Bảng M2 2026 - Thành phố Hồ Chí Minh (Tự do)

HỘI THI TIN HỌC TRẺ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm 2026

ĐỀ THI BẢNG M2 – THCS VÒNG TỰ DO Toán tư duy và Tư duy thuật toán
Thời gian làm bài: 120 phút (20 câu hỏi)

---

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu hỏi, mỗi câu 5 điểm (tổng 100 điểm), làm bài trực tuyến trong 120 phút. Các kiểu câu hỏi: trả lời ngắn – điền đáp số (câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 17, 19, 20); điền vào chỗ trống – điền nhiều ô (câu 8, 12, 15, 16, 18).

Câu 1

Bella forgot the code for her diary lock, which consists of three distinct digits. She made four tries to input the code, but the lock did not open. The following information is given:

• First try: One of the digits is in the code, and it is in the correct position.
• Second try: One of the digits is in the code, but it is not in the correct position.
• Third try: Two of the digits are in the code, but both are in the wrong positions.
• Fourth try: None of the digits are in the code.

Find the code.

Bella đã quên mã khóa nhật ký của mình, mã này gồm ba chữ số khác nhau. Cô bé đã thử nhập mã bốn lần nhưng khóa vẫn không mở. Có các thông tin sau:

• Lần thử thứ nhất: Có một chữ số nằm trong mã khóa và nó nằm đúng vị trí.
• Lần thử thứ hai: Có một chữ số nằm trong mã khóa, nhưng nó nằm sai vị trí.
• Lần thử thứ ba: Có hai chữ số nằm trong mã khóa, nhưng cả hai đều nằm sai vị trí.
• Lần thử thứ tư: Không có chữ số nào nằm trong mã khóa.

Hãy giúp Bella tìm mã khóa.

Câu 2

On a large sheet of paper, Bella draws consecutively a triangle, quadrilateral, pentagon, and so on — up to an 11-gon — such that each next polygon shares one side with the previous one, and all sides of all the polygons are 1 cm long.

What is the perimeter, in centimeters, of the figure created by Bella?

Trên một tờ giấy lớn, Bella lần lượt vẽ một hình tam giác, một hình tứ giác, một hình ngũ giác, v.v. - cho đến một hình đa giác 11 cạnh - sao cho mỗi đa giác tiếp theo chia sẻ một cạnh với đa giác trước đó và tất cả các cạnh của tất cả các đa giác đều dài 1 cm.

Chu vi của hình do Bella tạo ra là bao nhiêu centimet?

Câu 3

There are 33 houses on our street. Each house has at least one person living in it, and any two neighboring houses together have at most five people living in them. What is the maximum possible number of people living on our street?

Có 33 ngôi nhà trên khu phố của chúng tôi.

Mỗi ngôi nhà có ít nhất một người sống trong đó, và bất kỳ hai ngôi nhà cạnh nhau nào cũng có tổng cộng nhiều nhất là năm người sinh sống.

Số người sống trên khu phố của chúng tôi nhiều nhất có thể là bao nhiêu?

Câu 4

How many three-digit numbers are there in which only the digits 5, 2, 1, and 0 appear, and each number has at least two identical digits?

Có bao nhiêu số có ba chữ số chỉ chứa các chữ số 5, 2, 1 và 0, và mỗi số có ít nhất hai chữ số giống nhau?

Câu 5

An, Bình, and Cường were doing push-ups in a race at the same time:

• While Bình did 3 push-ups, Cường did 8.
• While Cường did 3 push-ups, An did 8.
• Cường and An counted that they did 176 push-ups together.

How many push-ups did Bình do?

An, Bình và Cường cùng nhau thi hít đất:

• Trong lúc Bình hít được 3 cái thì Cường hít được 8 cái.
• Trong lúc Cường hít được 3 cái thì An hít được 8 cái.
• Cường và An đếm được hai bạn đã hít tổng cộng 176 cái.

Hỏi Bình đã hít được bao nhiêu cái?

