Đề số 11 - Thi thử Toán tư duy Bảng M1

ĐỀ THI THỬ TIN HỌC TRẺ BẢNG M1 – TOÁN TƯ DUY Bumbii Academy

ĐỀ SỐ 11 Thời gian làm bài: 120 phút

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu, mỗi câu 5 điểm, tổng 100 điểm. Mức 2 · tương đương chung kết thành phố, khu vực. Không dùng máy tính cầm tay.

Câu trả lời ngắn: điền một số (hoặc một chữ, một từ) vào ô trả lời.
Câu điền vào chỗ trống: điền đủ các chỗ trống ……(1)……, ……(2)……, … mới được điểm.

Câu 1

Năm nay, tổng số tuổi của Sơn Ca và bà là 72 tuổi. Cách đây 3 năm, tuổi của bà gấp 5 lần tuổi của Sơn Ca. Hỏi năm nay Sơn Ca bao nhiêu tuổi?

Câu 2

Hình chữ thập dưới đây được ghép từ các ô vuông nhỏ bằng nhau.

Hình chữ thập: bảng 9 × 9 ô bỏ đi bốn góc, mỗi góc 3 × 3 ô

Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông (mọi kích cỡ) có các cạnh nằm trên các đường kẻ và nằm trọn trong hình chữ thập?

Câu 3

Họa Mi nhìn chiếc đồng hồ kim treo trên tường qua một tấm gương. Trong gương, đồng hồ trông như đang chỉ 4 giờ 20 phút.

Giờ thật lúc đó là ……(1)…… giờ ……(2)…… phút.

Sau đó đúng 2 giờ 30 phút, Họa Mi lại nhìn đồng hồ qua tấm gương. Trong gương, đồng hồ trông như đang chỉ ……(3)…… giờ ……(4)…… phút.

Câu 4

Trên tờ lịch của một tháng, các ngày được xếp thành hàng, mỗi hàng là một tuần gồm 7 ngày từ thứ Hai đến Chủ nhật. Bói Cá khoanh 9 ngày trên tờ lịch tạo thành một hình vuông 3 hàng, 3 cột. Tổng của 9 ngày đó là 153.

Hỏi ngày ở góc dưới bên phải của hình vuông là ngày bao nhiêu?

Câu 5

Cò Trắng viết dãy số theo quy tắc “đọc số trước”: số đầu tiên là 1. Mỗi số tiếp theo được viết bằng cách đọc số đứng ngay trước nó, từ trái sang phải, theo từng nhóm chữ số giống nhau đứng liền nhau.

Ví dụ, số 1211 được đọc là “một chữ số 1, một chữ số 2, hai chữ số 1”, nên số tiếp theo là 111221. Dãy số bắt đầu như sau:

1, 11, 21, 1211, 111221, …

Số thứ bảy của dãy là ……(1)…….

Số thứ tám của dãy có ……(2)…… chữ số.

Câu 6

Vạc Đêm dùng đèn pin nháy tín hiệu cho bạn ở bờ bên kia. Mỗi chữ cái được mã hoá thành một dãy các lần nháy, mỗi lần nháy là nháy ngắn hoặc nháy dài, và mỗi dãy có từ 1 đến 4 lần nháy. Hai chữ cái khác nhau phải có hai dãy khác nhau.

Hỏi Vạc Đêm có thể mã hoá được nhiều nhất bao nhiêu chữ cái?

Câu 7

Máy biến số của Chích Bông làm như sau: nếu số đưa vào là số chẵn thì máy chia số đó cho 2; nếu là số lẻ thì máy cộng thêm 7. Kết quả lại được đưa vào máy để chạy lần tiếp theo.

Ví dụ, đưa vào số 20 thì máy lần lượt cho ra 10, 5, 12, …

Chích Bông đưa vào số 2026. Hỏi sau khi máy chạy đúng 100 lần thì được số nào?

Câu 8

Sơn Ca có một tấm bìa hình vuông cạnh 12 cm. Sơn Ca cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông nhỏ bằng nhau, cạnh là một số tròn xăng-ti-mét, rồi gấp các mép lên để được một chiếc hộp hình hộp chữ nhật không có nắp.

Tấm bìa hình vuông bị cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ ở bốn góc, các nét đứt là chỗ gấp

Để chiếc hộp có thể tích lớn nhất, Sơn Ca phải cắt bỏ ở mỗi góc hình vuông cạnh ……(1)…… cm. Khi đó thể tích của hộp là ……(2)…… cm³.

Câu 9

Họa Mi xếp các khối lập phương cạnh 1 cm thành các cột đứng trên một bảng 3 × 3 ô. Hình dưới đây là bảng nhìn từ trên xuống, số trong mỗi ô là số khối xếp chồng lên nhau ở ô đó. Các khối được dán chặt với nhau thành một vật.

Bảng 3 × 3 nhìn từ trên xuống. Hàng 1: 3, 1, 2. Hàng 2: 2, 4, 1. Hàng 3: 1, 2, 3

Hỏi tổng diện tích các mặt ngoài của vật đó (kể cả mặt đáy) là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Câu 10

Vạc Đêm nói dối vào thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư và nói thật vào các ngày còn lại trong tuần. Chích Bông nói dối vào thứ Năm, thứ Sáu, thứ Bảy và nói thật vào các ngày còn lại trong tuần.

Một hôm, cả hai bạn cùng nói: “Hôm qua là ngày tớ nói dối.”

Hỏi hôm đó là thứ mấy?

