhất 1 tuổi), in trên 2 dòng; nếu không có đáp án thì in −1. Nhập H, X, T trên 3 dòng (≤ 10⁹).

Nhập	In ra	Giải thích
`4` `3` `30`	`14` `10`	Sau 3 năm anh 17 tuổi, em 13 tuổi.
`5` `2` `10`	`-1`	Tổng tuổi hiện nay là 6, không chia được thành hai số hơn kém nhau 5.

Bài 7.5: Bánh và sữa đi tham quan 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Huyện Can Lộc, Hà Tĩnh, Câu 3.

Cô giáo phát cho mỗi học sinh 5 chiếc bánh và 2 hộp sữa, phát xong còn dư 3 chiếc bánh và 2 hộp sữa. Số chiếc bánh nhiều hơn số hộp sữa là 64. Biết 1 gói bánh có 12 chiếc, 1 lốc sữa có 4 hộp. Tính số gói bánh và số lốc sữa cô đã mua.

Bài 7.6: Chia vở 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2023 - Tỉnh Khánh Hòa, Bài 2.

Cô giáo chia 45 cuốn vở cho 4 bạn. Nếu bạn thứ nhất được thêm 2 cuốn, bạn thứ hai bớt đi 2 cuốn, số vở bạn thứ ba gấp lên 2 lần, số vở bạn thứ tư giảm đi 2 lần thì số vở của bốn bạn bằng nhau. Tìm số vở ban đầu của mỗi bạn.

Bài 7.7: Viết thêm chữ số 0 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Huyện Lạng Giang, Bắc Giang, Câu 2.

Tìm số có 3 chữ số, biết khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục thì được số mới gấp 7 lần số đó.

Bài 7.8: Tổng cộng tích các chữ số 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Huyện Gia Viễn, Ninh Bình, Bài 1.

Tìm tất cả các số có hai chữ số mà tổng các chữ số cộng với tích các chữ số bằng chính số đó. Đưa các số tìm được vào một danh sách và nói ra có bao nhiêu số.

Bài 7.9: Bao gạo 5 kg và 8 kg 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Huyện Tân Yên, Bắc Giang, Câu 3.

Bác Nam có các bao gạo nguyên loại 5 kg và 8 kg, cần lấy ra đúng 108 kg. Liệt kê tất cả các phương án, mỗi phương án gồm số bao 8 kg và số bao 5 kg.

Bài 7.10: Thùng táo hai loại 🌶️🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 14, Bài 2.

Kho có rất nhiều thùng táo loại A kg và loại B kg. Cần lấy đúng M kg bằng các thùng nguyên. Có bao nhiêu cách chọn số thùng mỗi loại (dòng 1), và cách dùng ít thùng nhất thì dùng bao nhiêu thùng (dòng 2)? Nếu không có cách nào thì in 0 và −1. Nhập A, B, M trên 3 dòng (A, B ≤ 1000; M ≤ 10⁶).

Nhập	In ra	Giải thích
`5` `8` `40`	`2` `5`	5 thùng 8 kg, hoặc 8 thùng 5 kg.
`4` `6` `9`	`0` `-1`	Thùng 4 kg và 6 kg chỉ tạo được số kg chẵn.

Dạng 8: Hình học có lời văn

Nhận biết dạng toán

Đề nói về hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình hộp chữ nhật; hỏi chu vi, diện tích, độ dài cạnh, lượng sơn, hoặc xếp được bao nhiêu hình nhỏ vào một hình lớn.

Kiến thức cần nhớ

Hình	Chu vi	Diện tích
Hình chữ nhật dài a, rộng b	(a + b) × 2	a × b
Hình vuông cạnh a	a × 4	a × a
Tam giác ba cạnh a, b, c	a + b + c	đáy × chiều cao : 2

Hình hộp chữ nhật dài a, rộng b, cao c: diện tích xung quanh là (a + b) × 2 × c; diện tích toàn phần thêm 2 đáy, mỗi đáy a × b. Hộp không nắp chỉ thêm 1 đáy.
Biết chu vi P của hình chữ nhật thì chiều dài + chiều rộng = P : 2 (nửa chu vi). Muốn tìm mọi hình chữ nhật có chu vi P, cho chiều rộng chạy từ 1 đến một nửa của nửa chu vi, chiều dài là phần còn lại.
Xếp hình vuông cạnh k vào hình chữ nhật A × B (cạnh song song, không chồng lên nhau): theo chiều A đặt được làm tròn xuống của (A : k) hình, theo chiều B đặt được làm tròn xuống của (B : k) hình. Số hình là tích hai số đó, diện tích còn trống là A × B trừ đi diện tích các hình đã xếp.
Đổi đơn vị: 1 m² = 100 dm² = 10000 cm². Số thập phân trong Scratch viết bằng dấu chấm: 1.5 chứ không phải 1,5.