Câu 6

Minh makes several trips to school and back. Assume travel time for each mode of transport is the same in both directions:

• Walk to school + Bus back = 30 minutes
• Bus to school + Tram back = 15 minutes
• Tram to school + Bike back = 25 minutes

How many minutes will Minh spend on the trip if he rides a Bike to school and Walks back?

Minh thực hiện vài chuyến đi đến trường và về nhà. Giả sử thời gian di chuyển cho mỗi phương tiện là như nhau ở cả hai chiều:

• Đi bộ đến trường + Xe buýt về = 30 phút
• Xe buýt đến trường + Tàu điện về = 15 phút
• Tàu điện đến trường + Đạp xe về = 25 phút

Hỏi Minh sẽ mất bao nhiêu phút cho chuyến đi nếu cậu ấy Đạp xe đến trường và Đi bộ về?

Câu 7

On the playground, there is a horizontal rod with rotating cubes strung on it:

On the second cube, + is written on all faces. On the third cube, 1 is written on all faces. On the fourth cube, = is written on all faces. On the first and last cubes, all the numbers written are different. By rotating the cubes, every number on the first and last cubes can be used to make a correct equation.

Determine what numbers are written on the invisible faces of the first and last cubes, and calculate the sum of these four numbers.

Trên sân chơi, có một trục ngang với các khối lập phương có thể xoay được gắn trên đó:

Trên khối lập phương thứ hai, mặt nào cũng viết dấu +. Trên khối thứ ba, mặt nào cũng viết số 1. Trên khối thứ tư, mặt nào cũng viết dấu =.

Trên khối thứ nhất và khối cuối cùng, tất cả các số được viết đều khác nhau.

Bằng cách xoay các khối lập phương, mỗi số trên khối thứ nhất và khối cuối cùng đều có thể ghép thành một phép tính đúng.

Hãy tìm các số được viết trên các mặt không nhìn thấy của khối thứ nhất và khối cuối cùng, rồi tính tổng của bốn số đó.

Câu 8

Programmer Fox wrote a “Tetris” game program. In this game, pieces made of four squares fall into a glass. During the fall, the pieces can be moved left-right and rotated clockwise or counterclockwise. When any of the rows is completely filled, it disappears, all the top lines shift down, and one point is added to the score. Determine which two pieces and in what order must be dropped into the glass to earn exactly 4 points.

Cáo Lập Trình Viên đã viết một chương trình trò chơi “Tetris”.

Trong trò chơi này, các khối gồm bốn ô vuông sẽ rơi xuống một chiếc cốc.

Trong quá trình rơi, các khối có thể được di chuyển sang trái - phải và xoay theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.

Khi bất kỳ hàng nào được lấp đầy hoàn toàn, nó sẽ biến mất, tất cả các hàng bên trên sẽ dịch chuyển xuống dưới, và người chơi được cộng thêm một điểm.

Hãy xác định cần thả hai khối nào và theo thứ tự nào vào cốc để kiếm được đúng 4 điểm.

First Piece ……(1)…… , then Piece ……(2)……

Câu 9

Bella is programming a robot that connects dots drawn on a grid with lines. The robot starts moving from the point circled and must strictly follow the direction of the arrows shown on the target path.

Using the numbered directional commands below, Bella writes the sequence for the robot’s path and then executes the program by pressing the START button.

1: Up	2: Up-right	3: Right	4: Down-right
5: Down	6: Down-left	7: Left	8: Up-left

Determine the exact sequence of numbered commands Bella must program to draw the heart. Write the sequence of numbers as a single continuous string (for example: 12345).

Bella đang lập trình cho một robot có khả năng nối các điểm trên lưới bằng các đoạn thẳng. Robot bắt đầu di chuyển từ điểm được khoanh tròn và phải đi theo đúng hướng của các mũi tên được chỉ ra trên quỹ đạo mục tiêu.

Sử dụng các lệnh di chuyển được đánh số dưới đây, Bella viết chuỗi lệnh lập trình đường đi cho robot và sau đó chạy chương trình bằng cách nhấn nút START.

