Đề số 18 - Thi thử Toán tư duy Bảng M1

Đang hoàn thiện

Bộ đề vẫn đang được xây dựng, nội dung có thể còn được chỉnh sửa trong thời gian tới.

ĐỀ THI THỬ TIN HỌC TRẺ BẢNG M1 – TOÁN TƯ DUY Bumbii Academy

ĐỀ SỐ 18 Thời gian làm bài: 120 phút

---

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu, mỗi câu 5 điểm, tổng 100 điểm. Mức 3 · tương đương chung kết toàn quốc. Không dùng máy tính cầm tay.

• Câu trả lời ngắn: điền một số (hoặc một chữ, một từ) vào ô trả lời.
• Câu điền vào chỗ trống: điền đủ các chỗ trống ……(1)……, ……(2)……, … mới được điểm.

Câu 1

Một tấm bìa hình chữ nhật được cắt thành 4 hình chữ nhật nhỏ bởi một đường thẳng dọc và một đường thẳng ngang. Chu vi của ba hình chữ nhật nhỏ được ghi trên hình.

Hỏi hình chữ nhật nhỏ còn lại có chu vi bao nhiêu xăng-ti-mét?

Câu 2

Năm nay tuổi của mẹ Cá Đuối gấp 4 lần tuổi của Cá Đuối. Sau 20 năm nữa, tuổi của mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi của Cá Đuối. Hỏi năm nay mẹ Cá Đuối bao nhiêu tuổi?

Câu 3

Sao Biển leo lên một cây cột cao 20 m. Ban ngày Sao Biển leo lên được 5 m, ban đêm Sao Biển ngủ và bị tụt xuống 3 m. Sao Biển bắt đầu leo từ chân cột vào sáng ngày thứ nhất.

Hỏi Sao Biển lên đến đỉnh cột vào ngày thứ mấy (kể từ ngày thứ nhất)?

Câu 4

Trong một năm, tháng 2 có đúng 5 ngày Chủ nhật. Hỏi ngày 1 tháng 1 của năm đó là thứ mấy?

Câu 5

Màn hình khoá điện thoại của Cá Hề có 9 điểm xếp thành 3 hàng, 3 cột, đánh số từ 1 đến 9 như hình dưới.

Một nét mở khoá là một đoạn thẳng nối từ một điểm đến một điểm khác (có tính chiều: nối 1 đến 2 khác với nối 2 đến 1). Đoạn thẳng không được đi qua một điểm thứ ba nằm giữa nó (ví dụ không được nối thẳng 1 đến 3 vì đi qua điểm 2, nhưng được nối 1 đến 6).

Hỏi có bao nhiêu nét mở khoá khác nhau?

Câu 6

Hải Mã tính tổng sau, trong đó cứ hai số được cộng thì một số bị trừ:

1 + 2 − 3 + 4 + 5 − 6 + 7 + 8 − 9 + … + 97 + 98 − 99

Hỏi kết quả bằng bao nhiêu?

Câu 7

Rùa Biển viết các số từ 2 đến 50, rồi làm như sau: khoanh số nhỏ nhất chưa bị gạch (là số 2) và gạch tất cả các bội khác của nó; lại khoanh số nhỏ nhất chưa bị khoanh hay gạch và gạch tất cả các bội của nó chưa bị gạch; cứ thế cho đến hết (cách làm này gọi là sàng Eratosthenes).

Cuối cùng có ……(1)…… số được khoanh.

Nếu Rùa Biển viết các số từ 2 đến 100 và làm như vậy, thì số 91 bị gạch khi Rùa Biển gạch các bội của số ……(2)…….

Câu 8

Cá Đuối xếp 12 khối lập phương nhỏ thành một khối hộp chữ nhật 2 × 2 × 3. Hỏi trong khối hộp này có bao nhiêu khối hộp chữ nhật (mọi kích cỡ, kể cả các khối lập phương nhỏ, mỗi khối gồm các khối nhỏ ghép lại)?

Câu 9

Sứa Biển muốn cắt một khối gỗ lập phương thành 27 khối lập phương nhỏ bằng nhau (3 × 3 × 3). Mỗi nhát cắt là một nhát thẳng. Sau mỗi nhát, Sứa Biển được xếp lại các miếng gỗ (kể cả xếp chồng lên nhau) trước khi cắt nhát tiếp theo.

