Bảng A 2024 - Tỉnh Quảng Ninh

HỘI THI TIN HỌC TRẺ QUẢNG NINHLẦN THỨ XXV – NĂM 2024ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI BẢNG A - KHỐI TIỂU HỌC Thời gian: 100 phút
(Đề thi có 02 trang)

Tổng quan đề thi

Bài	Tên bài	Dữ liệu vào	Dữ liệu ra	Thời gian/test	Điểm
1	Chia kẹo	Thiết bị vào chuẩn	Thiết bị ra chuẩn	1 giây	30
2	Dãy số	Thiết bị vào chuẩn	Thiết bị ra chuẩn	1 giây	30
3	Mật khẩu	Thiết bị vào chuẩn	Thiết bị ra chuẩn	1 giây	20
4	Tìm bi	Thiết bị vào chuẩn	Thiết bị ra chuẩn	1 giây	20

Em hãy sử dụng ngôn ngữ lập trình Scratch hoặc Python để giải các bài toán sau:

Bài 1. Chia kẹo

Hội thi tin học trẻ năm nay có k bạn thí sinh dự thi. Ban tổ chức hiện đang có n cái kẹo muốn chia cho các bạn thí sinh sao cho mỗi bạn đều nhận được số kẹo bằng nhau mà không thừa lại chiếc kẹo nào.

Yêu cầu: Em hãy tính giúp ban tổ chức số kẹo cần mua thêm ít nhất để chia đều cho các bạn thí sinh.

Dữ liệu: Nhập vào hai số tự nhiên n và k (1 ≤ n, k ≤ 10⁹) mỗi số được viết trên một dòng.

Kết quả: In ra một số duy nhất là số kẹo cần mua thêm. Nếu không cần mua thêm in ra 0.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
10 3	2	- Ban tổ chức có 10 cái kẹo và 3 bạn thí sinh. - 10 cái kẹo chia đều cho 3 thí sinh mỗi bạn được 3 cái kẹo và thừa lại 1 cái kẹo. - Để không dư kẹo nào, cần thêm 2 kẹo nữa (tổng là 12 cái kẹo). Khi đó chia đều cho 3 thí sinh mỗi bạn được 4 cái kẹo mà không thừa lại cái kẹo nào.
20 2	0	- Ban tổ chức có 20 cái kẹo và 2 thí sinh. - 20 cái kẹo chia đều cho 2 thí sinh mỗi bạn được 10 cái kẹo và không thừa lại cái kẹo nào vì vậy không cần mua thêm.

Bài 2. Dãy số

Cho dãy số có quy luật: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …

Yêu cầu: Em hãy lập trình để đưa ra chữ số cuối cùng của số ở vị trí thứ n trong dãy trên.

Dữ liệu: Nhập vào một số tự nhiên duy nhất n (1 ≤ n ≤ 10⁹)

Kết quả: Ghi ra một số duy nhất là chữ số cuối cùng của số ở vị trí thứ n trong dãy.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
6	5	Số ở vị trí thứ 6 trong dãy là 15 có chữ số cuối cùng là 5
10	7	Số ở vị trí thứ 10 trong dãy là 27 có chữ số cuối cùng là 7

Chấm điểm:

40% số test ứng với 40% số điểm có: n ≤ 10⁵;
30% số test ứng với 30% số điểm có: 10⁵ < n ≤ 10⁶;
30% số test ứng với 30% số điểm có: 10⁶ < n ≤ 10⁹.

Bài 3. Mật khẩu

An có mật khẩu là chuỗi ký tự S độ dài không quá 100 ký tự, chỉ chứa các chữ cái La tinh (a…z, A…Z), chữ số (0…9), và các ký tự đặc biệt @, #, $, %, &, *.

An muốn nhờ bạn tính độ mạnh mật khẩu của mình. Biết rằng:

Nếu S chứa ít nhất một chữ cái thì độ mạnh được cộng thêm 1 điểm.
Nếu S chứa ít nhất một chữ số thì độ mạnh được cộng thêm 1 điểm.
Nếu S chứa ít nhất một ký tự đặc biệt thì độ mạnh được cộng thêm 1 điểm.
Nếu độ dài chuỗi s lớn hơn hoặc bằng 8 thì độ mạnh được cộng thêm 1 điểm.

Yêu cầu: Em hãy lập trình tính điểm độ mạnh mật khẩu của An.

Dữ liệu: Nhập vào một chuỗi S là mật khẩu của An

Kết quả: Ghi ra một số duy nhất là điểm độ mạnh mật khẩu của An.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
Ab12@#	3	- Chữ cái: Ab được cộng 1 điểm - Chữ số: 12 được cộng 1 điểm - Ký tự đặc biệt: @# được cộng 1 điểm

Chấm điểm:

20% số test ứng với 20% điểm sẽ chỉ chứa chuỗi S có chữ cái và chữ số;
20% số test ứng với 20% điểm sẽ chỉ chứa chuỗi S có chữ cái và ký tự đặc biệt;
60% số test ứng với 60% điểm còn lại không có thêm ràng buộc nào khác.

Bài 4. Tìm bi

An có n viên bi giống hệt nhau. Một trong số đó có trọng lượng khác các viên còn lại (nhẹ hơn một chút). An không thể tìm ra nó bằng cách quan sát hay ước lượng bằng tay, và cũng không có dấu hiệu nào khác để tìm ra viên bi khác biệt. Cách duy nhất để xác định viên bi khác biệt là cân chúng. An chỉ có một chiếc cân thăng bằng (hay còn gọi là cân đĩa thăng bằng), cấu tạo của cân có hai đĩa nằm đối xứng nhau. Khi đặt vật nặng lên hai đĩa, bên nặng hơn sẽ hạ xuống, bên nhẹ hơn sẽ cao hơn so với vị trí thăng bằng ban đầu.

Hình minh hoạ cân đĩa thăng bằng: đĩa trái có 2 viên bi hạ xuống, đĩa phải có 1 viên bi nâng lên, phía dưới là các viên bi

Yêu cầu: Em hãy giúp An tìm số lần cân ít nhất có thể để chắc chắn tìm được viên bi có trọng lượng nhẹ hơn những viên bi còn lại.

Dữ liệu: Nhập vào một số tự nhiên duy nhất n là số viên bi.

Kết quả: In ra một số là số lần cân ít nhất để tìm được viên bi có trọng lượng nhẹ hơn.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
12	3	- Lần cân thứ nhất: Chia 12 viên bi thành 2 nhóm mỗi nhóm 6 viên bi. Sẽ được nhóm 6 viên bi nhẹ hơn - Lần cân thứ hai: Chia 6 viên bi thành 2 nhóm mỗi nhóm 3 viên bi. Sẽ được nhóm 3 viên nhẹ hơn. - Lần cân thứ 3: chọn 2 bi bất kì để cân. Nếu viên nào nhẹ hơn đó là viên cần tìm. Nếu 2 viên cân bằng thì viên nhẹ hơn cần tìm là viên còn lại.

Chấm điểm:

50% số test ứng với 50% số điểm có: n ≤ 10⁶;
50% số test ứng với 50% điểm còn lại không có thêm ràng buộc nào khác.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English