Các bài toán có lời văn

Trong chuyên đề này, chúng ta sẽ học cách dùng Scratch để giải các bài toán có lời văn: tính tiền, chia kẹo, tìm tuổi, gà và chó, trăm trâu trăm cỏ… - dạng bài gần như năm nào cũng có trong đề thi Tin học trẻ Bảng A. Gồm 2 phần: ôn lý thuyết (các bước giải và 2 cách giải), sau đó thực hành 27 bài xếp từ dễ đến khó, trong đó có 15 bài lấy từ đề thi thật của các năm.

Phần 1 - Lý thuyết: Giải bài toán có lời văn bằng Scratch

Bài toán có lời văn là gì?

Đó là bài toán được kể bằng một câu chuyện: ai đó mua hàng, chia kẹo, trồng cây, đếm chân gà chân chó… Các con số nằm lẫn trong câu chữ, và đề bài không nói sẵn phải làm phép tính nào. Việc của chúng ta là đọc hiểu câu chuyện, tìm ra các con số và cách tính, rồi để Scratch tính giúp.

4 bước giải bài toán có lời văn bằng Scratch

Đọc kỹ đề, tìm cái đã cho và cái cần tìm. Gạch chân các con số và câu hỏi cuối đề.
Đặt tên biến cho từng thứ đã cho và cần tìm - đặt tên dễ hiểu như (số gà), (tiền thừa), không đặt (a), (b), (c).
Chọn cách giải: tính trực tiếp theo công thức (Cách 1), hoặc cho máy tính thử tất cả các khả năng (Cách 2) - xem bên dưới.
Viết chương trình, nói kết quả kèm lời giải thích, rồi thử lại: thay kết quả ngược vào đề xem có đúng không.

Ví dụ: Cửa hàng có 50 kg gạo, đã bán 3 bao, mỗi bao 8 kg. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

	Trong đề	Tên biến
Đã cho	50 kg gạo	`(tổng gạo)`
Đã cho	3 bao	`(số bao)`
Đã cho	mỗi bao 8 kg	`(mỗi bao)`
Cần tìm	còn lại bao nhiêu kg	`(còn lại)`

khi bấm vào @greenFlag
đặt [tổng gạo v] thành (50)
đặt [số bao v] thành (3)
đặt [mỗi bao v] thành (8)
đặt [còn lại v] thành ((tổng gạo) - ((số bao) * (mỗi bao)))
nói (kết hợp [Cửa hàng còn lại (kg): ] (còn lại))

Thử lại: đã bán 3 × 8 = 24 kg, 24 + 26 = 50 kg - đúng bằng số gạo ban đầu.

Cách 1: Tính trực tiếp theo công thức

Nhiều bài toán có lời văn thuộc các dạng toán quen thuộc ở tiểu học. Đã biết công thức thì chỉ việc “dịch” công thức sang khối Scratch:

Dạng toán	Công thức
Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu	Số lớn = (tổng + hiệu) : 2; số bé = tổng - số lớn
Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ (lớn gấp k lần bé)	Số bé = tổng : (k + 1); số lớn = tổng - số bé
Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ (lớn gấp k lần bé)	Số bé = hiệu : (k - 1); số lớn = số bé + hiệu
Trung bình cộng	Tổng = trung bình cộng × số các số
Hai xe đi ngược chiều gặp nhau	Thời gian gặp = quãng đường : (vận tốc 1 + vận tốc 2)

Ví dụ “số lớn = (tổng + hiệu) : 2” viết thành:

đặt [số lớn v] thành (((tổng) + (hiệu)) / (2))

Ưu điểm: chương trình ngắn, chạy tức thì. Nhược điểm: phải tự nghĩ ra cách giải trước - với các bài khó như gà và chó, trăm trâu trăm cỏ thì không dễ.

Cách 2: Cho máy tính thử tất cả các khả năng

Đây là “vũ khí” mạnh nhất khi giải toán bằng máy tính, còn gọi là vét cạn. Thay vì tự nghĩ công thức, ta cho máy tính thử lần lượt từng giá trị của số cần tìm, giá trị nào thoả mãn mọi điều kiện của đề thì đó là đáp án. Người làm thử thì mất cả buổi, còn máy tính thử hàng nghìn khả năng chỉ trong nháy mắt.

Ví dụ: Vừa gà vừa chó có 5 con, đếm được 14 chân. Hỏi có mấy con chó? Số chó chỉ có thể là 0, 1, 2, 3, 4 hoặc 5. Ta thử từng số:

Số chó	Số gà	Số chân	Bằng 14?
0	5	0 × 4 + 5 × 2 = 10	Không
1	4	1 × 4 + 4 × 2 = 12	Không
2	3	2 × 4 + 3 × 2 = 14	Đúng
3	2	3 × 4 + 2 × 2 = 16	Không
…	…	…	…

Chương trình thử tất cả luôn có dạng: một biến chạy từ giá trị nhỏ nhất đến lớn nhất, bên trong là một khối nếu <> thì kiểm tra điều kiện của đề.

khi bấm vào @greenFlag
đặt [số chó v] thành (0)
lặp lại (6)
đặt [số gà v] thành ((5) - (số chó))
nếu <(((số chó) * (4)) + ((số gà) * (2))) = (14)> thì
nói (kết hợp [Số chó là: ] (số chó)) trong (2) giây
end
thay đổi [số chó v] một lượng (1)
end

Vòng lặp lại (6) vì từ 0 đến 5 có 6 giá trị cần thử. Khi chọn khoảng thử, hãy tự hỏi: “số này nhỏ nhất là bao nhiêu, lớn nhất là bao nhiêu?” - thử thiếu thì sót đáp án, thử thừa quá nhiều thì không sai nhưng chậm.