1: Up	2: Up-right	3: Right	4: Down-right
5: Down	6: Down-left	7: Left	8: Up-left

Hãy xác định chính xác chuỗi lệnh số mà Bella cần lập trình để vẽ hình trái tim. Chỉ viết chuỗi các chữ số liền nhau làm đáp án (ví dụ: 12345).

Câu 10

Little Bee Buzzy is on a mission to reach the Royal Hive across a magical garden. The garden is a 9 × 7 grid, but Buzzy can only land on the blooming Pink Flowers.

Buzzy can move using two types of flights:

• Short Flight: Fly to an adjacent flower (1 step horizontally or vertically).
• Long Flight: Fly over exactly one cell to land on a flower (2 steps horizontally or vertically).
• Rule: Long flights tire her out very quickly. Buzzy cannot make two Long Flights in a row. She must only land on the blooming flowers (she cannot land on the empty grass).

If Buzzy starts at the bottom-left flower and the Royal Hive is at the top-right flower, what is the minimum number of flights she must make to reach her destination?

Ong nhỏ Buzzy đang làm nhiệm vụ bay đến Tổ ong Hoàng gia băng qua một khu vườn ma thuật. Khu vườn là một lưới 9 × 7, nhưng Buzzy chỉ có thể đậu trên những Bông hoa màu hồng đang nở.

Buzzy có thể di chuyển bằng hai loại chuyến bay:

• Bay ngắn: Bay sang bông hoa liền kề (1 bước theo chiều ngang hoặc dọc).
• Bay dài: Bay vọt qua đúng một ô để đậu xuống một bông hoa (2 bước theo chiều ngang hoặc dọc).
• Quy tắc: Những chuyến bay dài làm cô bé rất nhanh mệt. Buzzy không được thực hiện hai chuyến Bay dài liên tiếp. Cô bé chỉ được phép đậu trên những bông hoa (không được đậu xuống bãi cỏ trống).

Nếu Buzzy xuất phát ở bông hoa góc dưới cùng bên trái và Tổ ong Hoàng gia nằm ở bông hoa góc trên cùng bên phải, hỏi cô bé cần thực hiện ít nhất bao nhiêu chuyến bay để đến đích?

Câu 11

Artist Piero divided a rectangular canvas into 11 regions. He wants to paint the canvas using exactly three colors: Red, Blue, and Yellow. The rule is simple: No two adjacent regions (sharing a border line) can be painted in the same color.

Piero has already painted the largest region at the top right with RED. What color MUST be used for the region marked with a question mark ”?” at the bottom left?

Answer Key:

• Red → Type 1
• Blue → Type 2
• Yellow → Type 3

Họa sĩ Piero chia một bức tranh hình chữ nhật thành 11 vùng. Ông muốn tô màu bức tranh bằng đúng 3 màu: Đỏ, Xanh lam và Vàng. Quy tắc rất đơn giản: Hai vùng liền kề nhau (chung một đoạn viền) không được tô cùng màu.

Piero đã tô vùng to nhất ở góc trên bên phải bằng màu ĐỎ. Hỏi vùng được đánh dấu hỏi chấm ”?” ở góc dưới cùng bên trái BẮT BUỘC phải được tô bằng màu gì?

Gợi ý điền đáp án:

• Màu Đỏ → Điền số 1
• Màu Xanh lam → Điền số 2
• Màu Vàng → Điền số 3

Câu 12

Bella’s mother hid a secret gift inside a magical cabinet.

She gave Bella a Pink Circle (a small ball) and said: “To get the gift, you must find the Golden Key hidden in the drawer exactly in the middle.”

The Rule to Open Drawers: To open a drawer, Bella must have an item that perfectly matches the shape of the Dark Grey Keyhole at the top of that drawer. When a drawer opens, she will receive the colorful item inside it to use for the next drawers!

Task: Help Bella find the correct path to the Golden Key. Write your answer as a sequence of drawers. (Example: (Row 1, Col 2) → (Row 3, Col 1)…)

Mẹ của Bella đã giấu một món quà bí mật trong chiếc tủ ma thuật.

