Đề số 15 - Thi thử Toán tư duy Bảng M1

Đang hoàn thiện

Bộ đề vẫn đang được xây dựng, nội dung có thể còn được chỉnh sửa trong thời gian tới.

ĐỀ THI THỬ TIN HỌC TRẺ BẢNG M1 – TOÁN TƯ DUY Bumbii Academy

ĐỀ SỐ 15 Thời gian làm bài: 120 phút

---

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu, mỗi câu 5 điểm, tổng 100 điểm. Mức 2 · tương đương chung kết thành phố, khu vực. Không dùng máy tính cầm tay.

• Câu trả lời ngắn: điền một số (hoặc một chữ, một từ) vào ô trả lời.
• Câu điền vào chỗ trống: điền đủ các chỗ trống ……(1)……, ……(2)……, … mới được điểm.

Câu 1

Nhà Gấu Koala và nhà Hải Ly cách nhau 1200 m. Lúc 7 giờ, Gấu Koala đi từ nhà mình sang nhà Hải Ly, mỗi phút đi được 50 m. Cùng lúc đó, Hải Ly đi từ nhà mình sang nhà Gấu Koala, mỗi phút đi được 70 m. Chú chó của Hải Ly chạy cùng lúc với Hải Ly, mỗi phút chạy được 150 m. Chó chạy đến chỗ Gấu Koala thì lập tức quay lại chạy về chỗ Hải Ly, rồi lại quay lại chạy đến chỗ Gấu Koala, … cứ thế cho đến khi hai bạn gặp nhau.

Hai bạn gặp nhau sau ……(1)…… phút.

Đến lúc đó, chú chó đã chạy được tất cả ……(2)…… m.

Câu 2

Mỏ Vịt muốn đặt một tấm gạch hình chữ nhật 1 × 2 ô lên bảng 5 hàng, 6 cột sao cho tấm gạch phủ đúng 2 ô kề nhau (chung một cạnh) của bảng. Hỏi Mỏ Vịt có bao nhiêu cách đặt tấm gạch?

Câu 3

Chiếc đồng hồ của Chim Kiwi chạy nhanh: cứ mỗi giờ thật, đồng hồ chạy nhanh thêm 4 phút. Chim Kiwi chỉnh đồng hồ đúng giờ lúc 6 giờ sáng. Trong ngày hôm đó, lúc đồng hồ chỉ 18 giờ thì giờ thật là ……(1)…… giờ ……(2)…… phút.

Câu 4

Trong một tháng, Thằn Lằn cộng các ngày thứ Hai của tháng đó lại thì được 80. Hỏi ngày 1 của tháng đó là thứ mấy?

Câu 5

Kỳ Nhông vẽ một bức ảnh 4 × 4 ô đen trắng và ghi mã cho từng hàng: các ô từ trái sang phải có giá trị 8, 4, 2, 1; mã của một hàng là tổng giá trị các ô đen trong hàng đó. Ví dụ hàng “đen, trắng, đen, trắng” có mã 8 + 2 = 10.

Kỳ Nhông xoay bức ảnh 90° theo chiều kim đồng hồ rồi ghi lại mã từng hàng của bức ảnh mới (theo cách như trên). Từ hàng trên cùng xuống, mã các hàng là ……(1)……, ……(2)……, ……(3)……, ……(4)…….

Câu 6

Hải Ly chơi trò “xoá cặp”: mỗi lần, Hải Ly xoá hai chữ cái giống nhau đứng cạnh nhau, các chữ còn lại dồn sát vào nhau. Hải Ly làm như vậy cho đến khi không còn hai chữ giống nhau nào đứng cạnh nhau.

Ví dụ: ABBAC → AAC (xoá BB) → C (xoá AA).

Hỏi với dãy chữ HAKOOKIBCCBLMMY, cuối cùng còn lại dãy chữ nào?

Câu 7

Gấu Koala có một băng giấy gồm 8 ô, đánh số từ 1 đến 8 từ trái sang phải.

Gấu Koala gấp đôi băng giấy: lật nửa bên phải đè lên nửa bên trái. Gấu Koala lại gấp đôi như thế lần thứ hai, rồi lần thứ ba. Cuối cùng được một chồng 8 ô giấy nằm chồng lên nhau.

Hỏi đọc các số trên chồng giấy từ ô trên cùng xuống ô dưới cùng, viết liền nhau, được số nào?

Câu 8

Đồng hồ điện tử của Mỏ Vịt hiện giờ từ 00:00 đến 23:59. Khi nhìn vào gương, cả dãy số bị lật ngược trái sang phải. Trên màn hình này, nhìn trong gương thì chữ số 0 vẫn là 0, 1 vẫn là 1, 8 vẫn là 8, chữ số 2 thành chữ số 5, chữ số 5 thành chữ số 2; các chữ số còn lại không còn là chữ số. Ví dụ, 12:05 nhìn trong gương thành 20:51.

Hỏi trong một ngày, có bao nhiêu thời điểm mà nhìn trong gương vẫn thấy đúng giờ đó (ví dụ 15:21 nhìn trong gương vẫn là 15:21)?

Câu 9

Trên bảng có 5 câu:

• Câu 1: “Trong 5 câu này, có đúng 1 câu sai.”
• Câu 2: “Trong 5 câu này, có đúng 2 câu sai.”
• Câu 3: “Trong 5 câu này, có đúng 3 câu sai.”
• Câu 4: “Trong 5 câu này, có đúng 4 câu sai.”
• Câu 5: “Trong 5 câu này, có đúng 5 câu sai.”

