Bảng A 2025 - Vòng sơ khảo toàn quốc lần 3

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TOÀN QUỐC Lần thứ XXXI - 2025

ĐỀ THI VÒNG SƠ KHẢO LẦN 3 – BẢNG A (TIỂU HỌC) Thi trên hệ thống chấm bài trực tuyến

---

Tổng quan bài thi

Bài	Tên bài
1	Chia kẹo
2	Ghép số
3	Đếm ô
4	Đếm ngày
5	Biến đổi chuỗi

Chú ý

Bản đề nguồn là ảnh chụp màn hình các bài trên hệ thống chấm bài, không có trang bìa. Vì vậy trang này không ghi thời gian làm bài, tên tệp và thang điểm. Thứ tự bài giữ đúng như trong bản nguồn.

Bài 1. Chia kẹo

Cho N học sinh được đánh số từ 1 đến N xếp thành một vòng tròn. Có M cái kẹo được phát lần lượt theo thứ tự: 1 → 2 → 3 → … → N → 1 → 2 → … (lặp lại). Mỗi học sinh nhận một cái kẹo mỗi lần đến lượt.

Yêu cầu: Tìm học sinh nhận được cái kẹo cuối cùng.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm hai số tự nhiên N và M (1 ≤ N, M ≤ 100), mỗi số trên một dòng.

Kết quả ghi ra màn hình: Một số tự nhiên duy nhất là số thứ tự của học sinh nhận cái kẹo cuối cùng.

Ví dụ:

Input	Output
3 10	1

Giải thích: Kẹo phát lần lượt cho các học sinh: 1 → 2 → 3 → 1 → 2 → 3 → 1 → 2 → 3 → 1. Học sinh số 1 nhận cái kẹo thứ 10 (cuối cùng).

Bài 2. Ghép số

Cho ba số tự nhiên a, b, c (mỗi số có đúng hai chữ số). Từ ba số này, hãy chọn ra hai số bất kỳ và ghép chúng lại để tạo thành một số mới (ghép theo thứ tự số thứ nhất rồi đến số thứ hai).

Yêu cầu: Tìm số nhỏ nhất có thể tạo ra bằng cách ghép hai trong ba số đã cho.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm ba dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên có hai chữ số a, b, c (10 ≤ a, b, c ≤ 99)

Kết quả ghi ra màn hình: Một dòng duy nhất chứa một số tự nhiên là kết quả nhỏ nhất có thể ghép được.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
10 15 21	1015	Các cách ghép: 1015, 1021, 1510, 1521, 2110, 2115 → nhỏ nhất là 1015
23 45 12	1223	Các cách ghép: 2345, 2312, 4523, 4512, 1223, 1245 → nhỏ nhất là 1223

Bài 3. Đếm ô

Cho bàn cờ vua kích thước n × n gồm n hàng và n cột. Các hàng được đánh số từ trên xuống dưới, các cột được đánh số từ trái sang phải. Ô tại vị trí (1,1) là ô đen. Các ô cờ kề nhau (ngang hoặc dọc) sẽ có màu xen kẽ trắng – đen.

Yêu cầu: Cho tọa độ của hai ô: [x1, y1] và [x2, y2], là góc trên bên trái và góc dưới bên phải của một hình chữ nhật. Tính số ô đen và số ô trắng nằm trong hình chữ nhật đó.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm 5 dòng, mỗi dòng là một số tự nhiên:

• Dòng 1: n — kích thước bàn cờ (1 ≤ n ≤ 10⁷)
• Dòng 2: x1 — chỉ số hàng của ô trên bên trái
• Dòng 3: y1 — chỉ số cột của ô trên bên trái
• Dòng 4: x2 — chỉ số hàng của ô dưới bên phải
• Dòng 5: y2 — chỉ số cột của ô dưới bên phải (1 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ n, và x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

Kết quả ghi ra màn hình: Gồm 2 dòng, mỗi dòng là một số tự nhiên:

• Dòng 1: số lượng ô đen
• Dòng 2: số lượng ô trắng

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
7 2 3 6 5	7 8	Hình chữ nhật gồm 15 ô, có 7 ô đen và 8 ô trắng như hình minh họa
5 1 1 5 5	13 12	Cả bàn cờ 5x5 → có đúng 13 ô đen vì ô (1,1) là ô đen

Ràng buộc:

• Subtask 1 (30% số điểm): n ≤ 100
• Subtask 2 (30% số điểm): x1 = x2
• Subtask 3 (40% số điểm): không có giới hạn gì thêm

Bài 4. Đếm ngày

Một tuần tập luyện thể thao gồm 6 ngày tập và 1 ngày nghỉ. Đợt huấn luyện bắt đầu từ thứ k và kéo dài liên tiếp d ngày.

