Bảng M1 2025 - Vòng khu vực miền Trung, miền Bắc

HỘI THI TIN HỌC TRẺ MỞ RỘNG TOÁN TƯ DUY VÀ TƯ DUY THUẬT TOÁN Năm 2025

ĐỀ THI BẢNG M1 – TIỂU HỌC VÒNG KHU VỰC MIỀN TRUNG, MIỀN BẮC Toán tư duy và Tư duy thuật toán
Thời gian làm bài: 120 phút (20 câu hỏi)

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu hỏi, mỗi câu 5 điểm (tổng 100 điểm), làm bài trực tuyến trong 120 phút. Các kiểu câu hỏi: trắc nghiệm chọn một đáp án (câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14); trả lời ngắn – điền đáp số (câu 15, 16, 17, 18, 19, 20).

Câu 1

Bella quên mật khẩu vào nhà của mình, mật khẩu gồm ba chữ số riêng biệt. Cô ấy đã thử nhập mật khẩu bốn lần nhưng khóa không mở. Biết rằng:

Ở lần thử đầu tiên Bella tìm thấy một chữ số có trong mật khẩu và ở đúng vị trí.
Ở lần thử thứ hai Bella tìm thấy một chữ số có trong mật khẩu nhưng không ở đúng vị trí.
Ở lần thử thứ ba Bella tìm thấy hai chữ số có trong mật khẩu nhưng cả hai đều ở sai vị trí.
Ở lần thử thứ tư Bella không thấy có chữ số nào có trong mật khẩu.

Mật khẩu vào nhà của Bella là gì?

Bốn ổ khóa: lần 1 nhập 829, lần 2 nhập 835, lần 3 nhập 948, lần 4 nhập 762

A. 549
B. 945
C. 954
D. 459

Câu 2

Chiếc túi thần kì của mèo máy Doraemon bị yêu tinh đánh cắp và cất giữ nghiêm ngặt tại cung điện Hành Tinh Xanh. Doraemon và Nobita cùng xuất phát ở 2 thành phố khác nhau và cùng đi về cung điện Hành Tinh Xanh. Ngày đầu tiên Doraemon đi được 3/4 chặng đường trong khi đó Nobita đi được 2/3 chặng đường, họ dừng lại nghỉ qua đêm, lúc này khoảng cách của 2 người là 18 km.

Ngày hôm sau, tuyết dày đặc do bão tuyết từ đêm qua, Doraemon vẫn cố gắng đi được 2/3 quãng đường còn lại đến cung điện Hành Tinh Xanh, trong khi Nobita đi được 3/4 quãng đường còn lại. Đến đêm, họ chỉ còn cách nhau 5 km.

Sáng hôm sau, họ tiếp tục hành trình đến cung điện Hành Tinh Xanh cùng một lúc. Nobita đi với vận tốc gấp đôi Doraemon và đến cung điện Hành Tinh Xanh trước Doraemon 10 phút. Hỏi ngày thứ ba Doraemon mất bao nhiêu phút để đến cung điện Hành Tinh Xanh để lấy lại túi thần kỳ của mình?

A. 40 phút
B. 50 phút
C. 20 phút
D. 30 phút

Câu 3

Một chương trình máy tính thực hiện biến đổi nhóm bốn số bằng cách ghi vào hàng đầu tiên của sơ đồ rồi lần lượt thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả cuối cùng. Sơ đồ dưới đây là ví dụ cách tính ra kết quả bằng 1, ứng với nhóm bốn số ban đầu là 9; 6; 4; 2.

Hỏi với nhóm bốn số nào dưới đây thì máy tính nhận được kết quả nhỏ nhất?

Sơ đồ ví dụ: hàng đầu 9, 6, 4, 2; mỗi ô bên dưới là hiệu (số lớn trừ số bé) của hai ô phía trên; hàng 2 là 3, 2, 2; hàng 3 là 1, 0; kết quả 1

A. 13; 9; 7; 6
B. 13; 8; 4; 0
C. 12; 8; 5; 2
D. 16; 9; 4; 1

Câu 4

Trên bàn có 11 chiếc hộp, xếp thành hàng ngang theo thứ tự như hình dưới đây. Số ghi trên mỗi hộp tương ứng là số viên sô-cô-la có trong hộp đó.

