Bảng M2 2025 - Vòng loại quốc gia

HỘI THI TIN HỌC TRẺ MỞ RỘNG TOÁN TƯ DUY VÀ TƯ DUY THUẬT TOÁN Năm 2025

ĐỀ THI BẢNG M2 – THCS VÒNG LOẠI Toán tư duy và Tư duy thuật toán
Thời gian làm bài: 120 phút (20 câu hỏi)

---

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu hỏi, mỗi câu 5 điểm (tổng 100 điểm), làm bài trực tuyến trong 120 phút. Các kiểu câu hỏi: trắc nghiệm chọn một đáp án (câu 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 15, 16); trả lời ngắn – điền đáp số (câu 2, 9, 13, 14, 17, 18, 19, 20).

Câu 1

Có tám bao lì xì, lần lượt chứa số tiền là 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (đồng). Hạnh đã rút một số bao lì xì, sau đó đưa hết phần còn lại cho Phúc. Khi mở các bao lì xì đó, Hạnh nhận thấy mình lấy được ít hơn Phúc số tiền là 31 đồng.

Hỏi Hạnh đã rút cho mình mấy bao lì xì?

• A. 5
• B. 3
• C. 2
• D. 4

Câu 2

Một rô-bốt thực hiện vẽ lần lượt các lưới tam giác như hình dưới đây.

Theo quy luật đó, Hình 10 có diện tích gấp mấy lần Hình 1?

Đáp án là:

Câu 3

Một rô-bốt thực hiện chỉ dẫn di chuyển những quả táo như sau:

Bước 1. Lấy một quả táo ngẫu nhiên và đặt lên bàn.

Bước 2. Lấy một quả táo ngẫu nhiên trong thùng bên phải.

• Nếu quả táo trên tay nhỏ hơn quả táo trên bàn thì đặt quả táo trên tay vào thùng bên trái.

• Ngược lại, cho quả táo trên bàn vào thùng bên trái và đặt quả táo vừa lấy trước đó lên bàn.

Bước 3. Nếu trong thùng bên phải vẫn còn táo thì quay lại bước 2, nếu không thì dừng lại.

Biết rằng các quả táo đều có kích thước khác nhau. Hỏi nhận xét nào dưới đây là đúng khi nói về quả táo cuối cùng còn lại trên bàn?

• A. Là quả táo cuối cùng mà rô-bốt lấy ra khỏi thùng
• B. Là quả táo nhỏ nhất trong số tất cả các quả táo
• C. Là quả táo đầu tiên mà rô-bốt lấy ra khỏi thùng
• D. Là quả táo lớn nhất trong số tất cả các quả táo

Câu 4

Rô-bốt được giao nhiệm vụ sắp xếp bốn chiếc hộp theo thứ tự từ nhẹ nhất đến nặng nhất (không có hai hộp nào nặng bằng nhau).

Bạn ấy được dùng một chiếc cân hai đĩa, mỗi lượt chỉ đặt hai hộp nào đó lên cân để so sánh khối lượng của chúng.

Hỏi rô-bốt cần ít nhất bao nhiêu lượt cân để chắc chắn hoàn thành được nhiệm vụ?

• A. 6
• B. 7
• C. 5
• D. 4

Câu 5

Màn hình điện tử tạo hình ảnh bằng cách chia thành lưới ô vuông nhỏ và tô màu từng ô. Để lưu trạng thái hiển thị, một chương trình ghi lại thông tin màu sắc của các ô vuông theo thứ tự từ trái qua phải, từ trên xuống dưới rồi nén lại như ví dụ dưới đây (B tương ứng với màu đen, W tương ứng với màu trắng).

Hỏi hình nào dưới đây có thể được ghi lại bởi dãy 2(4(2B 2W)4(2W 2B))?

A

B

C

D

Câu 6

Một bàn phím có chín nút bấm như hình dưới đây. Ví dụ, để có chữ N, người dùng phải bấm nút 6 hai lần. Để tạo ra chữ “FUN”, người dùng phải bấm lần lượt các nút 3338866. Hỏi từ nào dưới đây cần ít lượt bấm để tạo ra nhất?

