Bảng B 2020 - Tỉnh Hải Dương

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TỈNH HẢI DƯƠNG
Lần thứ XXVI – Năm 2020

ĐỀ THI TIN HỌC TRẺ - BẢNG B – TRUNG HỌC CƠ SỞ
Thời gian làm bài: 90 phút. Ngày thi: 05/7/2020.

Câu 1 (30 điểm): Số siêu nguyên tố

Số siêu nguyên tố là số nguyên tố mà khi bỏ một số tuỳ ý các chữ số bên phải của nó thì phần còn lại vẫn tạo thành một số nguyên tố.

Ví dụ: 7331 là một số siêu nguyên tố có 4 chữ số, vì 733, 73, 7 cũng là các số nguyên tố.

Em hãy viết chương trình tìm các số siêu nguyên tố có N chữ số (0 < N < 10) và số lượng các số tìm được.

Dữ liệu vào: cho trong File SIEUNT.INP chứa số N.

Kết quả: ghi ra file SIEUNT.OUT gồm các dòng:

Dòng 1: số lượng các số siêu nguyên tố có N chữ số.
Dòng tiếp theo: liệt kê các số siêu nguyên tố tìm được.

Ví dụ:

SIEUNT.INP	SIEUNT.OUT
`4`	`16` `2333 2339 2393 2399 2939 3119 3137 3733 3739 3793 3797 5939 7193 7331 7333 7393`

Câu 2 (20 điểm): Số mạnh mẽ

Số mạnh mẽ là số khi nó chia hết cho số nguyên tố thì cũng chia hết cho cả bình phương của số nguyên tố đó.

Ví dụ: 25 là số mạnh mẽ, vì nó chia hết cho số nguyên tố 5 và chia hết cho cả bình phương của 5 là 25.

Viết chương trình liệt kê các số mạnh mẽ không vượt quá 1000.

Câu 3 (30 điểm): Số hạnh phúc

Với một số nguyên dương bất kì, thay thế số đó bằng tổng bình phương các chữ số của nó và cứ lặp lại quá trình đó sẽ có những trường hợp sau xảy ra:

Kết thúc bằng 1 - Ta gọi số đó là số hạnh phúc.
Lặp lại vô hạn lần (rơi vào một chu trình lặp không bao giờ đạt tới 1)
- Số đó không phải là số hạnh phúc.

Ví dụ: số 44

Lần 1: 4² + 4² = 16 + 16 = 32
Lần 2: 3² + 2² = 9 + 4 = 13
Lần 3: 1² + 3² = 1 + 9 = 10
Lần 4: 1² + 0² = 1 + 0 = 1

Vậy số 44 là số hạnh phúc.

Em hãy viết chương trình để kiểm tra xem ngày sinh của một người bất kỳ có phải là số hạnh phúc hay không bằng ngôn ngữ lập trình Scratch.

Đề gốc còn phân loại thêm trường hợp “Kết thúc bằng 0 - số buồn bã”, nhưng vì tổng bình phương các chữ số của một số dương luôn ≥ 1 (không thể bằng 0 trừ khi số ban đầu là 0), trường hợp này không thực sự xảy ra với số nguyên dương - có thể đây là cách đề gốc diễn đạt cho các số rơi vào chu trình lặp (không đạt 1) theo cách khác. Lời giải dưới đây dùng đúng định nghĩa toán học chuẩn của “số hạnh phúc” (happy number): số dùng tập hợp lưu các giá trị đã gặp để phát hiện chu trình lặp, nếu đạt 1 thì là số hạnh phúc, nếu quay lại 1 giá trị đã gặp trước khi đạt 1 thì không phải số hạnh phúc.

Câu 4 (20 điểm): Mèo leo núi

Sử dụng ngôn ngữ lập trình Scratch viết chương trình thiết kế mini game “Mèo leo núi”: Mèo phải leo lên đỉnh núi dốc, tránh các chướng ngại vật xuất hiện trên đường leo núi, ghi điểm khi leo được một đoạn đường, thua cuộc nếu chạm chướng ngại vật hoặc trượt xuống chân núi.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English