Nhóm năm bạn An, Bình, Chiến, Dũng, Giang chia nhau lấy các hộp sô-cô-la cùng lúc; mỗi bạn sẽ lấy một hộp hoặc hai hộp nào đó đặt cạnh nhau (nếu có thể được).

Hỏi sau đó, nhóm bạn có thể để lại trên bàn ít nhất mấy viên sô-cô-la?

Mười một hộp sô-cô-la xếp thành hàng: 5, 8, 6, 2, 8, 3, 7, 7, 6, 4, 5

A. 6
B. 5
C. 2
D. 4

Câu 5

Màn hình điện tử hiển thị hình ảnh bằng cách tô màu cho từng ô vuông nhỏ. Ví dụ dưới đây là cách để hiển thị chữ a. Để nhớ cách hiển thị, máy tính ghi lại thông tin bằng các dãy số, lần lượt theo thứ tự từ trên xuống dưới, tương ứng là số lượng ô vuông các màu trắng/đen xen kẽ từ trái qua phải trong mỗi hàng. Hỏi với các dãy số như dưới đây thì máy tính sẽ hiển thị như thế nào?

Ví dụ chữ a trên lưới 5 × 6 kèm dãy số mỗi hàng; bên dưới là lưới trống với các dãy: 1, 2, 2; 0, 1, 2, 1, 1; 0, 1, 4; 0, 1, 1, 3; 0, 1, 2, 1, 1; 1, 2, 2

A. Chữ G
B. Số 7
C. Chữ C
D. Số 6

Câu 6

Một chiếc điện thoại mất 1 giờ 20 phút để sạc đầy pin khi sạc nhanh và mất 4 giờ khi sạc thường. Điện thoại của Bella đã hết sạch pin và Bella bắt đầu sạc điện thoại ở chế đô độ sạc thường, sau đó mẹ Bella cho Bella mượn bộ sạc nhanh và Bella đã chuyển sang sạc nhanh. Tính tổng thời gian sạc điện thoại biết rằng điện thoại đã dành 1/3 tổng thời gian cho việc sạc nhanh.

Biết rằng điện thoại sạc với tốc độ đồng đều trong toàn bộ khoảng thời gian ứng với mỗi chế độ sạc.

A. 150 phút
B. 120 phút
C. 144 phút
D. 135 phút

Câu 7

Có một số chiếc cúc được đặt trong bảng ô vuông như hình dưới đây.

Mỗi lượt, bạn được di chuyển một chiếc cúc sang ô trống ở liền kề (trên/ dưới/ trái/ phải). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lượt di chuyển như thế để đưa được 4 chiếc cúc màu xanh lá cây về hàng dưới cùng?

Bảng 4 cột × 5 hàng có các chiếc cúc màu xanh dương, đỏ và xanh lá; 4 cúc xanh lá ở hàng 4 và hàng 5

A. 8
B. 9
C. 11
D. 10

Câu 8

Bạn Sóc đi vào một khu rừng nơi có rất nhiều cây cao. Trong hình dưới đây, mỗi chấm tròn minh hoạ một cái cây và các số ghi bên cạnh là chiều cao của cây đó. Nếu hai chấm tròn được nối với nhau thì có nghĩa là khi đứng ở một cây tương ứng sẽ có thể nhìn thấy cây còn lại. Ví dụ, nếu đứng ở cây tương ứng với chấm tròn đỏ thì có thể nhìn thấy cây tương ứng với chấm tròn xanh dương nhưng không nhìn thấy được cây tương ứng với chấm tròn vàng.

Ban đầu, bạn Sóc đứng trên cái cây ở vị trí màu xanh lá cây. Mỗi ngày, bạn ấy sẽ chuyển sang cái cây cao nhất mà mình nhìn thấy được, cho đến khi nơi bạn ấy đứng đã là cao nhất trong số các cây mà Sóc có thể nhìn thấy. Hỏi lúc đó thì Sóc sẽ đứng ở cái cây có độ cao bằng bao nhiêu?

