Bảng A 2024 - Tài năng Tin học trẻ (YICT)

TÀI NĂNG TIN HỌC TRẺ (YICT) Năm học 2023-2024

ĐỀ THI BẢNG A – TIỂU HỌC

Tổng quan bài thi

Bài	Tên bài
1	Chạy thi
2	Thứ mấy?
3	Đếm bộ số
4	Tô màu
5	Đếm kí tự

Bài 1. Chạy thi

An, Bình, Cường đang chơi chạy thi trên một đường thẳng.

An đã chạy được X mét.

Bình đã chạy được Y mét.

Cường đã chạy được Z mét.

Hỏi tại thời điểm này, Cường đang gần Bình hơn hay gần An hơn?

Yêu cầu: Tính khoảng cách gần hơn đó.

Dữ liệu: Nhập vào ba số tự nhiên X, Y, Z (X, Y, Z ≤ 10⁹). Mỗi số trên một dòng.

Kết quả: Ghi ra một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
10 30 50	20	Cường đang ở gần Bình hơn. Khoảng cách giữa Cường và Bình là 20 mét.
10 30 20	10	Khoảng cách giữa Cường đến Bình và An là như nhau, đều là 10 mét.

Trục số ví dụ 2: An ở 10, Cường ở 20, Bình ở 30

Bài 2. Thứ mấy?

Biết ngày 1/1/2024 là thứ hai.

Cho một ngày trong năm 2024, hãy tìm xem ngày đó là thứ mấy? In ra một số nguyên từ 2 đến 8 tương ứng với kết quả tìm được là thứ hai đến chủ nhật. Nếu ngày đó không tồn tại thì in ra 0.

Dữ liệu: Nhập vào hai số tự nhiên D và M (1 ≤ D ≤ 31; 1 ≤ M ≤ 12) mô tả dữ liệu là ngày D tháng M năm 2024.

Kết quả: Ghi ra một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả
2 1	3
30 2	0
7 4	8

Bài 3. Đếm bộ số

Cho bốn số tự nhiên A, B, C, D. Đếm số bộ số X, Y thỏa mãn:

A ≤ X ≤ B;
C ≤ Y ≤ D;
Y chia hết cho X.

Dữ liệu: Nhập vào bốn số tự nhiên A, B, C, D (A, B, C, D ≤ 10⁵). Mỗi số trên một dòng.

Kết quả: Ghi ra một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
1 3 4 6	6	Các cặp thoả mãn là: (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 6), (3, 6)

Chấm điểm:

Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm có điều kiện: A, B, C, D ≤ 100;
50% số test còn lại tương ứng với 50% số điểm không có điều kiện gì thêm.

Bài 4. Tô màu

Cho hình vuông ban đầu kích thước N × N và một số tự nhiên K.

Đầu tiên, người ta tô màu các ô vuông nằm trên đường chéo chính thứ nhất (đường chéo từ trái sang phải, từ trên xuống dưới).

Sau đó, người ta lặp đi lặp lại thao tác tô màu các ô vuông nằm trên đường chéo song song với đường chéo chính cách đều K đơn vị về cả hai phía như hình vẽ bên dưới. Thao tác này kết thúc khi đường chéo cần tô nằm ngoài hình vuông N × N ban đầu.

Hình 1: N = 9, K = 3, tô đường chéo chính và các đường chéo song song cách nhau 3 ô trống. Hình 2: N = 9, K = 2, các đường chéo tô cách nhau 2 ô trống

Hỏi trong toàn bộ quá trình đó có tất cả bao nhiêu hình vuông được tô màu?

Dữ liệu: Nhập vào hai số tự nhiên N và K (1 ≤ K < N ≤ 10⁹). Mỗi số trên một dòng.

Kết quả: Gồm một số tự nhiên duy nhất là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
6 1	18	Hình 3: N = 6, K = 1
6 4	8	Hình 4: N = 6, K = 4

Hình 3: bảng 6 x 6 với N = 6, K = 1, các ô tô màu xen kẽ như bàn cờ, 18 ô

Hình 4: bảng 6 x 6 với N = 6, K = 4: tô đường chéo chính 6 ô và hai ô góc trên phải, dưới trái, tổng 8 ô

Chấm điểm:

Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm có điều kiện: N ≤ 10³;
50% số test còn lại tương ứng với 50% số điểm không có điều kiện gì thêm.

Bài 5. Đếm kí tự

Chuỗi nén có dạng: N = x₁C₁x₂C₂…xₖCₖ là mô tả chuỗi ban đầu S có x₁ kí tự C₁, sau đó x₂ kí tự C₂, …, xₖ kí tự Cₖ (1 ≤ xᵢ ≤ 10⁹; Cᵢ là các kí tự tiếng Anh từ A đến Z). Ví dụ: N = 1A5D2A thì chuỗi ban đầu S = ADDDDDAA.

Yêu cầu: Cho chuỗi nén N và hai số tự nhiên L, R. Hãy đếm xem từ vị trí L đến vị trí R của chuỗi kí tự S, kí tự xuất hiện nhiều nhất bao nhiêu lần? (Vị trí trong chuỗi kí tự S được đánh số từ 1 đến |S|, trong đó |S| là độ dài xâu S)

Dữ liệu:

Dòng đầu tiên chứa chuỗi kí tự N có độ dài không quá 10⁴;
Dòng thứ hai chứa số nguyên dương L;
Dòng thứ hai chứa số nguyên dương R.

Dữ liệu đảm bảo |S| ≤ 10¹²; L ≤ R ≤ |S|.

Kết quả: Ghi ra một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
1A5D2A 6 8	2	Chuỗi kí tự ban đầu S = ADDDDDAA. Chuỗi kí tự từ 6 đến 8 là DAA. Vậy kí tự xuất hiện nhiều nhất là kí tự A, xuất hiện 2 lần.

Chấm điểm:

Có 40% số test tương ứng với 40% số điểm có điều kiện: xᵢ < 10;
30% số test khác tương ứng với 30% số điểm có điều kiện: |S| ≤ 10⁴;
30% số test còn lại tương ứng với 30% số điểm không có điều kiện gì thêm.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English