Yêu cầu: Tính số ngày tập luyện trong đợt huấn luyện dài d ngày, loại trừ các ngày nghỉ cố định hằng tuần.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm 3 dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên, lần lượt là:

• k — thứ bắt đầu (2 ≤ k ≤ 8, trong đó 2 là thứ hai, 3 là thứ ba, …, 8 là chủ nhật)
• d — số ngày kéo dài của đợt huấn luyện (1 ≤ d ≤ 10¹⁵)
• m — thứ được nghỉ cố định hằng tuần (2 ≤ m ≤ 8)

Kết quả ghi ra màn hình: Một dòng duy nhất chứa một số tự nhiên là số ngày tập luyện trong đợt huấn luyện.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
5 10 6	8	Có 2 ngày thứ 6 trong 10 ngày → nghỉ 2 → tập 10 − 2 = 8 ngày
7 7 6	6	Có 1 ngày thứ 6 trong 7 ngày → nghỉ 1 → tập 6 ngày

Ràng buộc:

• Subtask 1 (50% số điểm): d ≤ 1000
• Subtask 2 (50% số điểm): 1000 < d ≤ 10¹⁵

Bài 5. Biến đổi chuỗi

Cho một chuỗi chỉ gồm các chữ cái thường, và một số tự nhiên k.

Bạn sẽ thực hiện k bước biến đổi. Ở bước thứ i, ta:

• Xét từng vị trí trong chuỗi (bắt đầu từ 1).
• Nếu vị trí đó là ước của i (tức i chia hết cho vị trí), thì ký tự tại đó sẽ được thay bằng chữ cái tương ứng với thứ tự i trong bảng chữ cái:
  • Nếu i = 1 → thay bằng 'a',
  • i = 2 → 'b',
  • …,
  • i = 26 → 'z',
  • i = 27 → 'a' (quay vòng lại từ đầu), v.v.

Yêu cầu: Thực hiện lần lượt các bước biến đổi từ 1 đến k, rồi in ra chuỗi cuối cùng thu được.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm 2 dòng:

• Dòng 1: Số tự nhiên k (1 ≤ k ≤ 10¹⁵) — số bước biến đổi.
• Dòng 2: Chuỗi s gồm các chữ cái thường, có độ dài không quá 10⁵.

Kết quả ghi ra màn hình: Một dòng duy nhất là chuỗi sau khi thực hiện đầy đủ k bước biến đổi.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả
5 vjozu	eddcdeu
4 abc	ddc
30 abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcd	dddbddbxadvxzbdpqrstuvwxyzabcd

Giải thích ví dụ 1: Chuỗi ban đầu: vjozu

• Bước 1: i = 1 → vị trí 1 là ước của 1 → thay bằng 'a' → ajiozu
• Bước 2: i = 2 → vị trí 1, 2 là ước của 2 → thay bằng 'b' → bbiozu
• Bước 3: i = 3 → vị trí 1, 3 là ước của 3 → thay bằng 'c' → cbcozu
• Bước 4: i = 4 → vị trí 1, 2, 4 là ước của 4 → thay bằng 'd' → ddcdzu
• Bước 5: i = 5 → vị trí 1, 5 là ước của 5 → thay bằng 'e' → eddceu

Giải thích ví dụ 2: Chuỗi ban đầu: abc

• Bước 1: chỉ vị trí 1 là ước của 1 → thay bằng 'a' → abc
• Bước 2: vị trí 1 và 2 là ước của 2 → bbc
• Bước 3: vị trí 1 và 3 là ước của 3 → cbc
• Bước 4: vị trí 1 và 2 và 4 không tồn tại → chỉ thay vị trí 1 và 2 → ddc

Ràng buộc:

• Subtask 1 (50% số điểm): 1 ≤ k ≤ 100, độ dài chuỗi ≤ 100
• Subtask 2 (50% số điểm): không có giới hạn gì thêm

Ví dụ 1 của đề bị sai

Ví dụ 1 không khớp với chính luật biến đổi: chuỗi vào vjozu có 5 ký tự nhưng kết quả eddcdeu có 7 ký tự, và các bước giải thích lại dùng chuỗi 6 ký tự vjiozu (bước 5 còn chép sai). Làm đúng luật: vjozu → edcde; vjiozu → edcdeu. Ví dụ 2 và ví dụ 3 khớp với luật.

Lời giải và đáp án của đề này đang được kiểm duyệt, sẽ được cập nhật dần.

Ghi chú

Tham gia nhóm để nhận thêm nhiều tài liệu hay: Học Lập trình (Scratch, Python, C++…) | Tin học trẻ | AI.