Sơ đồ các cây (chấm tròn) với chiều cao ghi bên cạnh, nối với nhau nếu nhìn thấy nhau; chấm xanh lá (cao 5) là vị trí ban đầu

A. 10
B. 13
C. 12
D. 11

Câu 9

Ở một vương quốc có 6 hòn đảo như hình dưới đây. Các đoạn nét đứt minh hoạ cho những con đường có thể đi được từ đảo này đến đảo khác (theo hướng mũi tên) và các số có ý nghĩa là số người tối đa được phép đi trên con đường đó trong một ngày. Ví dụ: trong một ngày, chỉ có nhiều nhất 2 người được đi ở con đường nối từ đảo C đến đảo B.

Hỏi trong một ngày có thể có nhiều nhất bao nhiêu người đi được từ đảo A đến đảo F?

Sáu hòn đảo A đến F nối bởi các đường một chiều có ghi số người tối đa: A đến B 10, A đến C 10, C đến B 2, C đến D 3, C đến E 5, B đến D 10, D đến E 8, D đến F 10, E đến F 10

A. 17
B. 16
C. 15
D. 18

Câu 10

Nobita, Chaien, Xeko đang đếm cà rốt trên 2 luống rau của Xuka.

Nobita: Tớ thấy có nhiều hơn 18 củ cà rốt ở luống 1 và không quá 14 củ cà rốt trên luống 2.
Chaien: Tớ thấy có ít hơn 20 củ cà rốt trên luống 1 và có 14 củ cà rốt trên luống 2
Xeko: Tớ thấy có 17 củ cà rốt trên luống 1 và có nhiều hơn 14 củ cà rốt trên luống 2.

Biết rằng một trong ba người đã sai cả hai phần, còn hai người kia đã đúng cả hai phần. Hỏi có bao nhiêu củ cà rốt trên mỗi luống rau?

A. Luống 1: 15, Luống 2: 14
B. Luống 1: 17, Luống 2: 19
C. Luống 1: 19, Luống 2: 14
D. Luống 1: 18, Luống 2: 15

Câu 11

Trong giờ ra chơi Bella viết lên bảng các số có hai chữ số; trong đó không có hai số nào giống nhau và không có hai số nào có tổng bằng 86. Hỏi Bella có thể viết nhiều nhất bao nhiêu số lên bảng?

A. 56
B. 59
C. 58
D. 57

Câu 12

Bella được mẹ dẫn đi xem giải vô địch bắn cung. Ở mỗi vòng thi, mỗi vận động viên được bắn 3 mũi tên và điểm của họ bằng tổng số điểm kiếm được cho mỗi mũi tên.

Nếu vận động viên bắn vào vùng màu vàng sẽ nhận được 5 điểm.
Nếu vận động viên bắn vào vùng màu đỏ sẽ nhận được 3 điểm.
Nếu vận động viên bắn vào vùng màu xanh sẽ nhận được 2 điểm.
Nếu vận động viên bắn bắn lệch ra ngoài sẽ nhận được 0 điểm
Nếu mũi tên chạm vào đường phân chia giữ hai 2 màu thì điểm sẽ được tính ở màu có số điểm cao hơn.

Người chiến thắng cuộc thi ghi được 134 điểm. Hỏi số vòng đấu tối thiểu mà giải vô địch có thể có là bao nhiêu?

Bia bắn cung có các vùng màu vàng, đỏ, xanh

A. 10
B. 13
C. 12
D. 11

Câu 13

Bella đạt học sinh giỏi xuất sắc nên mẹ tặng Bella một quyển sổ tay có 100 trang. Bella rất thích món quà này và Bella quyết định đánh số theo thứ tự. Tuy nhiên, Bella không thích chữ số 1, chính vì vậy Bella không sử dụng bất kỳ số nào có chứa chữ số này. Kết quả là, trang đầu tiên được đánh số 2, trang thứ hai là 3, … Trang thứ tám được đánh số 9, trang thứ chín là 20, … Hỏi trang cuối cùng được Bella đánh số mấy?

