Bảng A 2025 - Vòng chung kết toàn quốc

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TOÀN QUỐC Lần thứ XXXI - 2025

ĐỀ THI BẢNG A – TIỂU HỌC VÒNG CHUNG KẾT Ngày thi: 09/8/2025

---

Tổng quan bài thi

Bài	Tên bài	Điểm	Giới hạn thời gian
1	Đếm ô màu	100	1 giây
2	Dãy số 456	100	1 giây
3	Số đối xứng	100	1 giây
4	Đảo đoạn	100	1 giây
5	Tô màu 5	100	1 giây

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím, kết quả ghi ra màn hình.

Ghi chú

Bản đề nguồn là bản in các bài trên hệ thống chấm bài, không có trang bìa (thời gian làm bài, tên tệp). Các hình minh hoạ dưới đây được vẽ lại theo đúng ví dụ của đề.

Bài 1. Đếm ô màu

Cho một bảng vuông kích thước N × N. Các dòng và cột được đánh số từ 1 đến N.

Cho vị trí của hai ô trong bảng:

• Ô thứ nhất (a, b) ở dòng a, cột b.
• Ô thứ hai (x, y) ở dòng x, cột y.

Sau đó, tô màu toàn bộ các hàng và các cột đi qua ít nhất một trong hai ô này.

Yêu cầu: Tính xem có bao nhiêu ô trong bảng được tô màu.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím:

• Dòng đầu chứa số tự nhiên N (1 ≤ N ≤ 1000) — kích thước bảng.
• Bốn dòng tiếp theo chứa các số tự nhiên a, b, x, y (1 ≤ a, b, x, y ≤ N) mô tả vị trí của hai ô.

Kết quả ghi ra màn hình: Một số duy nhất là số ô được tô màu.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
7 5 2 2 5	24	Tô màu hàng 5 và cột 2 (ô thứ nhất), hàng 2 và cột 5 (ô thứ hai). Tổng cộng tô màu 24 ô.

Hình minh hoạ ví dụ (■ là ô được tô, A là ô thứ nhất, B là ô thứ hai):

	1	2	3	4	5	6	7
1	□	■	□	□	■	□	□
2	■	■	■	■	B	■	■
3	□	■	□	□	■	□	□
4	□	■	□	□	■	□	□
5	■	A	■	■	■	■	■
6	□	■	□	□	■	□	□
7	□	■	□	□	■	□	□

Bài 2. Dãy số 456

Từ dãy số tự nhiên ban đầu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … người ta loại bỏ tất cả các số chia hết cho 4, 5 hoặc 6.

Khi đó, dãy số mới sẽ là: 1, 2, 3, 7, 9, 11, 13, 14, 17, …

Yêu cầu: Cho số tự nhiên n. Hãy xác định số thứ n trong dãy số mới này.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Một dòng duy nhất chứa số tự nhiên n (1 ≤ n ≤ 10¹²).

Kết quả ghi ra màn hình: Một số duy nhất — là số thứ n trong dãy các số tự nhiên không chia hết cho 4, 5 hoặc 6.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
5	9	5 số đầu tiên: 1, 2, 3, 7, 9
33	61	Số thứ 33 trong dãy là 61

Ràng buộc:

• Subtask 1 (40% số điểm): n ≤ 1000
• Subtask 2 (60% số điểm): n ≤ 10¹²

Bài 3. Số đối xứng

Số đối xứng là số có cách viết giống nhau khi đọc từ trái sang phải và từ phải sang trái. Ví dụ: 99, 121, 1331, 7 là các số đối xứng.

Yêu cầu: Cho một số tự nhiên N. Hãy tính số đơn vị cần tăng thêm ít nhất để biến N thành một số đối xứng.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Một dòng duy nhất chứa số tự nhiên N (N có không quá 16 chữ số).

Kết quả ghi ra màn hình: Một số tự nhiên — là số đơn vị cần tăng thêm để biến N thành một số đối xứng.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
123	8	123 + 8 = 131, là số đối xứng nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng 123
121	0	121 đã là số đối xứng

Ràng buộc:

• Subtask 1 (80% số điểm): N có không quá 8 chữ số.
• Subtask 2 (20% số điểm): N có không quá 16 chữ số.

Bài 4. Đảo đoạn

Cho một số tự nhiên N được biểu diễn bằng một dãy chữ số liên tiếp (không có chữ số 0 ở đầu).

Hãy chọn đúng một đoạn liên tiếp trong dãy chữ số này và đảo ngược thứ tự các chữ số trong đoạn đó. Mục tiêu là tạo ra số lớn nhất có thể. Nếu không thể tạo ra số lớn hơn, hãy in ra chính số ban đầu.

Yêu cầu: Tìm số lớn nhất có thể thu được sau khi thực hiện đúng một lần đảo một đoạn liên tiếp trong dãy chữ số của N.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Một dòng duy nhất chứa số tự nhiên N (có không quá 5000 chữ số và không có chữ số 0 ở đầu).

Kết quả ghi ra màn hình: Một dòng duy nhất là số lớn nhất thu được sau khi đảo đúng một đoạn liên tiếp.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
23489459129	98432459129	Đảo đoạn từ chữ số thứ 1 đến thứ 5: 23489 → 98432, thu được số lớn nhất.
3124	4213	Đảo đoạn từ chữ số thứ 1 đến thứ 4: 3124 → 4213, thu được số lớn nhất.
92865	98265	Đảo đoạn từ chữ số thứ 2 đến thứ 3: 28 → 82, thu được số lớn nhất.

Ràng buộc:

• Subtask 1 (40% số điểm): N có không quá 10 chữ số.
• Subtask 2 (30% số điểm): N có không quá 100 chữ số.
• Subtask 3 (30% số điểm): N có không quá 5000 chữ số.

Bài 5. Tô màu 5

Cho bảng số gồm M dòng và N cột, được điền các số từ 1 đến M × N theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới.

Ví dụ bảng với M = 4, N = 3 (vẽ lại):

	Cột 1	Cột 2	Cột 3
Hàng 1	1	2	3
Hàng 2	4	5	6
Hàng 3	7	8	9
Hàng 4	10	11	12

Hãy đếm số cách tô màu thỏa mãn điều kiện sau:

• Tô các ô liên tiếp trên một dòng (từ trái sang phải) hoặc các ô liên tiếp trên một cột (từ trên xuống dưới).
• Các số trong các ô đã tô, khi ghép lại theo thứ tự tô, tạo thành một số chia hết cho 5.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm hai số tự nhiên M, N. Mỗi số trên một dòng.

Kết quả ghi ra màn hình: Một số tự nhiên là phần dư khi chia kết quả cho 2025.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả
4 3	7
4 6	20

Giải thích ví dụ 1: Các đoạn liên tiếp hợp lệ gồm:

• Hàng 2: [5], [4, 5]
• Hàng 4: [10]
• Cột 1: [7, 10], [4, 7, 10], [1, 4, 7, 10]
• Cột 2: [2, 5]

Tổng cộng có 7 cách.

Ràng buộc:

• Subtask 1 (30% số điểm): M = 1, N ≤ 1000
• Subtask 2 (30% số điểm): M, N ≤ 1000
• Subtask 3 (20% số điểm): M, N ≤ 10⁵
• Subtask 4 (20% số điểm): M, N ≤ 10⁷

Lời giải và đáp án của đề này đang được kiểm duyệt, sẽ được cập nhật dần.

Ghi chú

Tham gia nhóm để nhận thêm nhiều tài liệu hay: Học Lập trình (Scratch, Python, C++…) | Tin học trẻ | AI.