Bảng M1 2026 - Thành phố Hồ Chí Minh (Bán kết)

HỘI THI TIN HỌC TRẺ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm 2026

ĐỀ THI BẢNG M1 – TIỂU HỌC VÒNG BÁN KẾT Toán tư duy và Tư duy thuật toán
Thời gian làm bài: 120 phút (20 câu hỏi)

---

Tổng quan bài thi

Đề gồm 20 câu hỏi, mỗi câu 5 điểm (tổng 100 điểm), làm bài trực tuyến trong 120 phút. Các kiểu câu hỏi: trả lời ngắn – điền đáp số (câu 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20); điền vào chỗ trống – điền nhiều ô (câu 3, 8, 12).

Câu 1

10 consecutive natural numbers were written on a board. When one of them was erased, the sum of the remaining 9 numbers was 2,011.

What number was erased?

Có 10 số tự nhiên liên tiếp được viết trên bảng. Khi một số bị xóa đi, tổng của 9 số còn lại là 2011.

Hỏi số bị xóa là số nào?

Câu 2

Tùng has a magical backpack with 6 pockets and he wants to store exactly 50 shiny coins in it. He must follow these strict rules from the backpack’s guardian:

• He must use all 6 pockets to store the 50 coins.
• No pocket can be empty.
• Every pocket must contain a different number of coins.
• The pocket with the fewest coins must contain an odd number of coins that is greater than 1.
• One pocket must contain exactly 8 coins, and another must contain exactly 12 coins.

What is the greatest number of coins that can be in a single pocket?

Bạn Tùng có một chiếc ba lô ma thuật với 6 chiếc túi và bạn ấy muốn cất đúng 50 đồng xu lấp lánh vào đó. Bạn ấy phải tuân theo những luật lệ nghiêm ngặt sau của người bảo vệ ba lô:

• Bạn ấy phải dùng cả 6 chiếc túi để cất 50 đồng xu.
• Không có túi nào được để trống.
• Mỗi chiếc túi phải chứa số lượng đồng xu khác nhau.
• Túi chứa ít đồng xu nhất phải có một số lẻ đồng xu và lớn hơn 1.
• Một túi phải chứa đúng 8 đồng xu, và một túi khác chứa đúng 12 đồng xu.

Hỏi một chiếc túi có thể chứa nhiều nhất bao nhiêu đồng xu?

Số đồng xu nhiều nhất có thể có = ……

Câu 3

A wooden cube was painted white on the outside. Then, each of its edges was divided into 5 equal parts, and the cube was sawn into smaller cubes.

• How many small cubes were obtained?
• How many cubes have three painted faces?
• How many cubes have two painted faces?
• How many cubes have one painted face?
• How many unpainted cubes are left?

Một khối lập phương bằng gỗ được sơn màu trắng ở các mặt ngoài. Sau đó, mỗi cạnh của nó được chia thành 5 phần bằng nhau và người ta cắt khối đó thành các khối lập phương nhỏ.

• Hỏi có tất cả bao nhiêu khối lập phương nhỏ?
• Có bao nhiêu khối lập phương được sơn 3 mặt?
• Có bao nhiêu khối lập phương được sơn 2 mặt?
• Có bao nhiêu khối lập phương được sơn 1 mặt?
• Còn lại bao nhiêu khối lập phương không được sơn mặt nào?

Tổng số khối lập phương nhỏ = ……(1)……

Khối lập phương được sơn 3 mặt = ……(2)……

Khối lập phương được sơn 2 mặt = ……(3)……

Khối lập phương được sơn 1 mặt = ……(4)……

Khối lập phương không được sơn mặt nào = ……(5)……

Câu 4

A publisher printed a 100-page book. After the printing was done, they discovered that the printer was broken and had skipped any page number containing the digit “4”. As a result, the pages are numbered in this order: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, and so on.

If the book contains exactly 100 physical pages, what is the number printed on the last page?

Một nhà xuất bản đã in một cuốn sách dày 100 trang. Sau khi in xong, họ mới phát hiện ra máy in bị hỏng và đã bỏ qua bất kỳ số trang nào có chứa chữ số “4”. Kết quả là các trang được đánh số theo thứ tự: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, v.v.

Nếu cuốn sách có đúng 100 trang thực tế, số được in trên trang cuối cùng là bao nhiêu?