Giải mẫu 1: Cạnh còn lại của hình chữ nhật

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Vòng khu vực miền Bắc, Bài 2.

Ba số tự nhiên A, B, C là độ dài 3 cạnh của một hình chữ nhật. In ra độ dài cạnh còn lại. Nhập A, B, C trên 3 dòng (0 < A, B, C ≤ 1000). Ví dụ: 3, 3, 4 thì in 4.

Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối bằng nhau. Trong 3 cạnh đã biết đã có đủ một cặp bằng nhau, cạnh còn lại phải bằng cạnh chưa có cặp. Có 3 trường hợp:

A bằng B thì cạnh chưa có cặp là C.
A bằng C thì cạnh chưa có cặp là B.
Còn lại thì B bằng C, cạnh chưa có cặp là A.

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [cạnh 1 v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [cạnh 2 v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [cạnh 3 v] thành (trả lời)
nếu <(cạnh 1) = (cạnh 2)> thì
nói (cạnh 3)
nếu không thì
nếu <(cạnh 1) = (cạnh 3)> thì
  nói (cạnh 2)
nếu không thì
  nói (cạnh 1)
end
end

Nhập	Trường hợp	Nói ra
3, 3, 4	Cạnh 1 = cạnh 2	`4`
4, 3, 4	Cạnh 1 = cạnh 3	`3`
5, 7, 7	Cạnh 2 = cạnh 3	`5`
2, 2, 2	Hình vuông, cạnh 1 = cạnh 2	`2`

Giải mẫu 2: Xếp hình vuông vào khung

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Thành phố Bắc Giang, Câu 3.

Cho khung hình chữ nhật A × B (20 ≤ A ≤ B ≤ 10⁷). Chọn một số K từ 10 đến 20 rồi xếp các mảnh hình vuông K × K vào khung (cạnh song song với khung, không thừa ra ngoài, không chồng lên nhau). In ra diện tích còn thừa ít nhất. Ví dụ: 55, 56 thì in 55 (chọn K = 11, xếp 25 mảnh); 21, 22 thì in 62.

K chỉ có 11 giá trị từ 10 đến 20, nên ta thử hết: với mỗi K, tính số mảnh xếp được và diện tích thừa, giữ lại diện tích thừa nhỏ nhất. Ban đầu cho “ít nhất” bằng cả diện tích khung (khi chưa xếp mảnh nào).

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [chiều rộng v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [chiều dài v] thành (trả lời)
đặt [ít nhất v] thành ((chiều rộng) * (chiều dài))
đặt [cạnh mảnh v] thành (10)
lặp lại (11)
đặt [số mảnh v] thành (([làm tròn xuống v] của ((chiều rộng) / (cạnh mảnh))) * ([làm tròn xuống v] của ((chiều dài) / (cạnh mảnh))))
đặt [còn thừa v] thành (((chiều rộng) * (chiều dài)) - (((số mảnh) * (cạnh mảnh)) * (cạnh mảnh)))
nếu <(còn thừa) < (ít nhất)> thì
  đặt [ít nhất v] thành (còn thừa)
end
thay đổi [cạnh mảnh v] một lượng (1)
end
nói (ít nhất)

Chạy tay với khung 21 × 22 (diện tích 462):

K	Số mảnh	Diện tích các mảnh	Còn thừa
10	2 × 2 = 4	400	62
11	1 × 2 = 2	242	220
12 đến 19	1	từ 144 đến 361	từ 318 xuống 101
20	1	400	62

Nhỏ nhất là 62, đúng với đề.

Bài tập Dạng 8

Bài 8.1: Diện tích hình chữ nhật 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Quảng Ninh, Bài 1.

Hình chữ nhật có cạnh thứ nhất dài a (1 ≤ a ≤ 10⁶), cạnh thứ hai dài hơn cạnh thứ nhất 10 đơn vị. Tính diện tích.

Nhập	In ra
`5`	`75`

Bài 8.2: Hình vuông ghép từ hình vuông nhỏ 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Huyện Long Mỹ, Hậu Giang, Bài 2.

