Đề số 16 - Thi thử Toán tư duy Bảng M1

ĐỀ THI THỬ TIN HỌC TRẺ BẢNG M1 – TOÁN TƯ DUY Bumbii Academy

ĐỀ SỐ 16 Thời gian làm bài: 120 phút

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu, mỗi câu 5 điểm, tổng 100 điểm. Mức 2 · tương đương chung kết thành phố, khu vực. Không dùng máy tính cầm tay.

Câu trả lời ngắn: điền một số (hoặc một chữ, một từ) vào ô trả lời.
Câu điền vào chỗ trống: điền đủ các chỗ trống ……(1)……, ……(2)……, … mới được điểm.

Câu 1

Sao La có một túi hạt dẻ. Ngày thứ nhất, Sao La ăn một nửa số hạt trong túi rồi ăn thêm 1 hạt. Ngày thứ hai, Sao La ăn một nửa số hạt còn lại rồi ăn thêm 1 hạt. Ngày thứ ba cũng vậy: ăn một nửa số hạt còn lại rồi ăn thêm 1 hạt. Cuối cùng trong túi còn 2 hạt.

Hỏi lúc đầu túi có bao nhiêu hạt dẻ?

Câu 2

Hình dưới đây có 16 điểm xếp thành 4 hàng, 4 cột cách đều nhau.

Hỏi có bao nhiêu bộ 3 điểm thẳng hàng (ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng)?

Câu 3

Đèn giao thông ở ngã tư sáng lần lượt: đèn xanh 45 giây, đèn vàng 5 giây, đèn đỏ 30 giây, rồi lại đèn xanh 45 giây, … Đúng 7 giờ sáng, đèn xanh bắt đầu sáng.

Lúc 7 giờ 13 phút 15 giây, đèn đang sáng màu ……(1)…….

Từ 7 giờ đến 8 giờ, đèn đỏ sáng tổng cộng ……(2)…… giây.

Câu 4

Hội chợ của làng kéo dài đúng 100 ngày liên tiếp, bắt đầu vào một ngày thứ Hai.

Trong 100 ngày đó có ……(1)…… ngày Chủ nhật. Ngày cuối cùng của hội chợ là ……(2)…….

Câu 5

Một cuốn truyện có 50 trang, đánh số từ 1 đến 50. Mỗi tờ giấy gồm hai trang liền nhau: một trang số lẻ ở mặt trước và trang số chẵn tiếp theo ở mặt sau (trang 1 và 2, trang 3 và 4, …). Voọc làm rách mất một tờ. Cộng số trang của tất cả các trang còn lại thì được 1240.

Hỏi tờ bị mất có số trang lớn hơn là trang bao nhiêu?

Câu 6

Vượn mã hoá một từ như sau: chữ cái thứ nhất dịch đi 1 vị trí trong bảng chữ cái, chữ thứ hai dịch đi 2 vị trí, chữ thứ ba dịch đi 3 vị trí, chữ thứ tư lại dịch 1 vị trí, chữ thứ năm dịch 2 vị trí, … (luôn dịch về phía sau, sau Z quay lại A). Bảng chữ cái gồm 26 chữ:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Ví dụ, từ SAOLA được mã hoá thành TCRMC.

Culi nhận được mã IQFHKRJ do Vượn gửi. Hỏi từ ban đầu là gì?

Câu 7

Mang Lớn viết lần lượt, từ bé đến lớn, tất cả các số mà chỉ dùng chữ số 1 và chữ số 2:

1, 2, 11, 12, 21, 22, 111, 112, …

Hỏi số thứ 50 Mang Lớn viết là số nào?

Câu 8

Gà Lôi có một bộ đếm gồm 3 bánh xe số, hiện từ 000 đến 999. Mỗi lần bấm nút, số trên bộ đếm tăng thêm 1, và các bánh xe có chữ số thay đổi sẽ quay. Ví dụ từ 019 bấm thành 020 thì có 2 bánh xe quay.

Gà Lôi bấm nút để bộ đếm chạy từ 000 đến 999.

Có ……(1)…… lần bấm mà ít nhất 2 bánh xe cùng quay.

Có ……(2)…… lần bấm mà cả 3 bánh xe cùng quay.

Câu 9

Sao La có một khối gỗ hình hộp chữ nhật 1 × 1 × 2 (gồm hai khối lập phương ghép lại) đặt trên một dải ô vuông đánh số 1, 2, 3, … từ trái sang phải. Mỗi ô vừa bằng một mặt vuông của khối gỗ. Lúc đầu khối gỗ đứng thẳng trên ô 1.

Mỗi lần, Sao La lật khối gỗ sang phải (khối quay quanh cạnh dưới bên phải của nó). Đứng thẳng mà lật thì khối gỗ nằm xuống, chiếm 2 ô; đang nằm mà lật thì khối gỗ lại đứng thẳng, chiếm 1 ô.

Sau 11 lần lật, khối gỗ nằm trên hai ô số ……(1)…… và số ……(2)…….

Sao La cần lật ít nhất ……(3)…… lần để khối gỗ đứng thẳng trên ô 31.

