Đề số 09 - Thi thử Toán tư duy Bảng M1

Đang hoàn thiện

Bộ đề vẫn đang được xây dựng, nội dung có thể còn được chỉnh sửa trong thời gian tới.

ĐỀ THI THỬ TIN HỌC TRẺ BẢNG M1 – TOÁN TƯ DUY Bumbii Academy

ĐỀ SỐ 09 Thời gian làm bài: 120 phút

---

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu, mỗi câu 5 điểm, tổng 100 điểm. Mức 2 · tương đương chung kết thành phố, khu vực. Không dùng máy tính cầm tay.

• Câu trả lời ngắn: điền một số (hoặc một chữ, một từ) vào ô trả lời.
• Câu điền vào chỗ trống: điền đủ các chỗ trống ……(1)……, ……(2)……, … mới được điểm.

Câu 1

Kho của Khỉ Đột có hai thùng dầu. Lúc đầu, thùng A chứa số lít dầu gấp 3 lần thùng B. Khỉ Đột rót 10 lít dầu từ thùng A sang thùng B. Lúc này số dầu ở thùng A chỉ còn gấp 2 lần số dầu ở thùng B. Hỏi lúc đầu thùng A chứa bao nhiêu lít dầu?

Câu 2

Hình dưới đây có 9 điểm xếp thành 3 hàng, 3 cột cách đều nhau.

Hỏi có bao nhiêu hình tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 9 điểm này?

Câu 3

Lúc 8 giờ sáng thứ Hai, Hồng Hạc chỉnh hai chiếc đồng hồ kim cho đúng giờ. Đồng hồ A chạy nhanh: mỗi giờ nhanh thêm 2 phút. Đồng hồ B chạy chậm: mỗi giờ chậm thêm 3 phút.

Sau ít nhất ……(1)…… giờ thì hai đồng hồ lại chỉ cùng một giờ (hai kim của hai đồng hồ ở cùng vị trí). Lúc đó đồng hồ A chỉ ……(2)…… giờ ……(3)…… phút.

Câu 4

Trong một năm, có đúng 53 ngày thứ Bảy và đúng 53 ngày Chủ nhật. Hỏi ngày 1 tháng 1 của năm đó là thứ mấy?

Câu 5

Gấu Bắc Cực viết dãy số: hai số đầu đều là 1, từ số thứ ba trở đi, mỗi số bằng tổng hai số đứng ngay trước nó.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

Số thứ 2026 của dãy chia cho 3 dư ……(1)…….

Trong 2026 số đầu tiên của dãy có ……(2)…… số chia hết cho 3.

Câu 6

Chim Cắt dùng một hàng bóng đèn để hiện số. Tính từ phải sang trái, các bóng có giá trị 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, … (bóng sau gấp 3 lần bóng trước). Mỗi bóng có thể tắt (tính 0), sáng xanh (tính đúng giá trị của bóng) hoặc sáng đỏ (tính gấp đôi giá trị của bóng). Số được hiện là tổng các giá trị tính được.

Ví dụ, số 14 được hiện bằng: bóng 9 xanh, bóng 3 xanh, bóng 1 đỏ, vì 9 + 3 + 1 × 2 = 14. Mỗi số chỉ có một cách hiện.

Để hiện số 2026, Chim Cắt cần dùng hàng có ít nhất ……(1)…… bóng, và trong đó có ……(2)…… bóng sáng đỏ.

Câu 7

Máy xếp chữ của Báo Tuyết nhận một dãy gồm các chữ A và B. Mỗi bước, máy tìm cặp chữ “BA” (chữ B đứng ngay trước chữ A) đầu tiên tính từ trái sang, rồi đổi cặp đó thành “AB”. Máy dừng khi không còn cặp “BA” nào.

Ví dụ: BAB → ABB, máy dừng sau 1 bước.

Hỏi với dãy BBABAA, máy dừng sau bao nhiêu bước?

Câu 8

Rắn Mối ghép 27 khối lập phương nhỏ thành một khối lập phương lớn 3 × 3 × 3. Hỏi trong khối lớn có tất cả bao nhiêu khối lập phương (mọi kích cỡ, mỗi khối gồm các khối nhỏ ghép lại)?

Câu 9

Khỉ Đột cắt bỏ 8 góc của một khối lập phương bằng gỗ. Ở mỗi góc, nhát cắt đi qua ba điểm nằm trên ba cạnh xuất phát từ góc đó, cắt đi một khối nhỏ hình chóp. Các nhát cắt không chạm vào nhau.

Khối gỗ còn lại có ……(1)…… mặt, ……(2)…… đỉnh và ……(3)…… cạnh.