Các phép toán hay gặp

Cần tính	Khối Scratch	Ví dụ
Chia lấy phần nguyên (mỗi bạn được mấy cái)	`([làm tròn xuống v] của ((a) / (b)))`	17 kẹo chia 5 bạn → mỗi bạn 3 cái
Chia lấy số dư (còn thừa mấy cái)	`((a) chia lấy dư (b))`	17 chia 5 dư 2
Chia rồi làm tròn lên (cần ít nhất mấy hộp)	`([trần v] của ((a) / (b)))`	17 cái bánh, mỗi hộp 5 cái → cần 4 hộp
Tính phần trăm	`(((a) * (p)) / (100))`	10% của 50000 là 5000
Kiểm tra chia hết	`<((a) chia lấy dư (b)) = (0)>`	15 chia hết cho 3

Phần 2 - Thực hành: 27 bài toán có lời văn

Mỗi bài có đánh dấu độ khó: ⭐ dễ, ⭐⭐ trung bình, ⭐⭐⭐ khó. Các bài có dòng “Đề thi thật” được lấy (hoặc phỏng theo) từ đề thi Tin học trẻ Bảng A của các năm - bấm vào link để xem nguyên đề.

Nhóm 1: Bài toán một, hai bước tính

Chỉ cần nhập số, tính một vài phép tính rồi nói kết quả.

Bài 1: Mua vở và tiền thừa ⭐

Nhập giá một quyển vở, số quyển cần mua và số tiền đưa cho cô bán hàng. Nói ra số tiền cô bán hàng phải trả lại. Nếu đưa không đủ tiền thì nói còn thiếu bao nhiêu. Ví dụ vở giá 8000 đồng, mua 5 quyển, đưa 50000 đồng → trả lại 10000 đồng.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Giá một quyển vở là bao nhiêu?] và đợi
đặt [giá v] thành (trả lời)
hỏi [Mua mấy quyển?] và đợi
đặt [số quyển v] thành (trả lời)
hỏi [Bạn đưa bao nhiêu tiền?] và đợi
đặt [tiền đưa v] thành (trả lời)
đặt [tiền phải trả v] thành ((giá) * (số quyển))
nếu <(tiền đưa) < (tiền phải trả)> thì
nói (kết hợp [Bạn còn thiếu ] ((tiền phải trả) - (tiền đưa)))
nếu không thì
nói (kết hợp [Tiền trả lại: ] ((tiền đưa) - (tiền phải trả)))
end

Tính số tiền phải trả trước, cất vào biến (tiền phải trả), rồi mới so sánh với số tiền đưa - chương trình dễ đọc hơn so với viết cả phép nhân vào trong khối nếu <> thì.

Bài 2: Chia kẹo đều ⭐

Cô giáo có M cái kẹo, chia đều cho N bạn. Hỏi mỗi bạn được mấy cái kẹo và cô còn thừa mấy cái? Ví dụ M = 17, N = 5 → mỗi bạn 3 cái, thừa 2 cái.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Cô có bao nhiêu cái kẹo?] và đợi
đặt [số kẹo v] thành (trả lời)
hỏi [Chia cho bao nhiêu bạn?] và đợi
đặt [số bạn v] thành (trả lời)
đặt [mỗi bạn v] thành ([làm tròn xuống v] của ((số kẹo) / (số bạn)))
đặt [còn thừa v] thành ((số kẹo) chia lấy dư (số bạn))
nói (kết hợp [Mỗi bạn được: ] (mỗi bạn)) trong (2) giây
nói (kết hợp [Cô còn thừa: ] (còn thừa)) trong (2) giây

Phép (() / ()) cho ra 17 / 5 = 3.4, nhưng không ai được 0.4 cái kẹo - nên phải dùng ([làm tròn xuống v] của ()) để lấy phần nguyên. Số kẹo thừa chính là số dư của phép chia.

Bài 3: Trồng cây hai bên đường ⭐

Một con đường dài L mét. Người ta trồng cây ở cả hai bên đường, mỗi bên trồng cây cách đều nhau d mét, có trồng ở cả hai đầu đường. Hỏi cần bao nhiêu cây? Ví dụ L = 100, d = 5 → mỗi bên 21 cây, cả hai bên 42 cây.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Con đường dài bao nhiêu mét?] và đợi
đặt [chiều dài v] thành (trả lời)
hỏi [Hai cây cách nhau bao nhiêu mét?] và đợi
đặt [khoảng cách v] thành (trả lời)
đặt [một bên v] thành (((chiều dài) / (khoảng cách)) + (1))
nói (kết hợp [Số cây cần trồng: ] ((một bên) * (2)))

Đường dài 100 m, cứ 5 m một khoảng thì có 100 : 5 = 20 khoảng. Trồng ở cả hai đầu nên số cây nhiều hơn số khoảng 1 cây: 20 + 1 = 21 cây. Đây là chỗ hay nhầm nhất của bài toán trồng cây - vẽ thử một đoạn đường ngắn ra giấy là thấy ngay.

Bài 4: Mua vé tham quan ⭐

Vé vào vườn thú giá 50000 đồng cho người lớn và 30000 đồng cho trẻ em. Nhập số người lớn và số trẻ em của một gia đình, nói tổng số tiền mua vé. Ví dụ 2 người lớn, 3 trẻ em → 190000 đồng.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Có bao nhiêu người lớn?] và đợi
đặt [người lớn v] thành (trả lời)
hỏi [Có bao nhiêu trẻ em?] và đợi
đặt [trẻ em v] thành (trả lời)
đặt [tổng tiền v] thành (((người lớn) * (50000)) + ((trẻ em) * (30000)))
nói (kết hợp (kết hợp [Tổng tiền vé: ] (tổng tiền)) [ đồng])

Nhóm 2: Các dạng toán điển hình

Giải bằng Cách 1: nhận ra dạng toán, rồi dịch công thức sang khối Scratch.