Câu 10

Tám cột gạch xếp sát nhau thành một hàng, chiều cao các cột (tính bằng số viên gạch) từ trái sang phải là 3, 0, 2, 0, 4, 1, 0, 2. Mỗi viên gạch là một khối lập phương.

Tám cột gạch cao 3, 0, 2, 0, 4, 1, 0, 2 viên

Trời mưa to, nước đọng lại trong các chỗ trũng giữa các cột. Nước chỉ chảy ra ngoài ở hai đầu hàng, và mỗi ô trống chứa được đúng một ô nước. Hỏi có tất cả bao nhiêu ô nước đọng lại?

Câu 11

Một đoàn tàu dài 200 m chạy đều qua một cây cầu dài 400 m. Từ lúc đầu tàu bắt đầu lên cầu đến lúc toa cuối cùng ra khỏi cầu hết 30 giây.

Hỏi đoàn tàu chạy qua một cột điện bên đường hết bao nhiêu giây?

Câu 12

Điền các số 1, 2, 3, 4 vào bảng dưới đây sao cho mỗi hàng và mỗi cột có đủ bốn số 1, 2, 3, 4. Dấu giữa hai ô cạnh nhau cho biết số nào lớn hơn (dấu ∧ nghĩa là số ở ô trên nhỏ hơn số ở ô dưới, dấu ∨ nghĩa là số ở ô trên lớn hơn số ở ô dưới).

Bảng 4 × 4 có các dấu so sánh; hàng 3 cột 1 là 2, hàng 4 cột 3 là 1; hàng 2 có các ô (1), (2), (3), (4)

Hàng thứ hai, từ trái sang, là các số ……(1)……, ……(2)……, ……(3)……, ……(4)…….

Câu 13

Xe buýt tuyến 1 đi từ bến A đến bến B mất 20 phút. Chuyến đầu tiên rời bến A lúc 6 giờ, cứ 15 phút lại có một chuyến. Xe buýt tuyến 2 đi từ bến B đến bến C mất 25 phút. Chuyến đầu tiên rời bến B lúc 6 giờ, cứ 12 phút lại có một chuyến.

Voọc đến bến A lúc 7 giờ 3 phút, đi tuyến 1 đến B rồi đổi sang tuyến 2 đến C (lên chuyến sớm nhất có thể). Voọc đến bến C lúc ……(1)…… giờ ……(2)…… phút.

Câu 14

Chiếc khoá vali của Culi có 3 vòng số, mỗi vòng có các chữ số từ 0 đến 9. Culi chỉ nhớ rằng mã khoá có ba chữ số khác nhau và tổng ba chữ số bằng 6.

Hỏi trong trường hợp không may nhất, Culi phải thử bao nhiêu mã thì mới mở được khoá?

Câu 15

Hỏi có bao nhiêu số có hai chữ số mà số đó bằng 3 lần tích hai chữ số của nó?

Câu 16

Mang Lớn có 100 viên kẹo. Mang Lớn muốn chia kẹo vào các túi sao cho túi nào cũng có kẹo và không có hai túi nào có số kẹo bằng nhau (không cần dùng hết kẹo). Hỏi Mang Lớn chia được nhiều nhất bao nhiêu túi?

Câu 17

Voọc và Vượn chơi trò chia số. Hai bạn thay nhau chơi, Voọc đi trước. Mỗi lượt, người chơi chia số trên bảng cho 2, cho 3 hoặc cho 5 (phải chia hết), rồi viết kết quả thay cho số cũ. Ai viết được số 1 thì thắng.

Nếu lúc đầu trên bảng là số 72 thì người chắc chắn thắng là ……(1)…….

Nếu lúc đầu trên bảng là số 360 thì người chắc chắn thắng là ……(2)…….

Câu 18

Tám bạn A, B, C, D, E, F, G, H cần chia thành hai đội: đội Đỏ và đội Xanh (mỗi bạn vào đúng một đội, một đội có thể có nhiều bạn hơn đội kia). Hai bạn được nối với nhau trong hình dưới đây vừa cãi nhau nên không chịu vào cùng một đội.

A–B, B–C, C–D, D–A, E–F, F–G; H không nối với ai

Hỏi có bao nhiêu cách chia đội?

Câu 19

Gà Lôi có 5 đống cát nặng 1 tạ, 2 tạ, 3 tạ, 4 tạ và 5 tạ. Mỗi lần, Gà Lôi gộp hai đống bất kỳ thành một đống, và tốn số công bằng tổng khối lượng của hai đống đó (ví dụ gộp đống 2 tạ với đống 3 tạ tốn 5 công). Gà Lôi gộp cho đến khi chỉ còn một đống.

Hỏi Gà Lôi tốn ít nhất bao nhiêu công?

Câu 20

Sao La điền 9 số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng 3 × 3 ô (mỗi ô một số) sao cho tổng ba số trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Hai cách điền được coi là khác nhau nếu có ít nhất một ô được điền số khác nhau (xoay hay lật bảng mà được cách điền khác thì vẫn tính là khác). Hỏi Sao La có bao nhiêu cách điền khác nhau?

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English