Bảng A 2026 - Thành phố Hà Nội (Sơ khảo)

HỘI THI TIN HỌC TRẺ THÀNH PHỐ HÀ NỘI Năm học 2025-2026

ĐỀ THI VÒNG SƠ KHẢO – BẢNG A (TIỂU HỌC) Thi trên hệ thống chấm bài trực tuyến

Tổng quan bài thi

Bài	Tên bài	Giới hạn thời gian	Giới hạn bộ nhớ	Điểm
1	Chia nhóm	1 giây	1 GB	100
2	Tổng K số	1 giây	1 GB	100
3	Tam giác số	1 giây	1 GB	100
4	Dãy số an toàn	1 giây	1 GB	100

Bài 1. Chia nhóm

Cho bốn số tự nhiên A, B, C, D.

Hãy chia bốn số này thành hai nhóm, mỗi nhóm gồm đúng hai số.

Yêu cầu: Tìm giá trị nhỏ nhất của độ chênh lệch giữa tổng hai nhóm.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm 4 dòng, mỗi dòng chứa một số tự nhiên, lần lượt là A, B, C, D (1 ≤ A, B, C, D ≤ 1000).

Kết quả ghi ra màn hình: In ra một số tự nhiên duy nhất là độ chênh lệch nhỏ nhất có thể đạt được giữa tổng hai nhóm.

Ví dụ:

Input	Output
`1` `2` `3` `10`	`6`
`6` `7` `8` `9`	`0`

Giải thích 1: Có các cách chia:

(1, 2) và (3, 10) → chênh lệch 10
(1, 3) và (2, 10) → chênh lệch 8
(1, 10) và (2, 3) → chênh lệch 6

Giá trị nhỏ nhất là 6.

Giải thích 2: Chia thành (6, 9) và (7, 8), cả hai nhóm đều có tổng bằng 15, nên chênh lệch là 0.

Ràng buộc:

Có 50% số test tương ứng với 1 ≤ A, B, C, D ≤ 20;
50% số test còn lại không có ràng buộc bổ sung.

Bài 2. Tổng K số

Cho dãy số vô hạn có quy luật như sau: 3, 2, 1, 6, 5, 4, 9, 8, 7, …

Yêu cầu: Cho số nguyên dương K, hãy tính tổng K số hạng đầu tiên của dãy số.

Kết quả cần in ra là số dư khi chia tổng đó cho 2026.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm một dòng chứa số nguyên dương K (1 ≤ K ≤ 10⁹).

Kết quả ghi ra màn hình: In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán (lấy dư theo 2026).

Ví dụ:

Input	Output
`5`	`17`

Giải thích: 5 số đầu tiên của dãy là: 3, 2, 1, 6, 5. Tổng là: 3 + 2 + 1 + 6 + 5 = 17. Sau khi lấy dư 2026, kết quả vẫn là 17.

Ràng buộc:

Có 70% số test tương ứng với K ≤ 10³;
30% số test còn lại không có ràng buộc bổ sung.

Bài 3. Tam giác số

Cho một tam giác vuông có N hàng. Các ô trong tam giác được điền các số tự nhiên từ 1 đến N(N+1)/2 theo một quy luật.

Ví dụ: Với N = 5, ta có:

1
2   9
3   8  10
4   7  11  14
5   6  12  13  15

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương N và X, hãy tính tổng các số nằm trên hàng thứ X.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm 2 dòng:

Dòng 1: số nguyên N;
Dòng 2: số nguyên X (1 ≤ X ≤ N).

Kết quả ghi ra màn hình: In ra một số nguyên duy nhất là tổng các số ở hàng thứ X.

Ví dụ:

Input	Output
`5` `3`	`21`

Giải thích: Hàng thứ 3 gồm các số: 3, 8, 10. Tổng là 21.

Ràng buộc:

Có 30% số test tương ứng với N ≤ 10;
30% số test tương ứng với N ≤ 3·10⁴;
40% số test còn lại tương ứng với N ≤ 10⁷.

Bài 4. Dãy số an toàn

Ban đầu, ta có dãy số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …

Ta thực hiện “thanh lọc” dãy số này bằng cách loại bỏ tất cả các số thỏa mãn ít nhất một trong hai điều kiện sau:

Số đó chia hết cho K;
Số đó có chữ số tận cùng bằng K.

Các số còn lại giữ nguyên thứ tự ban đầu và tạo thành một dãy mới, gọi là Dãy số an toàn.

Yêu cầu: Cho số tự nhiên N và chữ số K, hãy tính tổng của N số hạng đầu tiên trong Dãy số an toàn.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm 2 dòng:

Dòng 1: số nguyên N (1 ≤ N ≤ 10⁷);
Dòng 2: số nguyên K (1 ≤ K ≤ 9).

Kết quả ghi ra màn hình: In ra một số nguyên duy nhất là tổng của N số hạng đầu tiên trong Dãy số an toàn.

Ví dụ:

Input	Output
`5` `3`	`19`
`11` `2`	`121`

Giải thích 1: Các số bị loại là những số chia hết cho 3 hoặc có chữ số tận cùng là 3. Dãy số an toàn bắt đầu là: 1, 2, 4, 5, 7, … Tổng 5 số đầu tiên là: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19.

Giải thích 2: Các số bị loại là những số chia hết cho 2 hoặc có chữ số tận cùng là 2. Dãy số an toàn bắt đầu là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, … Tổng 11 số đầu tiên là: 121.

Ràng buộc:

Có 30% số test tương ứng với N ≤ 1000;
10% số test tương ứng với N ≤ 10⁷, K = 1;
30% số test tương ứng với N ≤ 10⁷, K = 2;
30% số test còn lại không có ràng buộc bổ sung.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English