Đề số 13 - Thi thử Toán tư duy Bảng M1

ĐỀ THI THỬ TIN HỌC TRẺ BẢNG M1 – TOÁN TƯ DUY Bumbii Academy

ĐỀ SỐ 13 Thời gian làm bài: 120 phút

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu, mỗi câu 5 điểm, tổng 100 điểm. Mức 2 · tương đương chung kết thành phố, khu vực. Không dùng máy tính cầm tay.

Câu trả lời ngắn: điền một số (hoặc một chữ, một từ) vào ô trả lời.
Câu điền vào chỗ trống: điền đủ các chỗ trống ……(1)……, ……(2)……, … mới được điểm.

Câu 1

Cá Chép có nhiều hơn Cá Rô 12 viên bi. Nếu Cá Rô cho Cá Chép 6 viên bi thì số bi của Cá Chép gấp 3 lần số bi của Cá Rô. Hỏi lúc đầu Cá Chép có bao nhiêu viên bi?

Câu 2

Chuồn Chuồn có 15 que diêm bằng nhau. Chuồn Chuồn dùng cả 15 que để xếp thành một hình tam giác, mỗi cạnh gồm một số que nối thẳng với nhau. Biết rằng ba cạnh xếp được thành tam giác khi tổng hai cạnh ngắn hơn lớn hơn cạnh dài nhất.

Hai tam giác có ba cạnh dài bằng nhau (chỉ khác thứ tự) được coi là một. Hỏi Chuồn Chuồn xếp được bao nhiêu tam giác khác nhau?

Câu 3

Lớp của Đom Đóm có 6 bạn trực nhật lần lượt theo thứ tự, mỗi ngày đi học một bạn: Đom Đóm, Cá Chép, Cá Rô, Chuồn Chuồn, Cà Cuống, Rùa Vàng, rồi lại đến Đom Đóm, … Lớp đi học từ thứ Hai đến thứ Sáu, nghỉ thứ Bảy và Chủ nhật.

Đom Đóm trực nhật vào thứ Hai của tuần này. Hỏi sau bao nhiêu tuần nữa, Đom Đóm lại trực nhật vào thứ Hai?

Câu 4

Trên sân khấu có ba ngọn đèn. Đèn đỏ cứ 6 giây nháy một lần, đèn xanh cứ 8 giây nháy một lần, đèn vàng cứ 10 giây nháy một lần. Đúng 20 giờ, cả ba đèn cùng nháy.

Hỏi từ sau 20 giờ đến 21 giờ (tính cả lúc 21 giờ), ba đèn cùng nháy một lúc bao nhiêu lần?

Câu 5

Cà Cuống viết một dãy số: số đầu tiên là 1. Mỗi số tiếp theo bằng số đứng trước cộng với tổng các chữ số của số đứng trước.

1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, …

(Ví dụ: 16 + 1 + 6 = 23, 23 + 2 + 3 = 28.)

Hỏi số đầu tiên trong dãy lớn hơn 200 là số nào?

Câu 6

Trên chiếc điện thoại cũ của Rùa Vàng, mỗi phím số có ghi vài chữ cái như hình dưới. Muốn gõ một chữ cái, Rùa Vàng bấm phím chứa chữ cái đó: bấm 1 lần được chữ thứ nhất, bấm 2 lần được chữ thứ hai, … Ví dụ, chữ B cần bấm phím 2 hai lần, chữ S cần bấm phím 7 bốn lần.

Bàn phím điện thoại: 2 ABC, 3 DEF, 4 GHI, 5 JKL, 6 MNO, 7 PQRS, 8 TUV, 9 WXYZ

Hỏi Rùa Vàng phải bấm phím tất cả bao nhiêu lần để gõ chữ TINHOCTRE?

Câu 7

Cá Rô tính phép nhân 45 × 18 theo cách của người xưa:

Viết 45 và 18 trên cùng một hàng.
Hàng tiếp theo: số bên trái lấy số bên trái của hàng trên chia đôi (bỏ phần dư), số bên phải lấy số bên phải của hàng trên gấp đôi. Dừng lại khi số bên trái bằng 1.
Cộng các số bên phải ở những hàng mà số bên trái là số lẻ. Kết quả chính là 45 × 18.

Khi làm như vậy, Cá Rô phải cộng ……(1)…… số, và số lớn nhất trong các số được cộng là ……(2)…….

Câu 8

Chuồn Chuồn sơn 6 mặt của một khối lập phương, mỗi mặt màu đỏ hoặc màu xanh. Hai khối được coi là giống nhau nếu xoay khối này thì được khối kia.

Nếu có đúng 2 mặt màu đỏ thì Chuồn Chuồn sơn được ……(1)…… khối khác nhau.

Nếu có đúng 3 mặt màu đỏ thì Chuồn Chuồn sơn được ……(2)…… khối khác nhau.

Câu 9

Cà Cuống xếp các khối lập phương cạnh 1 cm thành một kim tự tháp 3 tầng đặt trên sàn nhà: tầng dưới cùng là 5 × 5 khối, tầng giữa là 3 × 3 khối đặt chính giữa tầng dưới, tầng trên cùng là 1 khối đặt chính giữa tầng giữa.

Kim tự tháp 3 tầng: 5 × 5 khối, 3 × 3 khối, 1 khối

Cà Cuống sơn toàn bộ mặt ngoài của kim tự tháp, trừ mặt đáy đặt trên sàn.

Có ……(1)…… khối lập phương không được sơn mặt nào.