Câu 5

Lan has a cute toy robot cat. When Lan presses the remote, the cat jumps along a colorful letter strip to spell out words. Today, Lan programmed a secret jump code for her cat to spell out a historic and famous name closely associated with Ho Chi Minh City: R3 - R4 - L5 - R6 - L4 - R5.

• R means the cat jumps to the Right (Bên phải).
• L means the cat jumps to the Left (Bên trái).
• The number shows how many boxes the cat must jump over.

The robot cat starts its journey exactly at the box with the cat icon (Position 0). By writing down the letter in every box the cat lands on, what is the obtained word?

Bé Lan có một chú Rô-bốt Mèo Con đồ chơi rất dễ thương. Khi Bé Lan bấm điều khiển, chú Mèo sẽ nhảy lò cò trên một dải chữ cái đầy màu sắc để ghép chữ. Hôm nay, Bé Lan đã lập trình một chuỗi mã nhảy bí mật để Mèo Con giải mã một tên gọi lịch sử nổi tiếng gắn liền với Thành phố Hồ Chí Minh: R3 - R4 - L5 - R6 - L4 - R5.

• Chữ R lệnh cho Mèo nhảy sang Phải (Right).
• Chữ L lệnh cho Mèo nhảy sang Trái (Left).
• Con số chỉ ra số ô vuông mà Mèo phải nhảy cách qua.

Rô-bốt Mèo Con bắt đầu hành trình từ ô có hình chú Mèo (Vị trí số 0). Bằng cách ghi lại các chữ cái ở mỗi ô mà Mèo đáp xuống, hỏi từ nhận được là từ nào?

Câu 6

A retro arcade machine has a digital screen and two action buttons:

• “Add” button: adds 1 to the number on the screen.
• “Multiply” button: multiplies the number on the screen by 2.

What is the minimum number of button presses required to get from the number 0 on the screen to the number 53?

Một máy chơi game điện tử có một màn hình kỹ thuật số và hai nút hành động:

• Nút “Cộng”: cộng thêm 1 vào số đang hiển thị trên màn hình.
• Nút “Nhân”: nhân số đang hiển thị trên màn hình với 2.

Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lần bấm nút để biến số 0 trên màn hình thành số 53?

Câu 7

Tùng has a set of 11 wooden sticks with the following lengths:

• 1 stick of 28 cm.
• 6 sticks of 4 cm.
• 4 sticks of 2 cm.

Tùng wants to use some (or all) of these sticks to build the border of a single rectangle on the floor. He is not allowed to break any sticks or overlap them.

What is the maximum possible area (in square centimeters) of the rectangle Tùng can form?

Tùng có một bộ gồm 11 que gỗ với các kích thước sau:

• 1 que dài 28 cm.
• 6 que dài 4 cm.
• 4 que dài 2 cm.

Tùng muốn dùng một số (hoặc tất cả) các que gỗ này để xếp thành viền của một hình chữ nhật trên sàn nhà. Bạn ấy không được phép bẻ gãy hay xếp chồng các que lên nhau.

Hỏi diện tích lớn nhất của hình chữ nhật mà Tùng có thể xếp được là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Maximum Area / Diện tích lớn nhất có thể = ……

Câu 8

Lily is playing at a water park with her 5 colorful rubber duckies. They float down a river that passes through three special sorting tubes. Each tube has a mechanical system that changes the order of the duckies!

• Yellow Tube: The water current spins them around so they come out in the reverse order.
• Green Tube: A mechanical arm makes the first and last ducky swap places.
• Pink Tube: A gentle whirlpool pulls the ducky at the very front down and pops it up at the very back of the line.

Lily lines up her 5 duckies and sends them through the three tubes in a row (as shown in Fig. 1). Can you help Lily figure out the exact order of the duckies when they come out of the final tube?

(Hint: Use numbers: 1 for Pink, 2 for Yellow, 3 for Green, 4 for Blue, 5 for Purple)

[5pt] Fig. 1

Bé Lily đang chơi ở công viên nước cùng 5 chú vịt cao su đầy màu sắc. Các chú vịt trôi trên dòng sông đi qua ba đường ống phân loại. Mỗi đường ống có một hệ thống máy móc làm thay đổi thứ tự của các chú vịt:

• Ống Màu Vàng: Dòng nước xoáy mạnh đẩy các chú vịt trôi ra theo thứ tự đảo ngược hoàn toàn.
• Ống Màu Xanh Lá: Một cánh tay rô-bốt gắp chú vịt đi đầu và chú vịt đi cuối đổi chỗ cho nhau.
• Ống Màu Hồng: Một vòi hút nhẹ nhàng kéo chú vịt đi đầu tiên chìm xuống và trồi lên ở cuối hàng.