Mẹ đưa cho Bella một quả bóng Hình Tròn màu hồng và nói: “Để lấy được quà, con phải tìm được chiếc Chìa khóa Vàng đang giấu ở ngăn kéo nằm ở chính giữa tủ.”

Quy luật mở khóa: Để mở một ngăn kéo, Bella cần cầm trên tay một món đồ có hình dáng khớp hoàn toàn với Lỗ khóa màu xám đen ở phía trên ngăn kéo đó. Khi ngăn kéo mở ra, em sẽ nhận được món đồ sặc sỡ bên trong để tiếp tục đi mở các ngăn khác!

Nhiệm vụ: Hãy giúp Bella tìm đường đến chiếc Chìa khóa Vàng. Ghi lại đáp án theo thứ tự các ngăn kéo cần mở. (Ví dụ: (Hàng 1, Cột 2) → (Hàng 3, Cột 1)…)

(Hàng ……(1)……, Cột ……(2)……) → (Hàng ……(3)……, Cột ……(4)……)

→ (Hàng ……(5)……, Cột ……(6)……) → (Hàng ……(7)……,

Cột ……(8)……) → (Hàng ……(9)……, Cột ……(10)……)

Câu 13

The water collection system consists of several buckets connected by pipes. Each bucket has a number indicating its maximum capacity (in liters). The top bucket (Bucket S) holds no water; all water poured into it flows straight down.

Operating principle illustrated by the example below:

• Pour 200 liters into bucket S. The water is divided equally into 2 pipes, 100 liters each.
• Bucket 40 receives 100 liters, keeps 40, and overflows 60 liters to the middle bucket 20.
• Bucket 20 (right) receives 100 liters, keeps 20, and overflows 80 liters. With 2 outlets, this 80 liters is divided equally: 40 liters to the middle bucket 20, and 40 liters to bucket B.
• Bucket 20 (middle) receives a total of 60 + 40 = 100 liters. It keeps 20 and overflows 80 liters into bucket A.

Applying the above principle to the system below. If 240 liters of water are poured into bucket S, what is the total number of liters of water that will flow into bucket A?

Hệ thống thu gom nước gồm nhiều chiếc xô được nối với nhau bằng các ống dẫn. Mỗi xô có ghi một con số thể hiện sức chứa tối đa của nó (tính bằng lít). Xô trên cùng (Xô S) không chứa nước, toàn bộ nước đổ vào sẽ chảy thẳng xuống dưới.

Nguyên lý hoạt động được mô tả qua ví dụ dưới đây:

• Đổ 200 lít nước vào xô S. Nước được chia đều cho 2 ống, mỗi ống 100 lít.
• Xô 40 nhận 100 lít, giữ lại 40 lít và tràn ra 60 lít sang xô 20 ở giữa.
• Xô 20 (bên phải) nhận 100 lít, giữ lại 20 lít và tràn ra 80 lít. Vì có 2 ống xả, 80 lít này được chia đều, 40 lít chảy sang xô 20 ở giữa, 40 lít chảy vào xô B.
• Xô 20 (ở giữa) nhận tổng cộng 60 + 40 = 100 lít. Nó giữ lại 20 lít và tràn ra 80 lít vào xô A.

Áp dụng nguyên lý trên cho hệ thống dưới đây. Nếu đổ 240 lít nước vào xô S, hỏi sẽ có tổng cộng bao nhiêu lít nước chảy vào xô A?

Câu 14

Creating Numbers

Bella is playing with blocks that have digits written on them. Each block has one digit. Bella builds a tall tower of blocks, and then takes a block from the top of the tower one by one to create a number. Each new block she places to the right or to the left of the already existing ones. In the pictures on the right, you can see how to get two different numbers 2176 and 6712 from the same tower.

Bella built another tower of six blocks, shown on the left. She wants to find the sum of the largest and smallest possible numbers she can create. What is this sum?

Bella đang chơi với các khối lập phương có viết các chữ số. Mỗi khối có một chữ số.