Bài 5: Học sinh nam và nữ (tổng - hiệu) ⭐⭐

Lớp 5A có 35 học sinh, số bạn nam ít hơn số bạn nữ 5 bạn. Hỏi lớp có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? Viết chương trình nhập tổng số học sinh và hiệu số (nữ hơn nam) để giải được mọi lớp. Ví dụ 35 và 5 → 20 nữ, 15 nam.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Lớp có bao nhiêu học sinh?] và đợi
đặt [tổng v] thành (trả lời)
hỏi [Số nữ nhiều hơn số nam mấy bạn?] và đợi
đặt [hiệu v] thành (trả lời)
đặt [số nữ v] thành (((tổng) + (hiệu)) / (2))
đặt [số nam v] thành ((tổng) - (số nữ))
nói (kết hợp [Số bạn nữ: ] (số nữ)) trong (2) giây
nói (kết hợp [Số bạn nam: ] (số nam)) trong (2) giây

Số nữ là số lớn nên số nữ = (tổng + hiệu) : 2 = (35 + 5) : 2 = 20. Thử lại: 20 + 15 = 35 và 20 - 15 = 5, đúng cả hai điều kiện.

Bài 6: Hai thùng dầu (tổng - tỉ) ⭐⭐

Hai thùng dầu chứa tất cả 120 lít, thùng lớn chứa gấp 3 lần thùng bé. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít? Nhập tổng số lít và số lần gấp. Ví dụ 120 và 3 → thùng bé 30 lít, thùng lớn 90 lít.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Hai thùng có tất cả bao nhiêu lít?] và đợi
đặt [tổng v] thành (trả lời)
hỏi [Thùng lớn gấp mấy lần thùng bé?] và đợi
đặt [số lần v] thành (trả lời)
đặt [thùng bé v] thành ((tổng) / ((số lần) + (1)))
đặt [thùng lớn v] thành ((tổng) - (thùng bé))
nói (kết hợp [Thùng bé: ] (thùng bé)) trong (2) giây
nói (kết hợp [Thùng lớn: ] (thùng lớn)) trong (2) giây

Coi thùng bé là 1 phần thì thùng lớn là 3 phần như thế, tổng cộng 3 + 1 = 4 phần bằng nhau. Một phần là 120 : 4 = 30 lít.

Bài 7: Tuổi mẹ và tuổi con (hiệu - tỉ) ⭐⭐

Mẹ hơn con 24 tuổi. Năm nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi? Nhập số tuổi mẹ hơn con và số lần gấp. Ví dụ 24 và 4 → con 8 tuổi, mẹ 32 tuổi.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Mẹ hơn con bao nhiêu tuổi?] và đợi
đặt [hiệu v] thành (trả lời)
hỏi [Tuổi mẹ gấp mấy lần tuổi con?] và đợi
đặt [số lần v] thành (trả lời)
đặt [tuổi con v] thành ((hiệu) / ((số lần) - (1)))
đặt [tuổi mẹ v] thành ((tuổi con) + (hiệu))
nói (kết hợp [Tuổi con: ] (tuổi con)) trong (2) giây
nói (kết hợp [Tuổi mẹ: ] (tuổi mẹ)) trong (2) giây

Tuổi con 1 phần, tuổi mẹ 4 phần, mẹ hơn con 4 - 1 = 3 phần, 3 phần đó chính là 24 tuổi. Một phần (tuổi con) là 24 : 3 = 8.

Bài 8: Tuổi của Lan và em (trung bình cộng) ⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2020 - Tỉnh Quảng Trị, Bài 2.

Trung bình cộng tuổi Bố, Mẹ, Lan và em là 24 tuổi. Nếu không tính tuổi của Lan thì trung bình cộng của ba người còn lại là 27 tuổi. Biết Lan hơn em 6 tuổi. Vậy Lan bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
đặt [tổng 4 người v] thành ((24) * (4))
đặt [tổng 3 người v] thành ((27) * (3))
đặt [tuổi Lan v] thành ((tổng 4 người) - (tổng 3 người))
đặt [tuổi em v] thành ((tuổi Lan) - (6))
nói (kết hợp [Tuổi Lan: ] (tuổi Lan)) trong (2) giây
nói (kết hợp [Tuổi em: ] (tuổi em)) trong (2) giây

Từ trung bình cộng suy ra tổng: tổng tuổi 4 người là 24 × 4 = 96, tổng tuổi 3 người (không có Lan) là 27 × 3 = 81. Hai tổng chỉ khác nhau đúng tuổi của Lan: 96 - 81 = 15. Em kém Lan 6 tuổi nên em 9 tuổi.

Bài 9: Hai kho thóc ⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2017 - Tỉnh Đắk Nông, Câu 3 (đề gốc làm bằng MSWLogo).

Hai kho chứa tất cả 12 tấn 360 kg thóc. Nếu thêm vào kho A 500 kg và bớt ở kho B đi 140 kg thì số thóc của hai kho lúc này bằng nhau. Tìm số thóc mỗi kho lúc ban đầu.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
đặt [tổng v] thành (((12) * (1000)) + (360))
đặt [hiệu v] thành ((500) + (140))
đặt [kho B v] thành (((tổng) + (hiệu)) / (2))
đặt [kho A v] thành ((tổng) - (kho B))
nói (kết hợp (kết hợp [Kho A: ] (kho A)) [ kg]) trong (2) giây
nói (kết hợp (kết hợp [Kho B: ] (kho B)) [ kg]) trong (2) giây

Bước đầu tiên là đổi đơn vị: 12 tấn 360 kg = 12360 kg. Kho A thêm 500 kg mới bằng kho B bớt 140 kg, nghĩa là kho B nhiều hơn kho A 500 + 140 = 640 kg. Đến đây thành bài toán tổng - hiệu: kho B (số lớn) = (12360 + 640) : 2 = 6500 kg, kho A = 5860 kg. Thử lại: 5860 + 500 = 6360 và 6500 - 140 = 6360, bằng nhau.

Bài 10: Gấp số lớn lên 2 lần ⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2017 - Huyện Đức Thọ, Hà Tĩnh, Bài 3 (đề gốc làm bằng MSWLogo).

