Bảng A 2025 - Thành phố Đà Nẵng

HỘI THI TIN HỌC TRẺTHÀNH PHỐ ĐÀ NẴNGNĂM HỌC 2024-2025ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI BẢNG A – CẤP TIỂU HỌC Thời gian: 100 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 03 trang)

Tổng quan

Bài	Tên bài	File chương trình	Điểm
1	Hình vuông	BAI1.*	2.5 điểm
2	Đoàn kết	BAI2.*	2.5 điểm
3	Tìm vị trí	BAI3.*	2.5 điểm
4	Chữ số cuối cùng	BAI4.*	2.5 điểm

Chú ý:

Dấu * có thể là sb; c; cpp hoặc py tương ứng với ngôn ngữ lập trình là Scratch; C/C++ hoặc Python.
Các bài thi được lưu trong thư mục có tên là số báo danh của mình vào ổ đĩa theo hướng dẫn của giám thị.

Bài 1. Hình vuông

Bác Tư là một người thợ lát gạch nổi tiếng. Một hôm, bác nhận được đơn đặt hàng đặc biệt từ trường học trong làng: lát một sân chơi hình vuông thật đẹp để các em học sinh có chỗ vui chơi.

Bác Tư nảy ra một ý tưởng độc đáo: lát gạch thành từng lớp hình vuông đồng tâm – lớp ngoài to, rồi lớp nhỏ dần vào giữa, và cứ cách một lớp thì đổi màu. Để tạo điểm nhấn, bác quyết định bắt đầu từ lớp ngoài cùng là gạch màu xanh, rồi xen kẽ với gạch trắng, cứ thế vào đến lớp trung tâm. Sân chơi được chia thành những ô vuông nhỏ bằng nhau, tạo thành một hình vuông lớn có kích thước n × n, trong đó n là số lẻ để có thể lát đến đúng ô trung tâm.

Ba sân chơi với n = 3, n = 5, n = 9. Các lớp ô vuông đồng tâm xen kẽ màu sẫm và trắng, lớp ngoài cùng màu sẫm. n = 3: 8 ô màu bao quanh 1 ô trắng ở giữa. n = 5: lớp ngoài màu, lớp giữa trắng, ô trung tâm màu. n = 9: năm lớp xen kẽ, ô trung tâm màu

Yêu cầu: Biết rằng bác Tư đã lát gạch theo đúng ý tưởng như trên (như hình vẽ), em hãy giúp bác:

Tính số ô được lát bằng gạch màu.
Tính số ô còn lại là gạch trắng.

Input: Một số nguyên lẻ n (3 ≤ n ≤ 10⁹).

Output: Một dòng gồm hai số là số ô gạch trắng và số ô gạch màu.

Ví dụ:

Input	Output	Giải thích
3	1 8	Với n = 3 số ô gạch trắng là 1, số ô gạch màu là 8
9	32 49	Với n = 9 có 32 ô gạch trắng, 49 ô gạch màu

Bài 2. Đoàn kết

Nhân dịp kỷ niệm 50 năm Ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975-30/4/2025), trường em tổ chức buổi giao lưu học sinh các khối. Mỗi học sinh được đánh số từ 1 đến N.

Yêu cầu: Trong buổi giao lưu các bạn học sinh bắt tay đoàn kết mừng lễ 30/4, cụ thể như sau:

Học sinh có số chẵn chỉ được bắt tay với học sinh số lẻ (và ngược lại).
Mỗi học sinh chỉ được bắt tay tối đa K lần.
Mỗi cặp học sinh chỉ bắt tay nhau 1 lần duy nhất.

Hãy tính tổng số cái bắt tay có thể diễn ra trong buổi giao lưu.

Input: Gồm 2 số nguyên, mỗi số trên một dòng:

N: tổng số học sinh (2 ≤ N ≤ 100)
K: số lần bắt tay tối đa của mỗi học sinh (1 ≤ K ≤ N)

Output: Một số nguyên là tổng số cái bắt tay diễn ra.

Ví dụ:

Input	Output	Giải thích
5 5	6	Có 2 học sinh chẵn: 2, 4 Có 3 học sinh lẻ: 1, 3, 5 Tổng cặp chẵn-lẻ: 6 → tất cả đều được vì không vượt quá K = 5
6 3	9	Có 3 học sinh chẵn: 2, 4, 6 Có 3 học sinh lẻ: 1, 3, 5 Mỗi học sinh được bắt tay 3 lần → tối đa tất cả các cặp chẵn-lẻ đều được.

Bài 3. Tìm vị trí

Bảng ô vuông có cột 1, 2, 3, 4, 5… và hàng 1, 2, 3, 4, 5…; các số được điền theo đường zic-zac chéo: 1 ở hàng 1 cột 1, mũi tên sang 2 ở hàng 1 cột 2, chéo xuống 3 ở hàng 2 cột 1, xuống 4 ở hàng 3 cột 1, chéo lên 5 ở hàng 2 cột 2, 6 ở hàng 1 cột 3, sang 7 ở hàng 1 cột 4, chéo xuống 8, 9, 10 ở hàng 4 cột 1, xuống tiếp…

Các số nguyên dương được xếp vào ma trận vô hạn theo quy luật như hình minh họa trên.

Ví dụ:

Số 1 ở hàng 1, cột 1.
Số 2 ở hàng 1, cột 2.
Số 3 ở hàng 2, cột 1.
Số 4 ở hàng 3, cột 1.
Số 5 ở hàng 2, cột 2.
Số 6 ở hàng 1, cột 3.
…

Yêu cầu: Viết chương trình nhập vào một số nguyên dương n (1 ≤ n ≤ 10⁶). Hãy xác định vị trí của số n trong bảng: hàng mấy, cột mấy?

Input: Một số nguyên dương n (1 ≤ n ≤ 10⁶).

Output: Hai số nguyên là hàng và cột chứa số n.

Ví dụ:

Input	Output (hàng-cột)	Giải thích
25	4 4
100	9 6

Bài 4. Chữ số cuối cùng

Trong một trò chơi rèn luyện tư duy số học có tên là chữ số cuối cùng, người chơi bắt đầu với một số tự nhiên X. Họ sẽ liên tục thay thế X bằng tổng các chữ số của nó cho đến khi kết quả cuối cùng là một số có một chữ số duy nhất.

Ví dụ: số X = 395 sẽ thay được bởi số X = 3 + 9 + 5 = 17, sau đó lại thay số X = 17 bởi X = 1 + 7 = 8 thì kết thúc.

Yêu cầu: Trong phần tiếp theo của trò chơi, người chơi nhận được một số tự nhiên N. Đếm có bao nhiêu cách cắt số N thành hai phần liên tiếp: phần đầu và phần cuối (không để trống phần nào) sao cho chữ số cuối cùng của phần cuối lớn hơn phần đầu

Input: Một dòng ghi số tự nhiên n (10 ≤ n ≤ 10⁹).

Output: Số cách cắt N thỏa mãn yêu cầu đề bài. Nếu không có cách nào thỏa mãn, in số 0.

Ví dụ:

Input	Output	Giải thích
234	1	Có thể cắt số 234 thành + 2 và 34: có chữ số cuối cùng 2 < 7 (thỏa mãn) + 23 và 4: có chữ số cuối cùng 5 < 4 (không thỏa mãn)
33	0	Có thể cắt số 33 thành + 3 và 3: có chữ số cuối cùng 3 = 3 (không thỏa mãn)

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English