Diện tích phần được sơn là ……(2)…… cm².

Câu 10

Điền các số 1, 2, 3, 4 vào bảng 4 × 4 dưới đây, mỗi số chỉ chiều cao của một tòa nhà (1 là thấp nhất, 4 là cao nhất). Mỗi hàng và mỗi cột có đủ bốn số 1, 2, 3, 4.

Số ghi bên ngoài bảng cho biết đứng ở chỗ đó, nhìn dọc theo hàng hoặc cột, thấy được bao nhiêu tòa nhà. Tòa nhà cao hơn che khuất mọi tòa nhà thấp hơn đứng sau nó. Ví dụ, nhìn hàng 2, 1, 4, 3 từ trái sang thì thấy 2 tòa (tòa 2 và tòa 4).

Bảng 4 × 4. Phía trên các cột: 3, 1, 3, 2. Bên trái các hàng: 2, 3, 2, 1. Phía dưới cột thứ hai: 4. Hàng trên cùng có các ô (1), (2), (3), (4)

Hàng trên cùng, từ trái sang, là các số ……(1)……, ……(2)……, ……(3)……, ……(4)…….

Câu 11

Đường chéo của một đa giác là đoạn thẳng nối hai đỉnh không nằm cạnh nhau. Ví dụ, hình vuông có 2 đường chéo, hình 5 cạnh có 5 đường chéo.

Hỏi hình 12 cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 12

Bản đồ dưới đây có 6 làng A, B, C, D, E, F và các cây cầu nối giữa chúng. Số trên mỗi cầu là khối lượng lớn nhất (tính bằng tấn) mà cầu chịu được: xe nặng hơn số đó thì không được đi qua cầu.

Các cầu: A–B 8 tấn, A–C 5, B–C 6, B–D 3, C–D 7, C–E 4, D–E 5, D–F 6, E–F 9

Hỏi một chiếc xe tải nặng nhiều nhất bao nhiêu tấn thì vẫn đi được từ làng A đến làng F?

Câu 13

Có 30 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3, …, 30 úp trên bàn. Đom Đóm lấy các thẻ lên mà không nhìn số.

Hỏi Đom Đóm phải lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có hai thẻ mà hai số trên đó hơn kém nhau đúng 10?

Câu 14

Rùa Vàng thêm các cặp dấu ngoặc ( ) vào biểu thức dưới đây (không đổi chỗ các số và các dấu):

1 + 2 × 3 + 4 × 5 + 6

Hỏi Rùa Vàng có thể nhận được kết quả lớn nhất là bao nhiêu?

Câu 15

Có 8 bạn thi vật tay, không có hai bạn nào khỏe bằng nhau, và bạn khỏe hơn luôn thắng. Ban tổ chức tìm người nhất và người nhì như sau:

Đấu loại trực tiếp: chia cặp đấu, ai thua thì bị loại, người thắng vào vòng sau, cho đến khi còn một người. Đó là người nhất.
Những bạn đã từng thua trực tiếp người nhất lại đấu loại trực tiếp với nhau. Người thắng cuối cùng là người nhì.

Với 8 bạn, cần tổ chức tất cả ……(1)…… trận.

Nếu làm như vậy với 16 bạn thì cần tất cả ……(2)…… trận.

Câu 16

Cá Chép cần chở 7 kiện hàng nặng 7 tạ, 7 tạ, 6 tạ, 6 tạ, 5 tạ, 5 tạ và 4 tạ. Xe tải mỗi chuyến chở được nhiều nhất 10 tạ. Không được chia nhỏ kiện hàng.

Hỏi xe tải phải chở ít nhất bao nhiêu chuyến?

Câu 17

Hỏi số tự nhiên nhỏ nhất mà nhân với 9 thì được một số chỉ gồm toàn chữ số 1 là số nào?

Câu 18

Mười hai đồng xu xếp thành một hàng, đánh số từ 1 đến 12, tất cả đều đang ngửa.

Mười hai đồng xu xếp thành hàng, đánh số 1 đến 12

Cá Chép và Cá Rô thay nhau chơi, Cá Chép đi trước. Mỗi lượt, người chơi lật úp một đồng xu đang ngửa, hoặc lật úp hai đồng xu đang ngửa nằm cạnh nhau (hai đồng có số liền nhau). Ai lật úp đồng xu cuối cùng thì thắng.

Người có cách chơi để chắc chắn thắng là ……(1)……. Để chắc chắn thắng, ở lượt đầu tiên người đó phải lật hai đồng xu số ……(2)…… và số ……(3)…….

Câu 19

Chuồn Chuồn điền 9 số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào 9 vòng tròn trên ba cạnh của hình tam giác dưới đây (mỗi vòng một số) sao cho tổng bốn số trên mỗi cạnh đều bằng nhau.

Tam giác có 9 vòng tròn: 3 vòng ở 3 đỉnh, mỗi cạnh có thêm 2 vòng ở giữa

Tổng bốn số trên mỗi cạnh lớn nhất có thể là ……(1)……, nhỏ nhất có thể là ……(2)…….

Câu 20

Sáu bạn có chiều cao khác nhau đứng thành một hàng ngang. Thầy giáo muốn bạn cao nhất đứng ở đâu đó trong hàng, rồi đi từ bạn cao nhất sang bên trái thì các bạn thấp dần, và đi từ bạn cao nhất sang bên phải thì các bạn cũng thấp dần. (Bạn cao nhất có thể đứng ở đầu hàng; khi đó cả hàng thấp dần về một phía.)

Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English