Bella xây một tòa tháp cao bằng các khối này, sau đó lấy từng khối từ trên đỉnh tháp xuống để tạo thành một con số. Mỗi khối mới được lấy xuống, cô bé sẽ đặt nó vào bên phải hoặc bên trái của những khối đã có sẵn.

Trong các hình bên phải, bạn có thể thấy cách tạo ra hai con số khác nhau 2176 và 6712 từ cùng một tòa tháp.

Bella đã xây một tòa tháp khác gồm sáu khối, được hiển thị bên trái. Cô bé muốn tính tổng của con số lớn nhất và con số nhỏ nhất có thể tạo ra. Tổng đó bằng bao nhiêu?

Câu 15

Bella has nine pencils in her pencil case, lying in a row. She plays with the pencils by comparing their lengths. Here are the rules of her game:

• She compares two adjacent pencils. If the left pencil is longer than the right one, she swaps them. Otherwise, she leaves them as they are.
• First, she compares the 1st and 2nd pencils from the left, then the 2nd and 3rd, and so on, moving from left to right.
• She performs this comparison for all eight pairs of pencils. This entire sequence of actions is called a procedure.

The pictures below show the initial arrangement of the pencils, as well as the arrangements after the first and second procedures. The numbers under the pencils indicate their lengths.

In what order will the pencils be after the third procedure? Enter the lengths of the pencils from left to right.

Bella có chín chiếc bút chì trong hộp bút, xếp thành một hàng. Cô bé chơi với các bút chì bằng cách so sánh chiều dài của chúng. Dưới đây là luật chơi của cô bé:

• Cô bé so sánh hai chiếc bút chì liền kề. Nếu chiếc bên trái dài hơn chiếc bên phải, cô bé sẽ đổi chỗ chúng. Nếu không, cô bé giữ nguyên vị trí.
• Đầu tiên, cô bé so sánh chiếc thứ 1 và thứ 2 từ trái sang, sau đó là chiếc thứ 2 và thứ 3, và cứ tiếp tục di chuyển từ trái sang phải.
• Cô bé thực hiện việc so sánh này cho cả tám cặp bút chì. Toàn bộ chuỗi hành động này được gọi là một quy trình (procedure).

Các hình ảnh bên dưới cho thấy cách sắp xếp ban đầu của các bút chì, cũng như cách sắp xếp sau quy trình thứ nhất và thứ hai. Các con số dưới các bút chì biểu thị chiều dài của chúng.

Các bút chì sẽ ở thứ tự nào sau quy trình thứ ba? Nhập chiều dài của các bút chì từ trái sang phải.

……(1)……,……(2)……,……(3)……,……(4)……,……(5)……,……(6)……,……(7)……,……(8)……,……(9)……

Câu 16

Robot Byte is trying to unlock a digital vault. To do this, he needs to restore a corrupted pixel image on his screen.

He found 5 Data Cards containing the image’s code, but they are scrambled.

Knowing the final image on the screen, figure out the decoding principle and help Byte arrange the Data Cards in the correct order from top to bottom.

Robot Byte đang cố gắng mở khóa một hầm lưu trữ kỹ thuật số. Để làm được điều này, cậu bé cần khôi phục một hình ảnh pixel bị hỏng trên màn hình.

Cậu đã tìm thấy 5 Thẻ Dữ Liệu chứa mã của hình ảnh, nhưng chúng bị xáo trộn.

Biết được hình ảnh hoàn chỉnh trên màn hình, hãy tìm ra nguyên lý giải mã và giúp Byte sắp xếp các Thẻ Dữ Liệu theo đúng thứ tự từ trên xuống dưới.

Answer Key / Hướng dẫn điền đáp án:

Enter the letters corresponding to the Data Cards from top to bottom. (Example: A,B,C,D,E) / Nhập chuỗi các chữ cái tương ứng với các Thẻ Dữ Liệu từ trên xuống dưới. (Ví dụ: A,B,C,D,E).

