Đề số 12 - Thi thử Toán tư duy Bảng M1

ĐỀ THI THỬ TIN HỌC TRẺ BẢNG M1 – TOÁN TƯ DUY Bumbii Academy

ĐỀ SỐ 12 Thời gian làm bài: 120 phút

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu, mỗi câu 5 điểm, tổng 100 điểm. Mức 2 · tương đương chung kết thành phố, khu vực. Không dùng máy tính cầm tay.

Câu trả lời ngắn: điền một số (hoặc một chữ, một từ) vào ô trả lời.
Câu điền vào chỗ trống: điền đủ các chỗ trống ……(1)……, ……(2)……, … mới được điểm.

Câu 1

Cửa hàng đồ chơi của Gấu Mèo có 20 chiếc xe đồ chơi, gồm xe ba bánh và xe bốn bánh. Đếm tất cả các bánh xe thì được 71 bánh. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu chiếc xe ba bánh?

Câu 2

Hình bậc thang dưới đây được ghép từ 10 ô vuông bằng nhau.

Hình bậc thang 4 hàng: từ trên xuống, các hàng có 1, 2, 3, 4 ô, xếp thẳng mép trái

Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật (kể cả hình vuông) có các cạnh nằm trên các đường kẻ và nằm trọn trong hình bậc thang?

Câu 3

Chuyến bay của Hươu Cao Cổ cất cánh từ Hà Nội lúc 23 giờ 40 phút tối thứ Bảy (giờ Hà Nội) và bay hết 5 giờ 35 phút thì hạ cánh ở Tokyo. Giờ Tokyo luôn nhanh hơn giờ Hà Nội 2 giờ.

Khi máy bay hạ cánh, đồng hồ ở sân bay Tokyo chỉ ……(1)…… giờ ……(2)…… phút sáng ……(3)…….

Câu 4

Ba bạn cùng đi bơi ở một bể bơi: Hươu Cao Cổ cứ 2 ngày đi một lần, Lừa Xám cứ 3 ngày đi một lần, Ngỗng Trời cứ 4 ngày đi một lần. Thứ Hai ngày 2 tháng 11, cả ba bạn cùng đi bơi lần đầu tiên.

Hỏi lần thứ năm cả ba bạn cùng đi bơi trong một ngày (tính cả lần đầu tiên) là ngày bao nhiêu của tháng 12?

Câu 5

Chồn Bạc viết các số 1, 2, 3, … vào bảng ô vuông theo hình xoắn ốc như hình dưới: số 1 ở giữa, số 2 ở bên phải số 1, rồi đi vòng ngược chiều kim đồng hồ, ra xa dần.

Bảng xoắn ốc 5 × 5. Từ trên xuống: 17 16 15 14 13; 18 5 4 3 12; 19 6 1 2 11; 20 7 8 9 10; 21 22 23 24 25

Chồn Bạc viết tiếp như vậy trên một bảng rất lớn.

Các số nằm trên đường chéo đi xuống bên phải từ số 1 là 1, 9, 25, … Số thứ sáu trên đường chéo này là ……(1)…….

Các số nằm thẳng phía trên số 1 là 1, 4, 15, … Số thứ năm trong dãy này là ……(2)…….

Câu 6

Gấu Mèo gửi cho Lừa Xám một bức ảnh 5 × 5 ô đen trắng (cột A đến E, hàng 1 đến 5). Để phát hiện lỗi, Gấu Mèo thêm cột F và hàng 6: ô ở cột F được tô sao cho mỗi hàng có số ô đen là số chẵn; ô ở hàng 6 được tô sao cho mỗi cột có số ô đen là số chẵn.

Trên đường truyền, đúng một ô bị đổi màu. Lừa Xám nhận được bảng dưới đây.

Bảng 6 × 6 đen trắng. Hàng 1: đen, trắng, trắng, đen, trắng, trắng. Hàng 2: trắng, đen, đen, trắng, đen, đen. Hàng 3: đen, trắng, đen, trắng, trắng, trắng. Hàng 4: trắng, đen, đen, đen, đen, đen. Hàng 5: đen, đen, trắng, trắng, đen, đen. Hàng 6: đen, đen, trắng, trắng, đen, đen

Hỏi ô bị đổi màu là ô nào? (Viết tên cột rồi đến số hàng, ví dụ B5.)