Hình vuông lớn có n hàng, mỗi hàng ghép từ n hình vuông nhỏ cạnh m. Tính diện tích hình vuông lớn. Yêu cầu 3 < n < 100 và 1 < m < 50; nếu dữ liệu không thoả thì nói Khong thoa de bai.

Nhập	In ra
`4` `2`	`64`
`2` `2`	`Khong thoa de bai`

Bài 8.3: Hình chữ nhật lớn nhất 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Sơ khảo thí sinh tự do (đợt 1), Bài 1.

Cho ba số A, B, C (≤ 1000). Chọn hai trong ba số làm hai cạnh của một hình chữ nhật sao cho diện tích lớn nhất. In ra diện tích đó.

Nhập	In ra	Giải thích
`12` `2` `5`	`60`	Hai cạnh 12 và 5.
`3` `7` `7`	`49`	Hai cạnh 7 và 7.

Bài 8.4: Sơn thùng không nắp 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Tỉnh Bình Thuận, Bài 3.

Một cái thùng không nắp hình hộp chữ nhật dài 1,5 m, cao 1,2 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Người ta sơn cả mặt trong và mặt ngoài thùng; cứ 0,8 kg sơn thì sơn được 2 m². Tính lượng sơn cần dùng (tạo các biến để tính toán).

Bài 8.5: Vườn rau hình chữ nhật 🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 06, Bài 2.

Dùng hết cuộn dây dài P mét để rào vườn rau hình chữ nhật (chu vi đúng bằng P), các cạnh là số mét tự nhiên lớn hơn 0, hình vuông cũng tính, đổi chiều dài với chiều rộng tính là một. Có bao nhiêu cách chọn kích thước (dòng 1) và diện tích lớn nhất là bao nhiêu (dòng 2)? Không có cách nào thì in hai số 0. Nhập P (P ≤ 10⁸).

Nhập	In ra	Giải thích
`12`	`3` `9`	5 × 1, 4 × 2, 3 × 3; lớn nhất 3 × 3 = 9.
`7`	`0` `0`	Chu vi lẻ thì không có hình chữ nhật cạnh tự nhiên.

Bài 8.6: Ghép thành hình vuông 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Vòng khu vực miền Trung, miền Bắc, Bài 1.

Dino xếp 4 cột liên tiếp, các cột cao a, b, c, d hình vuông 1 × 1. Cần xếp thêm ít nhất bao nhiêu hình vuông 1 × 1 (vào các cột đã có hoặc thêm cột mới) để được một hình vuông? Nhập a, b, c, d trên 4 dòng (≤ 100).

Nhập	In ra	Giải thích
`1` `3` `6` `2`	`24`	Thêm cho đủ 4 cột cao 6 cần 12 hình, thêm 2 cột mới cao 6 cần 12 hình.

Bài 8.7: Các hình chữ nhật có chu vi P 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - TP Nha Trang, Khánh Hòa, Câu 3.

Nhập chu vi P. Tìm mọi hình chữ nhật cạnh tự nhiên có chu vi P, đưa diện tích của chúng vào danh sách. Nói ra diện tích lớn thứ hai trong danh sách, sau đó nói có hình vuông nào không.

Nhập	Danh sách	Nói ra
`12`	3 × 3 = 9; 4 × 2 = 8; 5 × 1 = 5	Diện tích lớn thứ hai là 8; có hình vuông 3 × 3.
`14`	4 × 3 = 12; 5 × 2 = 10; 6 × 1 = 6	Diện tích lớn thứ hai là 10; không có hình vuông.

Bài 8.8: Xếp thùng hàng vào kho 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Phường Hải Châu, Đà Nẵng, Bài 1.

Nhà kho hình chữ nhật A × B (20 ≤ A, B ≤ 10⁷). Xếp các thùng hình vuông cạnh k (chọn k từ 8 đến 25) song song với tường, không chồng lên nhau, không vượt ra ngoài. In ra diện tích trống nhỏ nhất. (Đề gốc nhập A và B trên cùng một hàng.)

Nhập	In ra	Giải thích
`30` `30`	`0`	k = 15, xếp vừa 4 thùng.
`23` `17`	`102`	k = 17, xếp 1 thùng, còn trống 391 − 289 = 102.

Bài 8.9: Hai tấm bạt 🌶️🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 22, Bài 4.