……(1)…… , ……(2)……, ……(3)……, ……(4)……,……(5)……

Câu 17

Little Bella is playing with 21 colorful matchsticks and builds the shiny number 888, just like on a digital clock. She wants to unlock a secret treasure chest. To find the password, she must move exactly two matchsticks to create a new number that is divisible by 9. How many different passwords can Bella make to open the chest?

Cô bé Bella đang chơi với 21 que diêm đầy màu sắc và xếp thành con số 888 lấp lánh, giống hệt trên đồng hồ điện tử.

Cô bé muốn mở khóa một chiếc rương kho báu bí mật. Để tìm được mật mã, cô bé phải di chuyển chính xác hai que diêm để tạo ra một số mới chia hết cho 9.

Hỏi Bella có thể tạo ra bao nhiêu mật mã khác nhau để mở chiếc rương?

Câu 18

Domino tiles with dots from 0 to 6 were placed in a spiral on a chessboard (see figure). At some point, all the dominoes were used up. What are the coordinates of the square covered by the last domino?

Answer Format:

• Box 1 → Letter of the first coordinate (e.g., A, B, C…)
• Box 2 → Number of the first coordinate (e.g., 1, 2, 3…)
• Box 3 → Letter of the second coordinate
• Box 4 → Number of the second coordinate

Các quân domino với số chấm từ 0 đến 6 được xếp theo hình xoắn ốc trên một bàn cờ (xem hình).

Đến một lúc nào đó, tất cả các quân domino đều được dùng hết. Hỏi tọa độ của các ô vuông được che bởi quân domino cuối cùng là gì?

Gợi ý điền đáp án:

• Ô thứ nhất → Chữ cái của tọa độ đầu tiên (VD: A, B, C…)
• Ô thứ hai → Chữ số của tọa độ đầu tiên (VD: 1, 2, 3…)
• Ô thứ ba → Chữ cái của tọa độ thứ hai
• Ô thứ tư → Chữ số của tọa độ thứ hai

……(1)…… ……(2)…… ……(3)…… ……(4)……

Câu 19

In class, the teacher gives 50 number cards. Each card has one number from 1 to 50. The children put all the cards in a row. Then they read the row as one very long number. The children want this number to be as large as possible. Which card can be in the 12th place from the left?

Trong lớp, giáo viên phát 50 thẻ số. Mỗi thẻ ghi một số từ 1 đến 50.

Các bạn nhỏ xếp tất cả các thẻ thành một hàng ngang. Sau đó, các bạn đọc hàng đó như một số rất dài.

Các bạn nhỏ muốn số này lớn nhất có thể. Hỏi thẻ số nào sẽ ở vị trí thứ 12 tính từ bên trái?

Câu 20

White Rabbit has 6 cubes. He writes the numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6 on them (one number on each cube). He then uses these 6 cubes to build a tower placed on a table. When Little Bear observes the tower from the Front, Side, and Top, he sees the shapes as shown below.

White Rabbit needs to arrange the cubes such that the Sum of the numbers visible from the outside is as SMALL as possible. (Note: Do not count the faces of the cubes that are facing down and touching the table). What is that minimum sum?

Thỏ Trắng có 6 khối lập phương. Bạn ấy viết các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lên đó (mỗi khối một số).

Sau đó, Thỏ Trắng dùng 6 khối này xếp thành một tòa tháp đặt trên mặt bàn.

Khi Gấu Con quan sát tòa tháp từ Mặt trước (Front), Mặt bên (Side) và Mặt trên (Top), bạn ấy nhìn thấy các hình dạng như dưới đây.

Thỏ Trắng cần sắp xếp các khối lập phương sao cho Tổng các số có thể nhìn thấy từ bên ngoài là NHỎ NHẤT có thể. (Lưu ý: Không tính các mặt của khối lập phương bị úp xuống chạm mặt bàn). Hỏi tổng nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

Lời giải và đáp án của đề này đang được kiểm duyệt, sẽ được cập nhật dần.

Ghi chú

Tham gia nhóm để nhận thêm nhiều tài liệu hay: Học Lập trình (Scratch, Python, C++…)| Tin học trẻ | AI.