Đề số 17 - Thi thử Toán tư duy Bảng M1

ĐỀ THI THỬ TIN HỌC TRẺ BẢNG M1 – TOÁN TƯ DUY Bumbii Academy

ĐỀ SỐ 17 Thời gian làm bài: 120 phút

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu, mỗi câu 5 điểm, tổng 100 điểm. Mức 3 · tương đương chung kết toàn quốc. Không dùng máy tính cầm tay.

Câu trả lời ngắn: điền một số (hoặc một chữ, một từ) vào ô trả lời.
Câu điền vào chỗ trống: điền đủ các chỗ trống ……(1)……, ……(2)……, … mới được điểm.

Câu 1

Mảnh vườn hình chữ nhật của Bọ Rùa được chia thành 4 mảnh hình chữ nhật nhỏ bởi một đường thẳng dọc và một đường thẳng ngang. Diện tích của ba mảnh được ghi trên hình.

Hình chữ nhật chia 4 phần: trên trái 12 cm², trên phải 18 cm², dưới trái 20 cm², dưới phải chưa biết

Hỏi mảnh còn lại có diện tích bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Câu 2

Giữa thành phố A và thành phố B có một tuyến đường sắt. Cứ đúng mỗi giờ (lúc 0 giờ, 1 giờ, 2 giờ, …) lại có một chuyến tàu rời A đi B và một chuyến tàu rời B đi A. Chuyến nào cũng chạy hết đúng 5 giờ.

Bọ Ngựa đi chuyến tàu rời A lúc 12 giờ trưa. Hỏi trên đường đi, tàu của Bọ Ngựa gặp bao nhiêu chuyến tàu chạy ngược chiều? (Không tính các lần gặp ở nhà ga.)

Câu 3

Dế Mèn đặt 5 hình vuông có cạnh 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm nằm sát nhau trên một đường thẳng, từ nhỏ đến lớn, như hình dưới.

Năm hình vuông cạnh 1, 2, 3, 4, 5 cm đặt sát nhau, thẳng đáy, từ nhỏ đến lớn

Hỏi chu vi của hình tạo thành là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Câu 4

Năm 2026 có 365 ngày, ngày 1 tháng 1 là thứ Năm. Châu Chấu muốn dùng lại tờ lịch của năm 2026 cho một năm khác: năm đó phải có cùng số ngày, và mọi ngày đều rơi vào cùng thứ như năm 2026.

Hỏi năm đầu tiên sau năm 2026 dùng lại được tờ lịch này là năm nào?

Câu 5

Rô-bốt của Cào Cào đứng trên một tờ giấy kẻ ô rất lớn, quay mặt lên phía trên. Chương trình của rô-bốt gồm 6 lệnh:

tiến 2 ô → rẽ phải → tiến 1 ô → rẽ trái → tiến 1 ô → rẽ phải

(rẽ phải hay rẽ trái là quay tại chỗ một góc vuông). Rô-bốt chạy chương trình này 2026 lần liên tiếp.

Khi dừng lại, rô-bốt ở cách vị trí xuất phát ……(1)…… ô về bên phải và ……(2)…… ô về phía trên.

Câu 6

Ve Sầu viết tất cả các số từ 1 đến 100 rồi cộng tất cả các chữ số đã viết. Ví dụ, số 27 góp vào tổng là 2 + 7 = 9.

Hỏi Ve Sầu được tổng bằng bao nhiêu?

Câu 7

Bọ Rùa mã hoá một bức ảnh vuông đen trắng như sau:

Nếu cả hình vuông là màu trắng thì ghi T; nếu cả hình vuông là màu đen thì ghi Đ.
Nếu không, ghi X, rồi chia hình vuông thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau và viết lần lượt mã của hình vuông trên bên trái, trên bên phải, dưới bên trái, dưới bên phải (mỗi hình vuông nhỏ lại mã hoá theo đúng cách này).

Ví dụ, bức ảnh 4 × 4 ô dưới đây có mã là XĐXTTTĐTT.

Ảnh 4 × 4: bốn ô trên bên trái màu đen, ô hàng 2 cột 4 màu đen, còn lại màu trắng

Bọ Ngựa nhận được mã của một bức ảnh 8 × 8 ô:

XĐXTĐXĐTTĐTTXĐĐTXTĐĐĐ

Hỏi bức ảnh đó có bao nhiêu ô màu đen?

Câu 8

Dế Mèn chia 1 cho 7 và viết kết quả dưới dạng số thập phân: 1 : 7 = 0,142857… (phép chia không bao giờ hết).

Hỏi chữ số thứ 2026 sau dấu phẩy là chữ số nào?

Câu 9

Hỏi có bao nhiêu số có ba chữ số (chữ số hàng đơn vị khác 0) mà khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số ban đầu đúng 297 đơn vị? (Ví dụ số 512 viết ngược lại là 215.)

Câu 10

Châu Chấu ghép 27 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một khối lập phương lớn 3 × 3 × 3.

Châu Chấu rút đi 8 khối nhỏ ở 8 góc của khối lớn. Tổng diện tích mặt ngoài của vật còn lại là ……(1)…… cm².

Châu Chấu rút tiếp 12 khối nhỏ nằm ở giữa 12 cạnh của khối lớn. Tổng diện tích mặt ngoài của vật còn lại là ……(2)…… cm².