• A. JAVA
• B. NAS
• C. VIE
• D. PYPY

Câu 7

Từ tấm bìa dưới đây, ta có thể gấp được khối lập phương nào?

A

B

C

D

Câu 8

Trong hệ thống dưới đây, biết rằng các bánh răng, băng chuyền được kết nối chặt chẽ với nhau. Hỏi khi ta kéo quả nặng màu tím xuống dưới thì điều gì sẽ xảy ra?

• A. Các bánh răng quay nhưng không ảnh hưởng đến những quả nặng
• B. Quả nặng màu đỏ được kéo lên
• C. Hệ thống bị phá vỡ
• D. Quả nặng màu xanh được kéo lên

Câu 9

Trong tủ có một số que kem, mỗi que kem có vị đậu xanh hoặc vị cốm hoặc vị sữa dừa. Biết rằng:

• Nếu lấy ngẫu nhiên 8 que kem thì luôn có ít nhất 1 que kem đậu xanh.

• Nếu lấy ngẫu nhiên 9 que kem thì luôn có ít nhất 1 que kem vị cốm.

• Nếu lấy ngẫu nhiên 10 que kem thì luôn có ít nhất 3 que kem vị sữa dừa.

Hỏi trong tủ có nhiều nhất mấy que kem?

Đáp án là:

Câu 10

Một máy tính liệt kê các số tự nhiên thành nhiều hàng rồi vẽ các mũi tên để tạo được một hình cây như dưới đây.

Bắt đầu từ số 0, máy tính cần đưa ra hành trình gồm các chỉ dẫn đi theo nhánh bên trái (T) hoặc phải (P) tại mỗi hàng từ trên xuống dưới để đến các số khác. Ví dụ: Chỉ dẫn P đưa ta đến số 2; chỉ dẫn TPP đưa ta đến số 10.

Hỏi để đến được số 2025 thì ta cần đưa ra chỉ dẫn như thế nào?

• A. PTPTPTPTPT
• B. PPPPPTPTPT
• C. PPTPTPPPPT
• D. TPTPTPPPPP

Câu 11

Một chương trình thực hiện biến đổi giá trị đầu vào X theo thuật toán như sơ đồ dưới đây. Hỏi với giá trị X như thế nào thì chương trình sẽ kết thúc sau một số bước?

• A. Chương trình không thể kết thúc
• B. Mọi số X tuỳ ý
• C. Mọi X là số chẵn
• D. Mọi X là luỹ thừa của 2

Câu 12

A

B

C

D

Câu 13

Rô-bốt tạo ra một dãy kí tự trên bảng trắng theo quy tắc: Mỗi giây, bạn ấy lựa chọn ngẫu nhiên thực hiện một trong hai hành động:

• Hành động 1: Lần lượt viết thêm ba kí tự V, N, M vào cuối dãy.

• Hành động 2: Xoá một kí tự ở cuối dãy.

Sau một lúc, trên bảng có dãy kí tự “VVVNVVNMV”. Hỏi tính đến lúc đó thì rô-bốt đã thực hiện các thao tác trong thời gian ngắn nhất là mấy giây?

Đáp án là:

Câu 14

Rô-bốt được giao nhiệm vụ đi qua các ô trong bản đồ dưới đây để lấy được viên kim cương. Mỗi bước, rô-bốt đi từ một ô đến một trong các ô chung cạnh với nó. Khi đi vào vị trí có bom, rô-bốt phải gỡ bom để có thể đi qua được. Hỏi rô-bốt cần gỡ ít nhất mấy quả bom để có thể đến lấy được viên kim cương?

Đáp án:

Câu 15

Một rô-bốt di chuyển trong khu vườn dạng lưới ô vuông như hình dưới đây. Rô-bốt sẽ lần lượt di chuyển qua các ô, mỗi lượt chỉ đi lên phía trên hoặc sang phải (theo góc nhìn này) để đến mục tiêu là ô có ngôi sao màu đỏ. Mỗi khi đi vào một ô, rô-bốt sẽ nhận được số quả mận tương ứng với số ghi trong ô đó. Hỏi rô-bốt có thể nhận được nhiều nhất tổng cộng bao nhiêu quả mận trong cả hành trình đó?