Trên mặt phẳng toạ độ có hai tấm bạt hình chữ nhật, cạnh song song với các trục, mỗi tấm cho bởi toạ độ hai góc đối diện x1 y1 x2 y2. Tính diện tích phần hai tấm chồng lên nhau (dòng 1) và diện tích phần được che phủ (dòng 2). Mỗi dòng nhập 4 số của một tấm bạt.

Nhập	In ra	Giải thích
`0 0 4 3` `6 5 2 1`	`4` `24`	Phần chung từ (2, 1) đến (4, 3); 12 + 16 − 4 = 24.
`0 0 2 2` `2 0 5 1`	`0` `7`	Hai tấm chỉ chạm nhau ở một cạnh.

Bài 8.10: Kích thước sân thi đấu 🌶️🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2023 - Vòng chung kết toàn quốc, Bài 3.

Sân thi đấu hình chữ nhật có các cạnh là số tự nhiên, diện tích S và chu vi P thoả mãn A ≤ S ≤ B và C ≤ P ≤ D (kích thước a × b và b × a tính là một). Đếm số kích thước thoả mãn. Nhập A, B, C, D trên 4 dòng (40 điểm có các số ≤ 100).

Nhập	In ra	Giải thích
`2` `10` `4` `8`	`3`	1 × 2, 1 × 3, 2 × 2.

Dạng 9: Đếm và tập hợp

Nhận biết dạng toán

Đề hỏi “có bao nhiêu”: bao nhiêu bạn thích cả hai môn, bao nhiêu bạn được nhận quà, bao nhiêu cái bắt tay, bao nhiêu trận đấu, phải lấy ít nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn, quyển sách có bao nhiêu trang.

Kiến thức cần nhớ

1. Hai nhóm có phần chung. Vẽ hai vòng tròn chồng lên nhau: một vòng là các bạn thích bóng đá, một vòng là các bạn thích bóng rổ, phần chồng lên nhau là các bạn thích cả hai. Khi cộng số bạn của hai nhóm, các bạn ở phần chung bị đếm hai lần, nên

số bạn thuộc ít nhất một nhóm = nhóm 1 + nhóm 2 − số bạn thuộc cả hai nhóm

2. Đếm số chia hết cho M trong các số từ 1 đến N là làm tròn xuống của (N : M). Ví dụ từ 1 đến 20 có 20 : 3 = 6,67, tức 6 số chia hết cho 3 (3, 6, 9, 12, 15, 18).

3. Chia hết cho 2 hoặc cho 5. Đếm các số chia hết cho 2, cộng các số chia hết cho 5, rồi trừ đi các số bị đếm hai lần, tức là các số chia hết cho cả 2 và 5 (chia hết cho 10). Từ 1 đến 20: 10 + 4 − 2 = 12 số.

4. Đếm số cặp (bắt tay, đấu vòng tròn, nối hai điểm). Mỗi người bắt tay với N − 1 người còn lại. Cộng của tất cả mọi người được N × (N − 1), nhưng mỗi cái bắt tay giữa An và Bình được đếm hai lần (một lần ở An, một lần ở Bình), nên số cái bắt tay là N × (N − 1) : 2.

5. Trường hợp xấu nhất. Đề hỏi “ít nhất bao nhiêu để chắc chắn…” thì hình dung lần lấy kém may mắn nhất: lấy hết những thứ chưa giúp được gì trước, rồi cộng thêm 1.

6. Đánh số trang sách. Trang 1 đến 9 mỗi trang dùng 1 chữ số; trang 10 đến 99 mỗi trang 2 chữ số; trang 100 đến 999 mỗi trang 3 chữ số.

Khi N nhỏ, luôn có thể đếm bằng vòng lặp thử từng số. Nên làm như vậy để kiểm tra công thức với vài số nhỏ trước khi nộp bài.

Giải mẫu 1: Hội khỏe Phù Đổng

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Quận Thanh Khê, Đà Nẵng, Bài 2.

Trường có X học sinh tham gia Hội khỏe Phù Đổng ở hai môn Cờ vua và Bóng bàn (mỗi bạn tham gia ít nhất một môn). Đội Cờ vua có Y bạn, đội Bóng bàn có Z bạn. Tính số bạn tham gia cả hai môn; nếu không có đáp án thì in −1. Ví dụ: 7, 3, 4 thì in 0; 22, 15, 12 thì in 5. (Đề gốc nhập ba số trên một hàng; ở đây nhập mỗi số một dòng.)