Cho 2 số có tổng là 100, trong đó số bé lớn hơn 15 và nhỏ hơn 50. Tìm 2 số đó, biết nếu gấp số lớn lên 2 lần thì tổng của chúng bằng 156.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
đặt [số lớn v] thành ((156) - (100))
đặt [số bé v] thành ((100) - (số lớn))
nếu <<(số bé) > (15)> và <(số bé) < (50)>> thì
nói (kết hợp (kết hợp [Số lớn: ] (số lớn)) (kết hợp [, số bé: ] (số bé)))
nếu không thì
nói [Không có hai số thoả mãn]
end

Gấp số lớn lên 2 lần nghĩa là cộng thêm đúng một số lớn nữa, nên tổng tăng từ 100 lên 156 - phần tăng thêm 156 - 100 = 56 chính là số lớn. Số bé = 100 - 56 = 44, đúng là lớn hơn 15 và nhỏ hơn 50.

Bài 11: Hai xe gặp nhau ⭐⭐

Quãng đường AB dài 180 km. Cùng lúc, một ô tô đi từ A về B với vận tốc 40 km/giờ và một xe khác đi từ B về A với vận tốc 50 km/giờ. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau, chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Nhập quãng đường và hai vận tốc. Ví dụ 180, 40, 50 → sau 2 giờ, cách A 80 km.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Quãng đường AB dài bao nhiêu km?] và đợi
đặt [quãng đường v] thành (trả lời)
hỏi [Vận tốc xe đi từ A?] và đợi
đặt [vận tốc 1 v] thành (trả lời)
hỏi [Vận tốc xe đi từ B?] và đợi
đặt [vận tốc 2 v] thành (trả lời)
đặt [thời gian v] thành ((quãng đường) / ((vận tốc 1) + (vận tốc 2)))
nói (kết hợp (kết hợp [Hai xe gặp nhau sau ] (thời gian)) [ giờ]) trong (2) giây
nói (kết hợp (kết hợp [Chỗ gặp cách A ] ((vận tốc 1) * (thời gian))) [ km]) trong (2) giây

Mỗi giờ, hai xe cùng nhau rút ngắn khoảng cách đi 40 + 50 = 90 km, nên thời gian gặp nhau là 180 : 90 = 2 giờ. Trong 2 giờ đó, xe từ A đi được 40 × 2 = 80 km.

Nhóm 3: Tính tiền, phần trăm và chia nhóm

Kết hợp phép tính với nếu <> thì (tính theo bậc, theo mốc) và các phép chia nguyên, chia dư, làm tròn lên.

Bài 12: Mua sách được giảm giá ⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2023 - Huyện Duy Xuyên, Quảng Nam, Câu 3.

Ban tổ chức mua sách NÂNG CAO LẬP TRÌNH SCRATCH, giá mỗi quyển 85000 đồng. Nếu mua từ 50 quyển trở lên thì mỗi quyển được giảm 5%, mua từ 100 quyển trở lên thì mỗi quyển được giảm 10%. Nhập số sách cần mua, mèo nói số tiền phải trả. Ví dụ 60 quyển → 4845000 đồng; 120 quyển → 9180000 đồng.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Nhập số sách cần mua:] và đợi
đặt [số sách v] thành (trả lời)
đặt [giảm v] thành (0)
nếu <(số sách) > (49)> thì
đặt [giảm v] thành (5)
end
nếu <(số sách) > (99)> thì
đặt [giảm v] thành (10)
end
đặt [số tiền v] thành ((((số sách) * (85000)) * ((100) - (giảm))) / (100))
nói (kết hợp (kết hợp [Số tiền mua sách là ] (số tiền)) [ đồng])

Biến (giảm) lưu phần trăm được giảm, bắt đầu bằng 0 (không giảm). Hai khối nếu <> thì xếp theo thứ tự mốc từ thấp đến cao: mua 120 quyển thì (giảm) được đặt thành 5 rồi bị ghi đè thành 10. Giảm p% thì chỉ phải trả (100 - p)% số tiền: 60 × 85000 × 95 : 100 = 4845000 đồng.

Bài 13: Tính tiền điện bậc thang ⭐⭐

Giá điện (giả định) được tính theo bậc: 50 số điện (kWh) đầu tiên giá 1800 đồng/số, từ số 51 đến số 100 giá 1900 đồng/số, từ số 101 trở đi giá 2200 đồng/số. Nhập số điện một gia đình đã dùng trong tháng, tính tiền điện. Ví dụ 120 số → 50 × 1800 + 50 × 1900 + 20 × 2200 = 229000 đồng.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Tháng này nhà bạn dùng bao nhiêu số điện?] và đợi
đặt [số điện v] thành (trả lời)
nếu <(số điện) < (51)> thì
đặt [tiền điện v] thành ((số điện) * (1800))
nếu không thì
nếu <(số điện) < (101)> thì
đặt [tiền điện v] thành (((50) * (1800)) + (((số điện) - (50)) * (1900)))
nếu không thì
đặt [tiền điện v] thành ((((50) * (1800)) + ((50) * (1900))) + (((số điện) - (100)) * (2200)))
end
end
nói (kết hợp (kết hợp [Tiền điện: ] (tiền điện)) [ đồng])

Chỗ dễ sai: không lấy cả 120 số nhân với giá 2200, mà chỉ phần vượt quá 100 số (120 - 100 = 20 số) mới tính giá 2200; 100 số đầu vẫn tính theo giá của bậc 1 và bậc 2.

Bài 14: Chuẩn bị bàn thi ⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2021 - Sơ khảo quốc gia, Bài 1.

Kì thi Tin học trẻ có N thí sinh, mỗi bàn ngồi được tối đa K thí sinh. Hỏi Ban tổ chức cần chuẩn bị tối thiểu bao nhiêu bàn? Ví dụ N = 8, K = 2 → 4 bàn; N = 103, K = 5 → 21 bàn (20 bàn đủ 5 người và 1 bàn có 3 người).