• A. 19
• B. 23
• C. 17
• D. 21

Câu 16

Vào đêm giao thừa, bốn bạn Cát, Tường, Như, Ý đều xem pháo hoa qua cửa sổ nhà mình. Pháo hoa được bắn theo một chuỗi nỗi tiếp các đợt, mỗi đợt chỉ có một màu duy nhất là đỏ (R), xanh dương (B), vàng (Y) hoặc xanh lá cây (G).

Các đợt pháo hoa được bắn với độ cao khác nhau; và do góc nhìn khác nhau nên mỗi bạn có thể không xem được một số đợt pháo hoa nào đó. Mỗi bạn đã ghi lại màu sắc của các đợt pháo hoa theo thứ tự mà mình nhìn thấy được như sau:

• Như: B B Y G Y Y

• Ý: B B G Y Y Y

• Cát: R G Y R Y

• Tường: R B B R G

Hỏi chuỗi pháo hoa nào dưới đây phù hợp với kết quả mà nhóm bạn quan sát được?

• A. R B B G Y R G Y Y
• B. R B G B Y R G Y Y
• C. B G B R Y R G Y Y
• D. B R B G Y R G Y Y

Câu 17

Bốn bạn nhỏ thông minh Vinh, Hoa, Phú, Quý ngồi quanh một cái bàn như hình dưới đây. Ban đầu trên bàn có 9 tấm thẻ, lần lượt ghi các số là 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 và tất cả mọi người đều biết các tấm thẻ đó. Lúc sau, cô Toàn trộn ngẫu nhiên 9 tấm thẻ rồi bí mật đưa cho mỗi bạn một tấm thẻ và giấu đi 5 tấm thẻ còn lại.

Mỗi người mở xem thẻ mà mình được phát, rồi cô Toàn lần lượt hỏi từng bạn rằng: “Số của em có lớn hơn số của bạn ngồi bên phải em không?”. Sau khi Vinh trả lời là “Thưa cô, em không biết ạ!” thì Hoa, Phú, Quý cũng lần lượt trả lời giống hệt như vậy.

Hỏi Quý được phát tấm thẻ ghi số nào?

Đáp án là:

Câu 18

Rô-bốt ViVi có quy tắc mã hoá mỗi chữ cái A, B, C, D, E, F bởi một số có 1 hoặc 2 chữ số, mỗi chữ số là 0 hoặc 1. Quy tắc đó đảm bảo rằng không có hai chữ cái nào được mã hoá giống nhau. Biết rằng dãy “ABCDEA” được mã hoá tương ứng thành “0101000101”.

Hỏi chữ cái F được mã hoá bởi số nào?

Đáp án là:

Câu 19

Có 52 quả bóng với ngoại hình và cân nặng giống hệt nhau. Trong số đó, có đúng 2 quả chứa vàng ở bên trong. Một máy thử vàng có thể thực hiện kiểm tra 2 quả bóng mỗi lượt: Nếu có ít nhất một quả chứa vàng thì báo đèn xanh, còn nếu ngược lại thì báo đèn đỏ.

Hỏi, ta cần ít nhất bao nhiêu lượt dùng máy thử đó để chắc chắn tìm ra được 2 quả bóng chứa vàng?

Đáp án là:

Câu 20

Trong nhà xưởng nọ có hai rô-bốt. Để làm ra một sản phẩm, rô-bốt A sẽ lắp ráp các bộ phận cần thiết; sau đó chuyển sang rô-bốt B cài đặt các phần mềm và kiểm tra, hoàn thiện, đóng gói. Nhà xưởng vừa nhận được đơn đặt hàng 5 sản phẩm, với thông tin về thời gian mỗi rô-bốt cần thực hiện như bảng dưới đây. Hỏi hai rô-bốt có thể hoàn thành đơn đặt hàng đó trong thời gian ngắn nhất là bao nhiêu giờ?

Đáp án là: …… giờ

Lời giải và đáp án của đề này đang được kiểm duyệt, sẽ được cập nhật dần.

Ghi chú

Tham gia nhóm để nhận thêm nhiều tài liệu hay: Học Lập trình (Scratch, Python, C++…)| Tin học trẻ | AI.