Câu 11

Nhà Bói Cá chuẩn bị bữa trưa gồm 7 việc. Có việc phải chờ việc khác làm xong mới được bắt đầu.

Việc	Thời gian	Chỉ bắt đầu khi đã xong
A. Vo gạo	5 phút
B. Nấu cơm	30 phút	A
C. Nhặt rau	10 phút
D. Luộc rau	8 phút	C
E. Thái thịt	12 phút
F. Rang thịt	15 phút	E
G. Dọn mâm	5 phút	B, D, F

Mỗi việc do một người làm từ đầu đến cuối, mỗi người mỗi lúc chỉ làm một việc.

Nếu cả nhà có đủ nhiều người cùng làm thì bữa trưa xong sớm nhất sau ……(1)…… phút.

Nếu chỉ có hai người làm thì bữa trưa xong sớm nhất sau ……(2)…… phút.

Câu 12

Mỗi ký hiệu của chữ nổi cho người khiếm thị là một ô gồm 6 chấm xếp thành 3 hàng, 2 cột. Ở mỗi chấm, giấy có thể được làm nổi lên hoặc để phẳng.

Ô chữ nổi 6 chấm xếp 3 hàng 2 cột, có 3 chấm nổi

Hỏi có bao nhiêu ký hiệu có đúng 3 chấm nổi?

Câu 13

Điền các số 1, 2, 3, 4 vào bảng dưới đây sao cho mỗi hàng, mỗi cột và mỗi hình vuông 2 × 2 viền đậm đều có đủ bốn số 1, 2, 3, 4.

Bảng 4 × 4. Hàng 1: 1, (1), 3, trống. Hàng 2: (2), trống, trống, 2. Hàng 3: trống, trống, (3), trống. Hàng 4: 4, (4), trống, 1

Số ở ô (1) là ……(1)……, ô (2) là ……(2)……, ô (3) là ……(3)……, ô (4) là ……(4)…….

Câu 14

Chích Bông viết liền các số từ 1 đến 15 thành một số rất dài:

123456789101112131415

Sau đó Chích Bông xoá đi 11 chữ số bất kỳ, các chữ số còn lại giữ nguyên thứ tự. Hỏi số lớn nhất Chích Bông có thể nhận được là số nào?

Câu 15

Mười hai bạn đứng thành một vòng tròn, đeo số từ 1 đến 12 theo chiều kim đồng hồ. Bắt đầu từ bạn số 1, các bạn lần lượt đếm “một”, “hai”, “một”, “hai”, … theo chiều kim đồng hồ. Bạn nào đếm “hai” thì ra khỏi vòng ngay, bạn đứng sau tiếp tục đếm. Trò chơi tiếp tục cho đến khi chỉ còn một bạn.

Ví dụ: bạn số 1 đếm “một”, bạn số 2 đếm “hai” và ra khỏi vòng, bạn số 3 đếm “một”, bạn số 4 đếm “hai” và ra khỏi vòng, …

Hỏi bạn còn lại cuối cùng đeo số mấy?

Câu 16

Năm bạn cần làm năm việc trực nhật: quét nhà, tưới cây, lau bảng, xếp ghế, đổ rác. Mỗi bạn làm đúng một việc, mỗi việc do đúng một bạn làm. Mỗi bạn chỉ nhận những việc mình thích:

Bạn	Việc thích làm
Sơn Ca	quét nhà, tưới cây
Họa Mi	tưới cây, lau bảng
Bói Cá	lau bảng, xếp ghế, tưới cây
Cò Trắng	quét nhà, lau bảng, đổ rác
Vạc Đêm	xếp ghế, đổ rác

Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?

Câu 17

Hỏi số lớn nhất có ba chữ số mà chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4 là số nào?

Câu 18

Có một dải 20 ô đánh số từ 1 đến 20. Một quân cờ đang đứng ở ô 20. Ô 5 và ô 14 là hai ô có bẫy.

Dải 20 ô đánh số 1 đến 20, quân cờ ở ô 20, ô 5 và ô 14 có bẫy

Sơn Ca và Họa Mi thay nhau di chuyển quân cờ, Sơn Ca đi trước. Mỗi lượt, người chơi đưa quân cờ sang trái 1, 2 hoặc 3 ô, nhưng không được để quân cờ dừng lại ở ô có bẫy (được nhảy qua ô có bẫy). Ai đưa được quân cờ vào ô 1 thì thắng.

Người có cách chơi để chắc chắn thắng là ……(1)……. Ở lượt đầu tiên, người đó phải đưa quân cờ đến ô ……(2)…….

Câu 19

Chiếc chảo của Cò Trắng rán được cùng lúc nhiều nhất 3 chiếc bánh. Mỗi chiếc bánh phải rán cả 2 mặt, mỗi mặt rán đúng 2 phút. Coi như thời gian lật bánh, cho bánh vào và lấy bánh ra không đáng kể.

Hỏi Cò Trắng cần ít nhất bao nhiêu phút để rán xong 7 chiếc bánh?

Câu 20

Bói Cá giấu một chiếc thuyền trên bảng 5 × 5 ô. Thuyền chiếm đúng 3 ô liền nhau trên cùng một hàng hoặc cùng một cột. Chích Bông không biết thuyền ở đâu. Chích Bông chọn trước một số ô để “bắn”, cùng lúc. Thuyền bị trúng nếu có ít nhất một ô của thuyền bị bắn.

Hỏi Chích Bông cần bắn ít nhất bao nhiêu ô để chắc chắn trúng thuyền, dù thuyền ở bất kỳ đâu?

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English