Hỏi Sứa Biển cần ít nhất bao nhiêu nhát cắt?

Câu 10

Chiếc khoá số của Sao Biển có 4 vòng số, mỗi vòng có các chữ số từ 0 đến 9 xếp thành vòng tròn (sau 9 là 0). Mỗi lần, Sao Biển xoay một vòng số đi một nấc lên hoặc xuống (ví dụ 3 thành 4 hoặc 3 thành 2; 9 thành 0 hoặc 0 thành 9).

Khoá đang ở 0000. Hỏi Sao Biển cần xoay ít nhất bao nhiêu lần để khoá hiện 2026?

Câu 11

Bản đồ có 5 nước A, B, C, D, E. Hình dưới đây cho biết những nước nào có chung đường biên giới (hai nước được nối với nhau là có chung biên giới).

Cá Hề tô bản đồ bằng 4 màu: mỗi nước tô một màu, hai nước có chung biên giới phải tô khác màu (không bắt buộc dùng hết 4 màu). Hỏi Cá Hề có bao nhiêu cách tô?

Câu 12

Hải Mã dùng que diêm xếp đường viền của các hình ghép từ những ô vuông cạnh 1 que (các ô vuông nằm liền nhau trên giấy kẻ ô, như các mảnh ghép). Mỗi que diêm dài bằng một cạnh ô.

Với đúng 12 que diêm làm đường viền, hình có diện tích lớn nhất là ……(1)…… ô vuông, hình có diện tích nhỏ nhất là ……(2)…… ô vuông.

Câu 13

Rùa Biển giấu một viên ngọc ở một ô của bàn cờ 8 × 8. Mỗi lần, Cá Đuối được hỏi về một hàng hoặc một cột: “Viên ngọc có nằm ở hàng (cột) này không?”, và Rùa Biển trả lời đúng “có” hoặc “không”.

Hỏi trong trường hợp xấu nhất, Cá Đuối cần hỏi ít nhất bao nhiêu câu để chắc chắn biết viên ngọc ở ô nào?

Câu 14

Một số có ba chữ số được gọi là số núi nếu chữ số hàng chục lớn hơn cả chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị. Ví dụ 384, 190 là số núi; 333, 452 không phải số núi.

Hỏi có bao nhiêu số núi?

Câu 15

Hỏi số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5 và chia hết cho 7 là số nào?

Câu 16

Sứa Biển và Sao Biển chơi tô ô trên một bảng ô vuông, Sứa Biển đi trước. Mỗi lượt, người chơi tô một ô chưa tô, hoặc tô hai ô chưa tô nằm cạnh nhau (chung một cạnh). Ai tô ô cuối cùng thì thắng.

Trên bảng 3 × 3, người có cách chơi để chắc chắn thắng là ……(1)…….

Trên bảng 4 × 4, người có cách chơi để chắc chắn thắng là ……(2)…….

Câu 17

Hình lục giác đều ABCDEF có 6 đỉnh.

Hỏi có bao nhiêu hình tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của hình lục giác và có ít nhất một cạnh là cạnh của hình lục giác?

Câu 18

Điền các số 1, 2, 3, 4 vào bảng dưới đây sao cho mỗi hàng và mỗi cột có đủ bốn số 1, 2, 3, 4. Các ô được chia thành từng nhóm có viền đậm. Số và dấu ghi ở góc mỗi nhóm cho biết kết quả khi cộng (+) hoặc nhân (×) tất cả các số trong nhóm đó. Ví dụ “6×” nghĩa là tích các số trong nhóm bằng 6.

Hàng trên cùng, từ trái sang, là các số ……(1)……, ……(2)……, ……(3)……, ……(4)…….

Câu 19

Cá Hề có một khung lập phương làm bằng 12 thanh tre, mỗi thanh dài 1 dm.

Một con kiến muốn bò qua tất cả 12 thanh tre (có thể bò lại trên một thanh nhiều lần), bắt đầu ở đỉnh nào và kết thúc ở đỉnh nào cũng được. Hỏi con kiến phải bò ít nhất bao nhiêu đề-xi-mét?

Câu 20

Hỏi trong các số từ 1 đến 2026, có bao nhiêu số không chia hết cho 2, không chia hết cho 3 và không chia hết cho 5?