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Số thí sinh N:] và đợi
đặt [N v] thành (trả lời)
hỏi [Mỗi bàn ngồi tối đa K:] và đợi
đặt [K v] thành (trả lời)
nói ([trần v] của ((N) / (K)))

103 : 5 = 20.6 - 20 bàn chưa đủ chỗ, vẫn còn 3 bạn chưa có bàn, nên phải làm tròn lên thành 21 bàn. Khối ([trần v] của ()) (chọn trần trong ô thả xuống của khối màu xanh lá) làm tròn lên số nguyên gần nhất. Bài Bao bì (Thạch Hà 2024) “cần ít nhất bao nhiêu bao gạo” cũng giải đúng như vậy.

Bài 15: Chia kẹo cho thí sinh ⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Khu vực miền Nam, Bài 2.

Ban tổ chức có M cái kẹo, muốn chia cho N thí sinh sao cho các thí sinh có số kẹo bằng nhau, không thừa cái nào. Hỏi cần chuẩn bị thêm ít nhất bao nhiêu cái kẹo nữa? Ví dụ M = 12, N = 4 → 0 cái; M = 12, N = 5 → 3 cái.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Số kẹo M:] và đợi
đặt [M v] thành (trả lời)
hỏi [Số thí sinh N:] và đợi
đặt [N v] thành (trả lời)
đặt [mỗi bạn v] thành ([trần v] của ((M) / (N)))
nói (((mỗi bạn) * (N)) - (M))

Dùng lại ý của Bài 14: 12 cái chia 5 bạn thì mỗi bạn được 2.4 cái, làm tròn lên thành 3 cái mỗi bạn. Khi đó cần 3 × 5 = 15 cái, đang có 12 cái nên thiếu 15 - 12 = 3 cái. Nếu M đã chia hết cho N thì ([trần v] của ()) không làm thay đổi gì, kết quả bằng 0.

Bài 16: Sơn thùng không nắp ⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2022 - Tỉnh Bình Thuận, Bài 3.

Một cái thùng không có nắp hình hộp chữ nhật, chiều dài 1,5 m, chiều cao 1,2 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Người ta sơn cả trong và ngoài thùng, cứ 0,8 kg sơn thì sơn được 2 m². Tính lượng sơn cần dùng để sơn toàn bộ thùng.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
đặt [dài v] thành (1.5)
đặt [cao v] thành (1.2)
đặt [rộng v] thành (((dài) * (2)) / (3))
đặt [xung quanh v] thành ((((dài) + (rộng)) * (2)) * (cao))
đặt [đáy v] thành ((dài) * (rộng))
đặt [cần sơn v] thành (((xung quanh) + (đáy)) * (2))
đặt [lượng sơn v] thành (((cần sơn) / (2)) * (0.8))
nói (kết hợp (kết hợp [Lượng sơn cần dùng: ] (lượng sơn)) [ kg])

Chiều rộng = 1.5 × 2 : 3 = 1 m. Thùng không có nắp nên mỗi mặt (trong hoặc ngoài) gồm 4 mặt xung quanh và 1 mặt đáy: (1.5 + 1) × 2 × 1.2 + 1.5 × 1 = 6 + 1.5 = 7.5 m². Sơn cả trong lẫn ngoài thì nhân đôi: 15 m². Mỗi 2 m² cần 0.8 kg sơn, nên 15 m² cần 15 : 2 × 0.8 = 6 kg sơn. Nhớ viết số thập phân bằng dấu chấm: 1.5, 1.2, 0.8.

Nhóm 4: Giải bằng cách thử tất cả

Giải bằng Cách 2: cho một biến chạy qua mọi giá trị có thể, giá trị nào thoả mãn đề bài thì nói ra. Các bài dưới đây đều có thể giải bằng suy luận toán học, nhưng thử tất cả thì không cần nghĩ ra mẹo.

Bài 17: Vừa gà vừa chó ⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2018 - Huyện Nghi Xuân, Hà Tĩnh, Bài 3.

Vừa gà, vừa chó
Bó lại cho tròn
36 con, 100 chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà? Bao nhiêu chó?

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
đặt [số chó v] thành (0)
lặp lại (37)
đặt [số gà v] thành ((36) - (số chó))
nếu <(((số chó) * (4)) + ((số gà) * (2))) = (100)> thì
nói (kết hợp (kết hợp [Số gà: ] (số gà)) (kết hợp [, số chó: ] (số chó)))
end
thay đổi [số chó v] một lượng (1)
end

Đúng chương trình mẫu ở Phần 1, chỉ đổi số liệu: số chó thử từ 0 đến 36 (37 giá trị). Kết quả: 22 gà, 14 chó. Thử lại: 22 + 14 = 36 con, 22 × 2 + 14 × 4 = 44 + 56 = 100 chân.

Cách giải toán học (giả thiết tạm): giả sử cả 36 con đều là gà thì có 36 × 2 = 72 chân, thiếu 100 - 72 = 28 chân. Mỗi lần thay 1 gà bằng 1 chó thì thêm 2 chân, nên số chó là 28 : 2 = 14.

Bài 18: Xe taxi và xe lam ⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2019 - Huyện Hương Khê, Hà Tĩnh, Bài 3.

Có 17 xe gồm xe taxi và xe lam. Xe taxi có 4 bánh, xe lam có 3 bánh. Người ta đếm cả 2 loại xe có 62 bánh. Hỏi có mấy xe taxi, mấy xe lam?

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
đặt [taxi v] thành (0)
lặp lại (18)
đặt [xe lam v] thành ((17) - (taxi))
nếu <(((taxi) * (4)) + ((xe lam) * (3))) = (62)> thì
nói (kết hợp (kết hợp [Xe taxi: ] (taxi)) (kết hợp [, xe lam: ] (xe lam)))
end
thay đổi [taxi v] một lượng (1)
end

Bài này giống hệt bài gà và chó, chỉ đổi “con” thành “xe” và “chân” thành “bánh”. Kết quả: 11 xe taxi, 6 xe lam (11 × 4 + 6 × 3 = 44 + 18 = 62). Nhận ra hai bài cùng dạng như vậy là kỹ năng rất quan trọng khi ôn thi.