A. 223
B. 323
C. 332
D. 232

Câu 14

Tháng 8 năm ngoái có ba ngày Chủ Nhật rơi vào các ngày chẵn.

Hỏi ngày 9 tháng 8 năm đó là ngày nào trong tuần?

A. Thứ Bảy
B. Thứ Năm
C. Thứ Sáu
D. Chủ Nhật

Câu 15

Mỗi mặt của một khối lập phương có cạnh dài 4 cm được phủ bởi một lưới các hình vuông có cạnh dài 1 cm, như hình vẽ. Một con kiến đang đứng tại một đỉnh của khối lập phương và muốn bò đến đỉnh đối diện, chỉ được di chuyển dọc theo các đường của lưới. Hỏi có bao nhiêu đường đi khác nhau dài đúng 12 cm mà con kiến có thể chọn?

Khối lập phương cạnh 4 cm, mỗi mặt kẻ lưới ô 1 cm; con kiến đi từ một đỉnh đến đỉnh đối diện

Đáp án:

Câu 16

Trong tam giác ABC như hình vẽ, DC = 2 × BD, diện tích tam giác ABF là 6 cm^2 và diện tích tam giác DEF là 2 cm^2. Hỏi diện tích tam giác tô bóng CDE là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Tam giác ABC, D trên cạnh BC, E trên cạnh AC, AD cắt BE tại F; tam giác CDE được tô màu

Đáp án:

Câu 17

Lớp học có 14 bạn, mỗi bạn được yêu cầu chỉ vào một người khác và nói “Bạn ấy là người nói dối”. Biết rằng mỗi học sinh luôn nói thật hoặc luôn nói dối và không ai tự chỉ vào mình, và mỗi bạn bị chỉ bởi đúng một người. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu người nói thật?

Đáp án:

Câu 18

Năm nay, tuổi của Mai bằng 60% tuổi của Lan. Ba năm trước, tuổi của Mai bằng 60% tuổi của Thảo. Sáu năm trước, tuổi của Thảo bằng 60% tổng tuổi của Lan và Mai lúc đó. Hỏi, năm nay Mai bao nhiêu tuổi?

Đáp án:

Câu 19

Một số được gọi là “số khả nghi” nếu nó là số có 4 chữ số thoả mãn đồng thời ba điều kiện

Số đó chia hết cho 10.
Số đó cộng 1 chia hết cho 11.
Số đó cộng 2 chia hết cho 12.

Harry Potter biết rằng các trường sinh linh giá (horcrux) được giấu trong hai hầm tại ngân hàng Gringotts, và số hiệu của hai hầm đó là các số khả nghi (như định nghĩa trên). Thêm vào đó, tổng của hai số đó chia hết cho 7. Harry có thể sử dụng một phép thuật, mỗi lần nhắm vào hai số hiệu hầm, và nếu cả hai đều chứa trường sinh linh giá thì phép thuật sẽ tiêu diệt chúng. Hỏi Harry cần ít nhất bao nhiêu lần sử dụng phép thuật để chắc chắn tiêu diệt được các trường sinh linh giá?

Đáp án:

Câu 20

Hình vẽ dưới đây mô tả một hình mà ta sẽ gọi là bậc thang, gồm 3 bậc, mỗi bậc có chiều rộng và chiều cao bằng 1 cm. Bốn bậc thang giống hệt nhau được đặt (không chồng lấn) bên trong một hình chữ nhật có diện tích là 1155 cm^2, như trong hình minh họa. Hỏi số bậc thang tối đa có thể đặt vào hình chữ nhật đó (không chồng lấn) là bao nhiêu?

Hình bậc thang 3 bậc (dải dài có ba bậc ở một đầu) và bốn bậc thang đặt xoay quanh tâm trong một hình chữ nhật

Đáp án:

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English