Câu 7

Máy tính của Linh Dương có hai ô nhớ a và b. Lúc đầu a = 1 và b = 0. Máy lặp lại hai việc sau theo thứ tự:

cộng giá trị của a vào b;
tăng a thêm 2.

Sau mỗi lần làm xong cả hai việc, máy kiểm tra: nếu b lớn hơn 100 thì máy dừng, nếu không thì lặp lại.

Khi máy dừng, a = ……(1)…… và b = ……(2)…….

Câu 8

Ngỗng Trời vẽ một hình chữ nhật trên giấy kẻ ô vuông, rộng 9 ô và cao 6 ô, rồi kẻ một đường chéo của hình chữ nhật.

Hình chữ nhật 9 × 6 ô có một đường chéo từ góc trên bên trái đến góc dưới bên phải

Hỏi đường chéo đi xuyên qua phần bên trong của bao nhiêu ô vuông? (Không tính những ô mà đường chéo chỉ chạm vào một góc.)

Câu 9

Hươu Cao Cổ ghép 64 khối lập phương nhỏ màu đen và màu trắng thành một khối lập phương lớn 4 × 4 × 4. Hai khối nhỏ có chung một mặt thì luôn khác màu, giống như bàn cờ. Khối nhỏ ở một góc của khối lớn có màu đen.

Hỏi có bao nhiêu khối nhỏ màu đen nhìn thấy được từ bên ngoài (có ít nhất một mặt nằm trên mặt ngoài của khối lớn)?

Câu 10

Lừa Xám chơi dò mìn trên bảng 4 × 6 ô. Ô có ghi số thì không có mìn, số đó cho biết có bao nhiêu quả mìn ở các ô xung quanh nó (các ô chung cạnh hoặc chung góc). Các ô tô màu chưa được mở, có thể có mìn hoặc không. Mỗi ô có nhiều nhất một quả mìn.

Bảng 4 × 6. Hàng 1: chưa mở, chưa mở, chưa mở, 2, chưa mở, chưa mở. Hàng 2: 1, chưa mở, 2, chưa mở, chưa mở, 4. Hàng 3: 1, chưa mở, 2, chưa mở, 3, chưa mở. Hàng 4: chưa mở, 1, 2, chưa mở, chưa mở, 1

Hỏi trên bảng có tất cả bao nhiêu quả mìn?

Câu 11

Chín bạn A, B, C, D, E, F, G, H, I có quan hệ bạn bè như hình dưới (hai bạn được nối với nhau là bạn của nhau). Khi một bạn biết một tin, ngày hôm sau bạn đó kể tin cho tất cả các bạn của mình.

Quan hệ bạn bè: A–B, A–C, B–D, C–D, D–E, E–F, E–G, F–H, G–H, H–I

Nếu ngày đầu tiên chỉ có A biết tin thì sau ……(1)…… ngày cả chín bạn đều biết tin.

Muốn cả chín bạn biết tin nhanh nhất thì ngày đầu tiên nên kể tin cho bạn ……(2)……. Khi đó, chỉ sau ……(3)…… ngày cả chín bạn đều biết tin.

Câu 12

Bốn bạn Hươu Cao Cổ, Lừa Xám, Ngỗng Trời và Chồn Bạc đứng thành một hàng ngang để chụp ảnh. Lừa Xám và Ngỗng Trời vừa cãi nhau nên không chịu đứng cạnh nhau.

Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng?

Câu 13

Gấu Mèo có 5 túi xu, mỗi túi có rất nhiều đồng xu. Có đúng một túi chứa toàn xu giả, mỗi đồng nặng 11 g. Các túi còn lại chứa toàn xu thật, mỗi đồng nặng 10 g. Gấu Mèo có một chiếc cân đồng hồ (cho biết khối lượng chính xác) và chỉ được cân một lần.