Bài 19: Trả lời đúng, trả lời sai ⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2019 - Huyện Can Lộc, Hà Tĩnh, Bài 3.

Trong một phần thi, mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 10 điểm. Bạn Tin đã trả lời đủ 15 câu và được 50 điểm. Hỏi bạn Tin đã trả lời đúng bao nhiêu câu, sai bao nhiêu câu?

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
đặt [câu đúng v] thành (0)
lặp lại (16)
đặt [câu sai v] thành ((15) - (câu đúng))
nếu <(((câu đúng) * (10)) - ((câu sai) * (10))) = (50)> thì
nói (kết hợp (kết hợp [Số câu đúng: ] (câu đúng)) (kết hợp [, số câu sai: ] (câu sai)))
end
thay đổi [câu đúng v] một lượng (1)
end

Vẫn là dạng gà và chó, khác ở chỗ câu sai bị trừ điểm nên dùng phép (() - ()). Kết quả: 10 câu đúng, 5 câu sai (100 - 50 = 50 điểm).

Bài 20: Hoa tặng các bạn gái ⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2018 - Huyện Thạch Hà, Hà Tĩnh, Câu 3 (đề gốc làm bằng MSWLogo).

Nhân ngày 8/3, các bạn trai lớp 5A mua hoa hồng và hoa cúc tặng các bạn gái. Nếu tặng mỗi bạn gái 3 bông hồng và 2 bông cúc thì thừa 1 bông cúc. Biết số hoa hồng nhiều hơn số hoa cúc là 9 bông. Hỏi các bạn trai đã mua bao nhiêu bông hồng, bao nhiêu bông cúc?

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
đặt [bạn gái v] thành (0)
đặt [hoa hồng v] thành (0)
đặt [hoa cúc v] thành (0)
lặp lại cho đến khi <((hoa hồng) - (hoa cúc)) = (9)>
thay đổi [bạn gái v] một lượng (1)
đặt [hoa hồng v] thành ((bạn gái) * (3))
đặt [hoa cúc v] thành (((bạn gái) * (2)) + (1))
end
nói (kết hợp (kết hợp [Hoa hồng: ] (hoa hồng)) (kết hợp [, hoa cúc: ] (hoa cúc))) trong (2) giây
nói (kết hợp [Số bạn gái: ] (bạn gái)) trong (2) giây

Đề không cho số bạn gái, nhưng nếu đoán số bạn gái thì tính ngay được số hoa: hồng = 3 × số bạn gái, cúc = 2 × số bạn gái + 1 (thừa 1 bông). Vì không biết phải thử đến bao nhiêu, ta dùng lặp lại cho đến khi <> - thử tăng dần cho tới khi hồng hơn cúc đúng 9 bông. Kết quả: 10 bạn gái, 30 bông hồng, 21 bông cúc.

Phải đặt (hoa hồng) và (hoa cúc) về 0 trước khi lặp: nếu không, lần bấm cờ xanh thứ hai các biến vẫn còn giữ 30 và 21 từ lần trước, vòng lặp dừng ngay mà chưa kịp đếm số bạn gái.

Bài 21: Bánh và sữa cho chuyến tham quan ⭐⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Huyện Can Lộc, Hà Tĩnh, Câu 3.

Cô giáo mua bánh và sữa để phát cho học sinh lớp 5A. Mỗi em nhận được 5 chiếc bánh và 2 hộp sữa, phát xong còn dư 3 chiếc bánh và 2 hộp sữa. Biết số chiếc bánh nhiều hơn số hộp sữa là 64. Tính số gói bánh và số lốc sữa cô đã mua, biết 1 gói bánh có 12 chiếc, 1 lốc sữa có 4 hộp.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
đặt [học sinh v] thành (0)
đặt [bánh v] thành (0)
đặt [sữa v] thành (0)
lặp lại cho đến khi <((bánh) - (sữa)) = (64)>
thay đổi [học sinh v] một lượng (1)
đặt [bánh v] thành (((học sinh) * (5)) + (3))
đặt [sữa v] thành (((học sinh) * (2)) + (2))
end
nói (kết hợp [Số gói bánh: ] ((bánh) / (12))) trong (2) giây
nói (kết hợp [Số lốc sữa: ] ((sữa) / (4))) trong (2) giây

Cùng ý tưởng với Bài 20: thử tăng dần số học sinh. Với 21 học sinh thì có 21 × 5 + 3 = 108 chiếc bánh và 21 × 2 + 2 = 44 hộp sữa, 108 - 44 = 64. Đề hỏi số gói và số lốc chứ không hỏi số chiếc, số hộp, nên còn một bước đổi đơn vị: 108 : 12 = 9 gói bánh, 44 : 4 = 11 lốc sữa. Bài này ⭐⭐⭐ vì rất dễ dừng sớm ở 108 và 44 mà quên bước cuối.

Bài 22: Khi nào tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con? ⭐⭐⭐

Nhập tuổi mẹ và tuổi con năm nay. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con? Nếu không bao giờ xảy ra thì nói Không có năm nào. Ví dụ mẹ 36 tuổi, con 8 tuổi → sau 6 năm (mẹ 42, con 14); mẹ 30 tuổi, con 12 tuổi → không có năm nào.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?] và đợi
đặt [tuổi mẹ v] thành (trả lời)
hỏi [Năm nay con bao nhiêu tuổi?] và đợi
đặt [tuổi con v] thành (trả lời)
đặt [kết quả v] thành [Không có năm nào]
đặt [số năm v] thành (0)
lặp lại (100)
nếu <((tuổi mẹ) + (số năm)) = (((tuổi con) + (số năm)) * (3))> thì
đặt [kết quả v] thành (kết hợp (kết hợp [Sau ] (số năm)) [ năm nữa])
end
thay đổi [số năm v] một lượng (1)
end
nói (kết quả)

Mỗi năm cả mẹ và con đều thêm 1 tuổi - không chỉ con. Thử số năm từ 0 (chính năm nay) đến 99. Biến (kết quả) được đặt sẵn câu Không có năm nào, chỉ khi tìm thấy năm phù hợp mới bị thay bằng câu trả lời. Đây là mẹo hay dùng để xử lý trường hợp “không tìm thấy” khi thử tất cả.

