Bảng A 2022 - Vòng khu vực miền Bắc

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TOÀN QUỐC Năm 2022

ĐỀ THI BẢNG A – TIỂU HỌC VÒNG KHU VỰC MIỀN BẮC Thời gian: 100 phút (không kể thời gian phát đề)

---

Tổng quan bài thi

STT	Tên bài	Tên tệp kết quả	Điểm
1	Vẽ hình vuông	Bai1.sb3	100
2	Cạnh hình chữ nhật	Bai2.sb3	100
3	Tom và Jerry	Bai3.sb3	100
4	Đổi chỗ chữ số	Bai4.sb3	100

Bài 1. Vẽ hình vuông (100 điểm)

Hình vuông cơ sở là hình bậc 1 trong hình dưới đây: gồm 3 × 3 ô vuông nhỏ kích thước cạnh bằng 20, và có 5 ô được tô màu (ô ở tâm và 4 ô ở góc).

Nguồn ảnh: scratch.hourofcode.vn

Yêu cầu: Nhập vào số N và đưa ra theo yêu cầu sau:

• Nếu 1 ≤ N ≤ 4 thì vẽ hình bậc N, tương ứng như hình trên.
• Nếu 5 ≤ N ≤ 100 thì không cần vẽ hình, mà chỉ cần đưa ra số lượng hình vuông cần tô màu trong hình bậc N. Với hình bậc 1 (N = 1) có 5 ô cần tô màu, hình bậc 2 có 21 ô cần tô màu.

Chú ý:

• Tô màu có dạng giống hình vẽ, có thể thay màu khác.
• Không sử dụng nhân vật giống hình vẽ.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
1	(vẽ hình bậc 1)	Vẽ hình bậc 1.
4	(vẽ hình bậc 4, xem hình dưới)	Vẽ hình bậc 4.
5	69	Trong hình bậc 5 có 69 ô vuông cần tô màu.

Nguồn ảnh: scratch.hourofcode.vn

Chấm điểm:

• Bài vẽ hình: hệ thống sẽ lưu bài nộp cuối cùng và sẽ chấm điểm sau khi kì thi kết thúc.
• In ra được hình bậc 1, 2, 3, 4 (1 ≤ N ≤ 4) thí sinh sẽ được 60 điểm (nếu chương trình không tô được màu, chỉ được 50% số điểm của phần này);
• In ra được kết quả trong trường hợp 5 ≤ N ≤ 100 thí sinh sẽ được 40 điểm.

Bài 2. Cạnh hình chữ nhật (100 điểm)

Cho ba số tự nhiên A, B, C. Biết rằng 3 số này là độ dài 3 cạnh của 1 hình chữ nhật. Hãy đưa ra độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật đó.

Dữ liệu: Nhập vào ba dòng tương ứng là ba số tự nhiên A, B, C (0 < A, B, C ≤ 1000).

Kết quả: Ghi ra một số duy nhất là kết quả của bài toán.

Dữ liệu nhập vào đảm bảo bài toán luôn có kết quả.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
3 3 4	4	Với A = 3, B = 3 và C = 4 thì ta thấy A và B là cạnh đối nhau có cùng chiều dài nên cạnh còn lại phải có cùng chiều dài với C. Vì vậy cần đưa ra đáp án là 4.

Bài 3. Tom và Jerry (100 điểm)

Trong nhà mèo Tom ban đầu có N hạt thóc. Vụ mùa đến, mèo Tom dành một ngày đi thu hoạch thóc mang về nhà rồi ngày hôm sau sang nhà chó Spike chơi, mèo Tom cứ lặp đi lặp lại các ngày như vậy. Chuột Jerry biết được lịch trình của mèo Tom nên cứ đến ngày mèo Tom sang nhà chó Spike chơi thì chuột Jerry sang nhà mèo Tom lấy đi một nửa số thóc mà ngày hôm trước mèo Tom thu hoạch được (nếu số thóc mèo Tom thu hoạch là số lẻ – giả sử là X thì số thóc chuột Jerry lấy là một nửa của (X − 1)).