Hỏi câu nào là câu đúng? (Ghi số thứ tự của câu đó.)

Câu 10

Chim Kiwi viết dãy số: 1 số lẻ, rồi 2 số chẵn, rồi 3 số lẻ, rồi 4 số chẵn, … Mỗi nhóm gồm các số lẻ (hoặc chẵn) liên tiếp, bắt đầu từ số ngay sau số cuối của nhóm trước.

1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17, …

Hỏi số thứ 100 của dãy là số nào?

Câu 11

Thằn Lằn đứng ở ô “Vào” của bảng 3 × 3 ô. Mỗi bước, Thằn Lằn sang một ô chung cạnh với ô đang đứng. Thằn Lằn muốn đi qua tất cả 9 ô, mỗi ô đúng một lần (tính cả ô “Vào”), kết thúc ở ô nào cũng được.

Hỏi Thằn Lằn có bao nhiêu cách đi?

Câu 12

Trong phòng của Kỳ Nhông có 8 công tắc ở dưới nhà và 8 bóng đèn ở trên gác, mỗi công tắc điều khiển đúng một bóng đèn nhưng Kỳ Nhông không biết công tắc nào điều khiển bóng nào. Mỗi lần thử, Kỳ Nhông bật một số công tắc tuỳ chọn (tắt các công tắc còn lại), rồi lên gác ghi lại bóng nào sáng, bóng nào tắt.

Hỏi Kỳ Nhông cần ít nhất bao nhiêu lần thử để chắc chắn biết công tắc nào điều khiển bóng nào?

Câu 13

Quân Vua trên bàn cờ ăn được các quân đứng ở 8 ô xung quanh nó (chung cạnh hoặc chung góc). Hỏi đặt được nhiều nhất bao nhiêu quân Vua lên bàn cờ 5 × 5 sao cho không có hai quân Vua nào ăn được nhau?

Câu 14

Hải Ly có một số có ba chữ số. Khi xoá chữ số hàng trăm, Hải Ly được một số mới (gồm hai chữ số cuối) mà số ban đầu gấp 7 lần số mới. Hỏi số ban đầu là số nào?

Câu 15

Gấu Koala nghĩ ra một số có bốn chữ số. Gấu Koala cộng số đó với số tạo bởi ba chữ số đầu, số tạo bởi hai chữ số đầu, và chữ số đầu tiên của nó. Ví dụ, với số 3456 thì Gấu Koala tính 3456 + 345 + 34 + 3. Kết quả Gấu Koala nhận được là 2026.

Hỏi số Gấu Koala nghĩ ra là số nào?

Câu 16

Mỏ Vịt có 10 lá bài đánh số từ 1 đến 10, xếp thành một chồng, lá số 1 ở trên cùng, lá số 10 ở dưới cùng. Mỗi lần tráo, Mỏ Vịt chia chồng bài thành hai nửa: nửa trên (5 lá) và nửa dưới (5 lá), rồi xếp xen kẽ: lá trên cùng của nửa trên, lá trên cùng của nửa dưới, lá thứ hai của nửa trên, lá thứ hai của nửa dưới, …

Ví dụ, sau lần tráo thứ nhất, các lá từ trên xuống là 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 10.

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lần tráo thì các lá bài trở về đúng thứ tự ban đầu?

Câu 17

Một tòa nhà có các tầng 0, 1, 2, …, 20. Thang máy của tòa nhà bị hỏng, chỉ còn hai nút: nút Lên 7 (đi lên đúng 7 tầng) và nút Xuống 4 (đi xuống đúng 4 tầng). Thang máy không đi được nếu tầng đến không có trong tòa nhà.

Hỏi Chim Kiwi đang ở tầng 0 cần bấm nút ít nhất bao nhiêu lần để đến tầng 1?

Câu 18

Trên bàn có hai đống kẹo. Mỏ Vịt và Chim Kiwi thay nhau chơi, Mỏ Vịt đi trước. Mỗi lượt, người chơi ăn hết một đống kẹo, rồi chia đống còn lại thành hai đống, mỗi đống ít nhất 1 viên. Đến lượt ai mà không chia được (đống còn lại chỉ có 1 viên) thì người đó thua.

Nếu lúc đầu hai đống có 7 viên và 10 viên thì người chắc chắn thắng là ……(1)…….

Nếu lúc đầu hai đống có 7 viên và 9 viên thì người chắc chắn thắng là ……(2)…….

Câu 19

Sáu chiếc hộp xếp thành một hàng, số bi trong các hộp từ trái sang phải như sau:

Mỗi lần, Thằn Lằn chuyển 1 viên bi từ một hộp sang một hộp đứng cạnh nó. Thằn Lằn muốn các hộp có số bi bằng nhau. Hỏi Thằn Lằn cần chuyển ít nhất bao nhiêu lần?

Câu 20

Một con kiến bò trên các cạnh của hình lập phương ABCD.EFGH dưới đây, từ đỉnh A đến đỉnh G.

Đường bò ngắn nhất từ A đến G đi qua 3 cạnh. Có ……(1)…… đường bò ngắn nhất như vậy.

Có tất cả ……(2)…… đường bò từ A đến G mà không đi qua đỉnh nào hai lần (dài ngắn thế nào cũng được).