Với mẹ 30, con 12: năm nay tuổi mẹ chưa tới 3 lần tuổi con (30 nhỏ hơn 3 × 12 = 36), và càng về sau tuổi mẹ càng kém xa 3 lần tuổi con, nên không có năm nào.

Nhóm 5: Thử thách

Bài 23: Ba loại bánh ⭐⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Thị xã Việt Yên, Bắc Giang, Câu 4.

Một cửa hàng có 48 gói bánh gồm ba loại: bánh gạo, bánh xốp và bánh quy. Gói bánh gạo nặng 5 g, gói bánh xốp nặng 2 g, gói bánh quy nặng 1 g. Tìm số gói bánh mỗi loại, biết số gói bánh quy gấp 3 lần số gói bánh xốp và cả ba loại bánh nặng tổng cộng 90 g.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
đặt [bánh xốp v] thành (0)
lặp lại (13)
đặt [bánh quy v] thành ((bánh xốp) * (3))
đặt [bánh gạo v] thành (((48) - (bánh xốp)) - (bánh quy))
nếu <((((bánh gạo) * (5)) + ((bánh xốp) * (2))) + (bánh quy)) = (90)> thì
nói (kết hợp [Bánh gạo: ] (bánh gạo)) trong (2) giây
nói (kết hợp [Bánh xốp: ] (bánh xốp)) trong (2) giây
nói (kết hợp [Bánh quy: ] (bánh quy)) trong (2) giây
end
thay đổi [bánh xốp v] một lượng (1)
end

Có 3 số cần tìm, nhưng chỉ cần thử một số - số gói bánh xốp: biết số xốp thì tính được số quy (gấp 3), rồi số gạo (phần còn lại của 48 gói). Số xốp + số quy = 4 × số xốp không vượt quá 48, nên số xốp chỉ cần thử từ 0 đến 12 (13 giá trị). Kết quả: 8 gói bánh gạo, 10 gói bánh xốp, 30 gói bánh quy (8 × 5 + 10 × 2 + 30 × 1 = 40 + 20 + 30 = 90 g).

Bài 24: Các cách lấy bao gạo ⭐⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2024 - Huyện Tân Yên, Bắc Giang, Câu 3.

Bác Nam có các bao gạo loại 5 kg và loại 8 kg. Bác lấy ra đúng 108 kg gạo từ các bao còn nguyên. Hãy in ra tất cả các phương án bác Nam có thể chọn, mỗi phương án gồm số bao 8 kg và số bao 5 kg.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
Xóa hết tất cả trong liệt kê [phương án v]
đặt [bao 8kg v] thành (0)
lặp lại (14)
đặt [còn lại v] thành ((108) - ((bao 8kg) * (8)))
nếu <((còn lại) chia lấy dư (5)) = (0)> thì
thêm phần tử (kết hợp (kết hợp (bao 8kg) [ bao 8kg - ]) (kết hợp ((còn lại) / (5)) [ bao 5kg])) vào trong [phương án v]
end
thay đổi [bao 8kg v] một lượng (1)
end
nói (kết hợp [Số phương án: ] (kích thước của [phương án v]))

Thử số bao 8 kg từ 0 đến 13 (13 × 8 = 104, 14 bao đã là 112 kg, quá 108). Phần gạo còn lại phải lấy trọn bằng bao 5 kg, tức là phải chia hết cho 5. Mỗi phương án tìm được thêm vào danh sách (phương án :: list) (nhớ bật hiện danh sách trên sân khấu để xem). Kết quả có 3 phương án:

Bao 8 kg	Bao 5 kg	Kiểm tra
1	20	8 + 100 = 108
6	12	48 + 60 = 108
11	4	88 + 20 = 108

Đề hỏi “tất cả các phương án” nên không được dừng ở phương án đầu tiên tìm thấy - đây là lý do dùng lặp lại (14) chạy hết, thay vì lặp lại cho đến khi <>.

Bài 25: Trăm trâu trăm cỏ ⭐⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2019 - Thành phố Bạc Liêu, Câu 2.

Trăm trâu trăm cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó.

Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, bao nhiêu trâu nằm, bao nhiêu trâu già? (100 con trâu ăn 100 bó cỏ; mỗi loại có ít nhất 1 con.)

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
Xóa hết tất cả trong liệt kê [đáp án v]
đặt [trâu đứng v] thành (1)
lặp lại (20)
đặt [trâu nằm v] thành (1)
lặp lại (33)
đặt [trâu già v] thành (((100) - (trâu đứng)) - (trâu nằm))
nếu <<(trâu già) > (0)> và <((trâu già) chia lấy dư (3)) = (0)>> thì
nếu <((((trâu đứng) * (5)) + ((trâu nằm) * (3))) + ((trâu già) / (3))) = (100)> thì
thêm phần tử (kết hợp (kết hợp (kết hợp [Đứng ] (trâu đứng)) (kết hợp [, nằm ] (trâu nằm))) (kết hợp [, già ] (trâu già))) vào trong [đáp án v]
end
end
thay đổi [trâu nằm v] một lượng (1)
end
thay đổi [trâu đứng v] một lượng (1)
end

Biết số trâu đứng và trâu nằm thì tính được số trâu già, nên chỉ cần thử 2 số - dùng hai vòng lặp lồng nhau: vòng ngoài thử trâu đứng từ 1 đến 20 (20 con đứng đã ăn hết 100 bó), vòng trong thử trâu nằm từ 1 đến 33. Số trâu già phải chia hết cho 3 (3 con chung một bó). Có 3 đáp án:

Trâu đứng	Trâu nằm	Trâu già	Số bó cỏ
4	18	78	20 + 54 + 26 = 100
8	11	81	40 + 33 + 27 = 100
12	4	84	60 + 12 + 28 = 100

Chú ý đặt [trâu nằm v] thành (1) phải nằm bên trong vòng ngoài: mỗi lần đổi số trâu đứng, số trâu nằm lại thử lại từ đầu.