Gấu Mèo lấy ra từ mỗi túi một số đồng xu (có thể không lấy đồng nào từ một túi), đặt tất cả lên cân, rồi đọc số cân để biết túi nào chứa xu giả.

Hỏi Gấu Mèo phải lấy ra ít nhất tất cả bao nhiêu đồng xu?

Câu 14

Linh Dương muốn viết 8 số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 vào 8 đỉnh của một hình lập phương (mỗi đỉnh một số) sao cho tổng bốn số ở bốn đỉnh của mỗi mặt đều bằng nhau. Hỏi tổng đó bằng bao nhiêu?

Câu 15

Một rô-bốt đi trong mê cung 5 × 5 ô dưới đây, bắt đầu ở ô “Vào” và đang quay mặt sang phải. Rô-bốt luôn đi theo quy tắc bám tường bên phải: mỗi bước, rô-bốt rẽ phải nếu được; nếu không thì đi thẳng; nếu không được nữa thì rẽ trái; nếu cả ba hướng đều có tường thì quay lại. Mỗi bước rô-bốt sang một ô bên cạnh. Rô-bốt dừng khi đến ô “Ra”.

Mê cung 5 × 5 ô có tường ngăn, ô Vào ở góc trên bên trái, ô Ra ở góc dưới bên phải

Rô-bốt đi tất cả ……(1)…… bước thì đến ô Ra. Đường đi ngắn nhất từ ô Vào đến ô Ra chỉ cần ……(2)…… bước.

Câu 16

Trong một giải bóng đá, mỗi đội gặp mỗi đội khác đúng một trận. Mỗi ngày, mỗi đội đá nhiều nhất một trận, và có thể có nhiều trận đấu trong cùng một ngày.

Nếu có 6 đội thì giải đấu cần ít nhất ……(1)…… ngày.

Nếu có 5 đội thì giải đấu cần ít nhất ……(2)…… ngày.

Câu 17

Ngỗng Trời nhân liên tiếp 2026 số 7 với nhau:

7 × 7 × 7 × … × 7 (2026 số 7)

Hỏi chữ số tận cùng của tích là chữ số nào?

Câu 18

Trên bàn cờ 8 × 8, một quân cờ đang đứng ở ô G6. Hươu Cao Cổ và Lừa Xám thay nhau đi quân cờ, Hươu Cao Cổ đi trước. Mỗi lượt, người chơi đưa quân cờ đi 1 ô sang trái, hoặc 1 ô xuống dưới, hoặc 1 ô chéo xuống bên trái. Ai đưa được quân cờ vào ô A1 thì thắng.

Bàn cờ 8 × 8, cột A đến H, hàng 1 đến 8; quân cờ ở ô G6, ô A1 là đích

Người có cách chơi để chắc chắn thắng là ……(1)……. Ở lượt đầu tiên, người đó phải đưa quân cờ đến ô ……(2)…….

Câu 19

Bảy chiếc lá sen nằm thành một hàng. Ba chú ếch xanh (X) đứng ở ba lá bên trái, ba chú ếch nâu (N) đứng ở ba lá bên phải, lá ở giữa còn trống.

Bảy ô thành một hàng: X, X, X, trống, N, N, N

Ếch xanh chỉ đi sang phải, ếch nâu chỉ đi sang trái. Mỗi bước, một chú ếch nhảy sang lá trống ngay bên cạnh, hoặc nhảy qua đúng một chú ếch khác màu để đến lá trống ngay sau chú ếch đó. Mỗi lá chỉ có một chú ếch.

Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để ba chú ếch xanh sang ba lá bên phải và ba chú ếch nâu sang ba lá bên trái?

Câu 20

Linh Dương cắt một chiếc bánh pizza tròn bằng những nhát dao thẳng, mỗi nhát cắt xuyên qua cả chiếc bánh từ mép này sang mép kia. Các miếng bánh không được xếp chồng hay di chuyển giữa các nhát cắt.

Với 5 nhát cắt, Linh Dương cắt được nhiều nhất ……(1)…… miếng bánh.

Để có ít nhất 30 miếng bánh, Linh Dương cần ít nhất ……(2)…… nhát cắt.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English