Câu 10

Hồng Hạc đánh số trang một cuốn sách bắt đầu từ trang 1. Để đánh số tất cả các trang, Hồng Hạc đã viết tổng cộng 1392 chữ số. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?

Câu 11

Mười hai người ngồi quanh một bàn tròn. Mỗi người hoặc là hiệp sĩ (luôn nói thật), hoặc là kẻ nói dối (luôn nói dối). Người nào cũng nói: “Cả hai người ngồi cạnh tôi đều là kẻ nói dối.”

Số hiệp sĩ ít nhất có thể là ……(1)…….

Số hiệp sĩ nhiều nhất có thể là ……(2)…….

Câu 12

Hỏi có bao nhiêu số có bốn chữ số mà các chữ số tăng dần từ trái sang phải (chữ số sau lớn hơn chữ số trước, ví dụ 1358)?

Câu 13

Lớp của Gấu Bắc Cực có 100 bạn. Lúc 8 giờ, chỉ có Gấu Bắc Cực biết một tin vui. Mỗi phút, mỗi bạn đã biết tin gọi điện cho đúng một bạn chưa biết tin (mỗi cuộc gọi mất đúng 1 phút).

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì cả lớp đều biết tin?

Câu 14

Có 20 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3, …, 20 úp trên bàn. Chim Cắt lấy các thẻ lên mà không nhìn số.

Hỏi Chim Cắt phải lấy ít nhất bao nhiêu tấm thẻ để chắc chắn trong đó có hai tấm thẻ mà số trên thẻ này chia hết cho số trên thẻ kia?

Câu 15

Tám bạn đeo số áo từ 1 đến 8 đứng thành một hàng. Từ trái sang phải, số áo của các bạn là:

3 6 1 8 2 7 4 5

Mỗi lần, thầy giáo được đổi chỗ hai bạn bất kỳ (không cần đứng cạnh nhau). Hỏi thầy cần đổi chỗ ít nhất bao nhiêu lần để các bạn đứng theo thứ tự 1, 2, 3, …, 8?

Câu 16

Báo Tuyết dùng 6 tấm thẻ ghi các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 để ghép thành hai số có ba chữ số (mỗi tấm thẻ dùng đúng một lần), rồi lấy số lớn trừ số bé.

Hiệu nhỏ nhất có thể là ……(1)…….

Hiệu lớn nhất có thể là ……(2)…….

Câu 17

Rạp chiếu phim của làng có nhiều phòng chiếu. Hôm nay có 9 bộ phim với giờ chiếu như sau:

Phim	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Bắt đầu	8:00	8:30	9:00	9:30	10:00	10:30	11:00	11:30	12:30
Kết thúc	9:30	10:00	11:00	10:30	12:00	11:30	13:00	12:30	14:00

Rắn Mối muốn xem trọn vẹn được nhiều phim nhất (không bỏ dở phim nào). Phim sau có thể bắt đầu đúng lúc phim trước kết thúc. Hỏi Rắn Mối xem được nhiều nhất bao nhiêu phim?

Câu 18

Bản đồ dưới đây cho biết các con đường trong làng và độ dài của chúng (đơn vị: trăm mét). Xe quét rác xuất phát từ điểm A, phải đi qua mỗi con đường ít nhất một lần để quét, rồi quay về A.

Hỏi xe quét rác phải đi quãng đường ngắn nhất là bao nhiêu trăm mét?

Câu 19

Hồng Hạc và Khỉ Đột chơi trò chơi với số 2026 viết trên bảng. Hai bạn thay nhau chơi, Hồng Hạc đi trước. Mỗi lượt, người chơi chọn một ước của số đang có trên bảng, ước này phải nhỏ hơn số đó, rồi thay số trên bảng bằng hiệu của số đó và ước vừa chọn. Ví dụ, từ số 12 có thể chọn ước 1, 2, 3, 4 hoặc 6, được 11, 10, 9, 8 hoặc 6. Đến lượt ai mà số trên bảng là 1 (không còn ước nào nhỏ hơn nó) thì người đó thua.

Người có cách chơi để chắc chắn thắng là ……(1)……. Để thắng, sau lượt đầu tiên người này có thể làm số trên bảng nhỏ nhất là ……(2)…….

Câu 20

Bảng 4 × 4 ô dưới đây có một số ô đen. Mỗi lần, Báo Tuyết chọn một hàng hoặc một cột rồi đổi màu tất cả các ô trong hàng hoặc cột đó (đen thành trắng, trắng thành đen).

Hỏi Báo Tuyết cần đổi màu ít nhất bao nhiêu lần để cả bảng thành màu trắng?