Theo công thức hai nhóm có phần chung: X = Y + Z − (số bạn cả hai môn), nên

số bạn cả hai môn = Y + Z − X

Không có đáp án khi kết quả này âm (hai đội cộng lại còn ít hơn X bạn), hoặc lớn hơn số bạn của một đội (không thể có 6 bạn chơi cả hai môn khi đội Bóng bàn chỉ có 5 bạn).

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [tổng số bạn v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [cờ vua v] thành (trả lời)
hỏi [] và đợi
đặt [bóng bàn v] thành (trả lời)
đặt [cả hai môn v] thành (((cờ vua) + (bóng bàn)) - (tổng số bạn))
nếu <<(cả hai môn) < (0)> hoặc <<(cả hai môn) > (cờ vua)> hoặc <(cả hai môn) > (bóng bàn)>>> thì
nói (-1)
nếu không thì
nói (cả hai môn)
end

X, Y, Z	Y + Z − X	Hợp lệ?	Nói ra
7, 3, 4	0	Có	`0`
22, 15, 12	5	Có	`5`
10, 3, 4	−3	Không, âm	`-1`
5, 6, 6	7	Không, lớn hơn số bạn mỗi đội	`-1`

Giải mẫu 2: Đếm số mối liên hệ

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Quận Long Biên, Hà Nội, Bài 4.

Cứ 2 điểm thì có 1 mối liên hệ. Với 3 điểm A, B, C có 3 mối liên hệ AB, BC, CA. Tìm số mối liên hệ giữa N điểm. Ví dụ: N = 2 thì có 1; N = 3 thì có 3.

Cách 1 - thêm lần lượt từng điểm. Điểm thứ 2 tạo thêm 1 mối liên hệ với điểm thứ nhất; điểm thứ 3 tạo thêm 2 mối liên hệ với hai điểm trước; …; điểm thứ N tạo thêm N − 1 mối liên hệ. Tổng là 1 + 2 + … + (N − 1).

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [] và đợi
đặt [số điểm v] thành (trả lời)
đặt [số mối liên hệ v] thành (0)
đặt [điểm thêm vào v] thành (2)
lặp lại cho đến khi <(điểm thêm vào) > (số điểm)>
thay đổi [số mối liên hệ v] một lượng ((điểm thêm vào) - (1))
thay đổi [điểm thêm vào v] một lượng (1)
end
nói (số mối liên hệ)

Cách 2 - công thức đếm cặp: N × (N − 1) : 2. Với N = 4, các mối liên hệ là AB, AC, AD, BC, BD, CD, đúng 4 × 3 : 2 = 6.

nói (((số điểm) * ((số điểm) - (1))) / (2))

N	Cách 1	Cách 2
2	1	2 × 1 : 2 = 1
3	1 + 2 = 3	3 × 2 : 2 = 3
4	1 + 2 + 3 = 6	4 × 3 : 2 = 6

Bài tập Dạng 9

Bài 9.1: Khảo sát màu yêu thích 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Vòng sơ khảo toàn quốc, Bài 1.

Khảo sát 100 thí sinh: A bạn thích màu xanh, B bạn thích màu đỏ (0 ≤ A, B ≤ 100; 100 ≤ A + B ≤ 200), mỗi bạn thích ít nhất một màu. Có bao nhiêu bạn thích cả hai màu?

Nhập	In ra
`50` `50`	`0`
`50` `60`	`10`

Bài 9.2: Quà lễ hội thả diều 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Đắk Lắk (Ngày 1), Bài 3.

Các con diều đánh số từ 1 đến N (N ≤ 10000). Chủ của những con diều có số chia hết cho M (M ≤ 100) được nhận quà. Có bao nhiêu bạn nhận quà? Nhập N, M.

Nhập	In ra	Giải thích
`10` `3`	`3`	Diều số 3, 6, 9.
`12` `4`	`3`	Diều số 4, 8, 12.

Bài 9.3: Dãy cồng chiêng 🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Tỉnh Đắk Lắk (Ngày 2), Bài 3.

Các cồng chiêng đánh số từ 1 đến N (10 ≤ N ≤ 10000). Liệt kê các số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 5, cách nhau dấu cách.

Nhập	In ra
`20`	`2 4 5 6 8 10 12 14 15 16 18 20`

Bài 9.4: Số chỉ một bạn chọn 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Thị xã Đông Triều, Quảng Ninh, Bài 3.

An chọn các số tự nhiên từ a đến b, Bình chọn các số từ c đến d (a < b, c < d, các số ≤ 10⁹). Có bao nhiêu số chỉ được một trong hai bạn chọn? Nhập a, b, c, d trên 4 dòng.