Bài 26: Tìm tuổi cụ bà ⭐⭐⭐

Đề thi thật: Bảng A 2019 - Tỉnh Vĩnh Phúc, Bài 2.

Một cụ bà hơn 100 tuổi cho biết: “Nếu thêm ngày sinh của tôi vào tổng các bình phương các chữ số tuổi của tôi thì được kết quả chính là tuổi của tôi”. Nhập ngày sinh ns (1 ≤ ns ≤ 31), tìm tuổi của cụ bà. Ví dụ ns = 27 → 109 tuổi (27 + 1 × 1 + 0 × 0 + 9 × 9 = 27 + 82 = 109).

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Nhập ngày sinh của cụ bà (1-31):] và đợi
đặt [ngày sinh v] thành (trả lời)
đặt [kết quả v] thành [Không tìm thấy tuổi phù hợp]
đặt [tuổi v] thành (101)
lặp lại (99)
đặt [trăm v] thành ([làm tròn xuống v] của ((tuổi) / (100)))
đặt [chục v] thành (([làm tròn xuống v] của ((tuổi) / (10))) chia lấy dư (10))
đặt [đơn vị v] thành ((tuổi) chia lấy dư (10))
đặt [tổng bình phương v] thành ((((trăm) * (trăm)) + ((chục) * (chục))) + ((đơn vị) * (đơn vị)))
nếu <((ngày sinh) + (tổng bình phương)) = (tuổi)> thì
đặt [kết quả v] thành (kết hợp [Tuổi của cụ bà là: ] (tuổi))
end
thay đổi [tuổi v] một lượng (1)
end
nói (kết quả)

Thử tuổi từ 101 đến 199. Với mỗi tuổi, tách ra 3 chữ số: chữ số hàng trăm là phần nguyên của tuổi : 100, hàng chục là phần nguyên của tuổi : 10 rồi lấy số dư khi chia cho 10, hàng đơn vị là số dư khi chia cho 10. Ví dụ 109: trăm = 1, chục = 10 chia 10 dư 0, đơn vị = 9.

Cũng như Bài 22, biến (kết quả) được đặt sẵn câu “không tìm thấy” để xử lý trường hợp ngày sinh không ứng với tuổi nào (ví dụ ns = 1).

Bài 27: Hình chữ nhật có chu vi P ⭐⭐⭐

Phỏng theo đề thi thật: Bảng A 2024 - TP Nha Trang, Khánh Hòa, Câu 3.

Nhập chu vi P (số tự nhiên chẵn) của một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các số tự nhiên (chiều dài ≥ chiều rộng ≥ 1). Liệt kê tất cả các hình chữ nhật có chu vi P kèm diện tích, rồi nói hình có diện tích lớn nhất. Ví dụ P = 12 → 5 x 1 = 5, 4 x 2 = 8, 3 x 3 = 9; lớn nhất là hình 3 x 3.

Xem lời giải

khi bấm vào @greenFlag
hỏi [Nhập chu vi P:] và đợi
đặt [nửa chu vi v] thành ((trả lời) / (2))
Xóa hết tất cả trong liệt kê [hình chữ nhật v]
đặt [lớn nhất v] thành (0)
đặt [rộng v] thành (1)
lặp lại cho đến khi <(rộng) > ((nửa chu vi) / (2))>
đặt [dài v] thành ((nửa chu vi) - (rộng))
đặt [diện tích v] thành ((dài) * (rộng))
thêm phần tử (kết hợp (kết hợp (kết hợp (dài) [ x ]) (kết hợp (rộng) [ = ])) (diện tích)) vào trong [hình chữ nhật v]
nếu <(diện tích) > (lớn nhất)> thì
đặt [lớn nhất v] thành (diện tích)
đặt [hình lớn nhất v] thành (kết hợp (kết hợp (dài) [ x ]) (rộng))
end
thay đổi [rộng v] một lượng (1)
end
nói (kết hợp [Diện tích lớn nhất là hình ] (hình lớn nhất))

Chiều dài + chiều rộng = nửa chu vi (12 : 2 = 6). Thử chiều rộng từ 1 tăng dần, chiều dài là phần còn lại của nửa chu vi. Dừng khi chiều rộng vượt quá một nửa của nửa chu vi, vì sau đó chiều rộng sẽ lớn hơn chiều dài (lặp lại các hình đã có, chỉ đổi chỗ dài và rộng). Diện tích lớn nhất được tìm bằng kỹ thuật giữ kỷ lục như bài tìm giá trị lớn nhất ở chuyên đề danh sách.

Nhận xét: với cùng chu vi, hình có chiều dài và chiều rộng càng gần nhau thì diện tích càng lớn - hình vuông (nếu có) luôn có diện tích lớn nhất.

Mở rộng thêm

Viết lại Bài 5, 6, 7 bằng Cách 2 (thử tất cả) rồi so sánh với Cách 1: cách nào ngắn hơn, cách nào dễ nghĩ ra hơn?
Sửa Bài 17 để nhập số con và số chân từ bàn phím, và nói Không có đáp án khi không tìm được (ví dụ 10 con, 15 chân - số chân lẻ thì không thể có đáp án).
Bài 27 trong đề gốc còn yêu cầu tìm hình có diện tích lớn thứ hai và kiểm tra có hình vuông hay không - thử làm tiếp các yêu cầu này (xem nguyên đề Nha Trang 2024).
Tìm thêm các bài toán có lời văn trong sách giáo khoa Toán lớp 4, lớp 5 (tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ, chuyển động…) và tự giải bằng Scratch.
Xem thêm các đề thi thật có bài toán có lời văn trong mục Đề thi Tin học trẻ Bảng A.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English