Biết rằng, mèo Tom lần đầu tiên sẽ thu hoạch được K hạt thóc, và mỗi lần thu hoạch sau đó sẽ bị giảm 1 hạt thóc (lần thứ hai thu hoạch K − 1 hạt thóc, lần thứ ba thu hoạch K − 2 hạt thóc, …) và đến khi thu hoạch được 1 hạt thóc thì sẽ không bị giảm nữa.

Mèo Tom là một con mèo rất kém tính toán, mèo Tom muốn biết sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trong nhà mèo Tom có tối thiểu M hạt thóc. Em hãy lập trình để tính toán giúp mèo Tom.

Yêu cầu: Cho ba số tự nhiên N, M và K. Hỏi thời điểm đầu tiên mà ở trong nhà mèo Tom có tối thiểu M hạt thóc.

Dữ liệu: Nhập vào ba dòng tương ứng là ba số tự nhiên N, M và K (1 ≤ N, M, K ≤ 10⁹; M > N).

Kết quả: Ghi ra một số là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
6 22 10	5	Ngày đầu tiên mèo Tom mang về 10 hạt thóc ➔ có 10 + 6 = 16 hạt thóc. Ngày thứ 2, chuột Jerry lấy 5 hạt thóc ➔ còn 16 − 5 = 11 hạt thóc. Ngày thứ 3, mèo Tom mang về 9 hạt thóc ➔ có 20 hạt thóc. Ngày thứ 4, chuột Jerry lấy 4 hạt thóc ➔ có 16 hạt thóc. Ngày thứ 5, mèo Tom mang về 8 hạt thóc ➔ có 24 hạt thóc. Vậy ngày thứ 5 trong nhà mèo Tom đã có tối thiểu 22 hạt thóc.
5 8 2	5	Ngày đầu tiên mèo Tom mang về 2 hạt thóc ➔ có 5 + 2 = 7 hạt thóc. Ngày thứ 2, chuột Jerry lấy 1 hạt thóc ➔ còn 7 − 1 = 6 hạt thóc. Ngày thứ 3, mèo Tom mang về 1 hạt thóc ➔ có 7 hạt thóc. Ngày thứ 4, chuột Jerry lấy 0 hạt thóc ➔ có 7 hạt thóc. Ngày thứ 5, mèo Tom mang về 1 hạt thóc ➔ có 8 hạt thóc. Vậy ngày thứ 5 trong nhà mèo Tom đã có tối thiểu 8 hạt thóc.

Chấm điểm:

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp N, M, K ≤ 10⁴, thí sinh sẽ được 60 điểm;
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp N, M, K ≤ 10⁹, thí sinh sẽ được 100 điểm.

Bài 4. Đổi chỗ chữ số (100 điểm)

Cho một số tự nhiên N. Có thể đổi vị trí của 2 chữ số (không giới hạn số lần đổi) tuy nhiên không được để tồn tại chữ số 0 ở vị trí đầu tiên. Hãy đưa ra số đối xứng nhỏ nhất có thể tạo thành từ số N. Nếu không tồn tại số đối xứng nào thì đưa ra 0.

Dữ liệu: Nhập vào một số tự nhiên N (0 ≤ N ≤ 10¹⁵).

Kết quả: Ghi ra một số là kết quả của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu	Kết quả	Giải thích
311	131	Đổi chỗ chữ số 3 và chữ số 1 đầu tiên sẽ được kết quả là số đối xứng và nhỏ nhất. Đáp án cần đưa ra là 131.
26622	26262	Có nhiều cách đổi để tạo ra số đối xứng như: 26262, 62226 nhưng số 26262 là nhỏ nhất.
1213	0	Không tồn tại cách đổi chỗ để tạo ra số đối xứng.

Chấm điểm:

• Có 30 điểm tương ứng với điều kiện: N có tối đa 2 chữ số khác nhau;
• Có 20 điểm tương ứng với điều kiện: N có 3 chữ số khác nhau.

Chú ý

Bản đề nguồn dừng ở hai dòng chấm điểm trên (tổng mới 50 điểm) — phần mô tả các nhóm test còn lại không có trong nguồn nên không được suy đoán ở đây.

Lời giải và đáp án của đề này đang được kiểm duyệt, sẽ được cập nhật dần.

Ghi chú

Tham gia nhóm để nhận thêm nhiều tài liệu hay: Học Lập trình (Scratch, Python, C++…) | Tin học trẻ | AI.