Nhập	In ra	Giải thích
`2` `5` `3` `8`	`4`	An chọn 2 đến 5, Bình chọn 3 đến 8; các số 2, 6, 7, 8.

Bài 9.5: Khảo sát môn thể thao 🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 08, Bài 1.

Lớp có N bạn, A bạn thích bóng đá, B bạn thích bóng rổ (có bạn thích cả hai, có bạn không thích môn nào). Hỏi có ít nhất (dòng 1) và nhiều nhất (dòng 2) bao nhiêu bạn thích cả hai môn? Nhập N, A, B trên 3 dòng.

Nhập	In ra	Giải thích
`30` `20` `15`	`5` `15`	35 câu trả lời “thích” mà lớp chỉ có 30 bạn.
`40` `10` `12`	`0` `10`

Bài 9.6: Bắt tay đoàn kết 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Thành phố Đà Nẵng, Bài 2.

N học sinh đánh số từ 1 đến N (2 ≤ N ≤ 100). Bạn số chẵn chỉ bắt tay với bạn số lẻ và ngược lại; mỗi bạn bắt tay tối đa K lần; mỗi cặp bắt tay nhiều nhất 1 lần. Tính tổng số cái bắt tay có thể diễn ra. Nhập N, K trên 2 dòng.

Nhập	In ra	Giải thích
`5` `5`	`6`	2 bạn chẵn, 3 bạn lẻ: 6 cặp chẵn - lẻ.
`6` `3`	`9`	3 bạn chẵn, 3 bạn lẻ, mỗi bạn bắt tay 3 lần.

Bài 9.7: Lấy bóng đủ ba màu 🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2026 - Sơ khảo thí sinh tự do (đợt 2), Bài 1.

Hộp có A bóng đỏ, B bóng xanh, C bóng vàng (1 ≤ A, B, C ≤ 100). Lấy bóng mà không nhìn. Cần lấy ít nhất bao nhiêu quả để chắc chắn có đủ cả 3 màu?

Nhập	In ra	Giải thích
`3` `5` `2`	`9`	Trường hợp xấu nhất lấy hết 5 xanh và 3 đỏ, quả thứ 9 chắc chắn màu vàng.
`1` `1` `1`	`3`

Bài 9.8: Giải đấu vòng tròn 🌶️🌶️

Bộ đề ôn thi: Đề 28, Bài 1.

N đội đá vòng tròn, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận; thắng 3 điểm, hoà 1 điểm, thua 0 điểm. In ra 4 dòng: số trận; tổng điểm của tất cả các đội nhỏ nhất có thể; tổng điểm lớn nhất có thể; số điểm nhiều nhất một đội có thể đạt. Nhập N (2 ≤ N ≤ 10⁷).

Nhập	In ra	Giải thích
`4`	`6` `12` `18` `9`	6 trận; mọi trận hoà thì tổng 12 điểm, không trận nào hoà thì 18 điểm.
`2`	`1` `2` `3` `3`

Bài 9.9: Chỉ chia hết cho một trong hai số 🌶️🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2024 - TP Hà Nội (vòng sơ khảo), Bài 5.

Đếm các số X không vượt quá N mà X chia hết cho A hoặc chia hết cho B nhưng không chia hết cho cả hai. Nhập N, A, B trên 3 dòng (≤ 10¹²; 40 điểm có các số ≤ 1000; 30 điểm có A = 2, B = 3).

Nhập	In ra	Giải thích
`10` `2` `3`	`6`	Các số 2, 3, 4, 8, 9, 10.

Bài 9.10: Tìm số trang sách 🌶️🌶️🌶️

Đề thi thật: Bảng A 2025 - Tỉnh Hà Tĩnh, Bài 4.

Đánh số các trang của một quyển sách cần tất cả N chữ số (N ≤ 10⁸; 40% số điểm có N < 1000). Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

Nhập	In ra	Giải thích
`15`	`12`	Trang 1 đến 9 dùng 9 chữ số, trang 10 đến 12 dùng 6 chữ số.

Học tiếp

Luyện thêm theo đề hoàn chỉnh: Đề thi Tin học trẻ Bảng A các năm và Bộ đề ôn thi Tin học trẻ Scratch.
Ôn lại cách giải bài toán có lời văn và hai cách giải (công thức, thử tất cả): Các bài toán có lời văn.
Các bài về chữ số, dãy số, danh sách: Giải toán với Scratch, Xử lý danh sách.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English