Câu 11

Bọ Rùa và em trai Bọ Ngựa mời thêm hai cặp anh em khác đến chơi, cả thảy có 6 bạn (3 cặp anh em). Khi gặp nhau, một số bạn bắt tay nhau. Hai anh em trong cùng một cặp thì không bắt tay nhau, và hai bạn bất kỳ bắt tay nhau nhiều nhất một lần.

Cuối buổi, Bọ Rùa hỏi 5 bạn còn lại xem mỗi bạn đã bắt tay bao nhiêu lần, và nhận được 5 câu trả lời khác nhau.

Hỏi Bọ Ngựa đã bắt tay bao nhiêu lần?

Câu 12

Xưởng của Cào Cào có 3 máy giống nhau và 7 việc cần làm, thời gian của các việc là 5 giờ, 5 giờ, 4 giờ, 4 giờ, 3 giờ, 3 giờ và 3 giờ. Mỗi việc do một máy làm từ đầu đến cuối, mỗi máy mỗi lúc chỉ làm một việc. Ba máy bắt đầu cùng lúc.

Nếu xếp việc khéo léo nhất thì cả 7 việc xong sau ……(1)…… giờ.

Nếu xếp việc theo cách “lần lượt lấy việc dài nhất còn lại, giao cho máy rảnh sớm nhất” thì cả 7 việc xong sau ……(2)…… giờ.

Câu 13

Hỏi số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 20 là số nào?

Câu 14

Ve Sầu có 2 quả trứng giống hệt nhau và một tòa nhà 36 tầng. Ve Sầu muốn biết tầng thấp nhất mà thả trứng từ tầng đó xuống đất thì trứng vỡ (có thể trứng không vỡ ở mọi tầng). Biết rằng thả từ một tầng mà trứng vỡ thì thả từ mọi tầng cao hơn cũng vỡ; trứng không vỡ thì nhặt lên dùng tiếp được, trứng vỡ thì không dùng được nữa.

Hỏi trong trường hợp xấu nhất, Ve Sầu cần thả trứng ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn tìm ra tầng đó?

Câu 15

Có hai hộp bi: hộp thứ nhất có 9 viên, hộp thứ hai có 14 viên. Bọ Rùa và Dế Mèn thay nhau chơi, Bọ Rùa đi trước. Mỗi lượt, người chơi được chọn một trong hai cách:

lấy ra bao nhiêu viên tuỳ ý (ít nhất 1 viên) từ một hộp;
hoặc lấy ra cùng một số viên (ít nhất 1 viên) từ cả hai hộp.

Ai lấy được viên bi cuối cùng thì thắng.

Người có cách chơi để chắc chắn thắng là ……(1)……. Ở lượt đầu tiên, người đó phải lấy ……(2)…… viên từ hộp thứ nhất và ……(3)…… viên từ hộp thứ hai.

Câu 16

Một hồ nước có đường chạy vòng quanh dài 400 m. Bọ Ngựa chạy mỗi phút 60 m, Châu Chấu chạy mỗi phút 40 m. Hai bạn xuất phát cùng một lúc, ở cùng một chỗ.

Nếu hai bạn chạy cùng chiều thì sau ……(1)…… phút Bọ Ngựa đuổi kịp Châu Chấu lần đầu tiên.

Nếu hai bạn chạy ngược chiều thì trong 50 phút đầu, hai bạn gặp nhau ……(2)…… lần (không tính lúc xuất phát).

Câu 17

Bảng dưới đây gồm 4 × 4 ô vuông, có một đường chéo nối góc trên bên trái với góc dưới bên phải. Cào Cào đi trên các đường kẻ, từ góc trên bên trái đến góc dưới bên phải. Mỗi bước, Cào Cào đi sang phải hoặc đi xuống dưới một cạnh ô, và không bao giờ đi vào phần bên dưới đường chéo (được đi trên những điểm nằm trên đường chéo).

Bảng 4 × 4 ô có đường chéo từ góc trên bên trái xuống góc dưới bên phải

Hỏi Cào Cào có bao nhiêu cách đi?

Câu 18

Hình dưới đây có 25 điểm xếp thành 5 hàng, 5 cột, hai điểm cạnh nhau cách nhau 1 cm.

Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật (kể cả hình vuông và các hình nằm nghiêng) có 4 đỉnh là 4 trong 25 điểm này và có diện tích đúng 4 cm²?

Câu 19

Một hình chữ nhật được ghép kín từ 9 hình vuông, không có hai hình vuông nào bằng nhau. Trên hình chỉ ghi cạnh của hai hình vuông: 7 cm và 1 cm.

Hình chữ nhật ghép từ 9 hình vuông; hình vuông cạnh 7 cm và hình vuông nhỏ nhất cạnh 1 cm được ghi số

Hỏi chu vi của hình chữ nhật là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Câu 20

Mười bạn đứng thành một hàng dọc, đánh số từ 1 (đầu hàng) đến 10 (cuối hàng). Mỗi bạn hoặc luôn nói thật, hoặc luôn nói dối. Bạn số k nói: “Trong các bạn đứng sau tôi, có đúng k bạn nói dối.” (Bạn số 1 nói “có đúng 1 bạn nói dối”, bạn số 2 nói “có đúng 2 bạn nói dối”, …)

Hỏi bạn nói thật là bạn số mấy?

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English