Lily xếp 5 chú vịt thành một hàng và cho chúng trôi qua ba đường ống (như Hình 1). Em hãy giúp Lily xác định xem khi trôi ra khỏi đường ống cuối cùng, thứ tự của các chú vịt sẽ như thế nào nhé!

(Gợi ý: Điền số: 1 - Hồng, 2 - Vàng, 3 - Xanh lá, 4 - Xanh dương, 5 - Tím)

……(1)……, ……(2)……, ……(3)……, ……(4)……, ……(5)……

Câu 9

Minh is playing a puzzle game called “Smart Grid” on his tablet. He has 9 number tiles, from 1 to 9. He places them into a 3 × 3 board.

The game calculates scores using these rules:

• Zone Score: The game selects a 2 × 2 square of tiles (there are 4 zones in total). It calculates the average of these 4 tiles. All 4 Zone Scores must be exactly whole numbers.
• Final Score: The game then calculates the average of those 4 Zone Scores. This Final Score is also a whole number.

If Minh arranges the tiles perfectly, what is the highest Final Score he can get?

Minh đang chơi một trò chơi xếp số tên là “Smart Grid” trên máy tính bảng. Bạn ấy có 9 thẻ số từ 1 đến 9 và đặt chúng vào một bảng 3 × 3.

Trò chơi tính điểm theo các quy tắc sau:

• Điểm vùng: Trò chơi chọn một ô vuông 2 × 2 gồm 4 thẻ số (có tất cả 4 vùng như vậy). Điểm của vùng là giá trị trung bình cộng của 4 số trong vùng đó. Cả 4 điểm vùng đều phải là số nguyên.
• Điểm cuối cùng: Sau đó, trò chơi tính trung bình cộng của 4 điểm vùng. Điểm cuối cùng này cũng phải là một số nguyên.

Nếu Minh sắp xếp các thẻ số một cách tối ưu, bạn ấy có thể nhận được điểm cuối cùng lớn nhất là bao nhiêu?

Câu 10

At Ben’s birthday party, he invited 7 friends: Peter, Henry, Troy, Carol, Paul, Chad, and Julia.

They want to sit around a large circular table and decide to play a fun seating game. Here are the rules:

• They will use their names spelled in English (BEN, PETER, HENRY, TROY, CAROL, PAUL, CHAD, JULIA).
• Any two friends sitting directly next to each other MUST share at least one common letter in their names.

If they successfully seat everyone according to the rules, how many friends sit between Ben and Troy (counting the shortest path)?

Tại bữa tiệc sinh nhật của Ben, cậu ấy đã mời 7 người bạn tham dự: Peter, Henry, Troy, Carol, Paul, Chad và Julia.

Các bạn muốn cùng nhau ngồi quanh một chiếc bàn tròn lớn và quyết định chơi một trò chơi xếp chỗ thú vị. Luật chơi như sau:

• Các bạn sẽ sử dụng tên của mình được viết bằng tiếng Anh (BEN, PETER, HENRY, TROY, CAROL, PAUL, CHAD, JULIA).
• Bất kỳ hai bạn nào ngồi ngay cạnh nhau BẮT BUỘC phải có ít nhất một chữ cái chung trong tên của mình.

Hỏi nếu các bạn xếp chỗ thành công, thì có bao nhiêu bạn ngồi giữa Ben và Troy (tính theo khoảng cách ngắn nhất)?

Câu 11

Nam is setting up a smart lock for his personal diary. He creates a secret passcode based on a special math rule:

• His passcode is a whole number.
• He multiplies all the digits of his passcode together to get a “Digit Product”.
• He then multiplies this “Digit Product” by the original passcode.
• The smart lock shows the final result as 1716.

What is Nam’s secret passcode?

Nam đang cài đặt một ổ khóa thông minh cho cuốn nhật ký của mình. Bạn ấy tạo ra một mật mã bí mật dựa trên một quy luật toán học đặc biệt:

• Mật mã của bạn ấy là một số tự nhiên.
• Bạn ấy nhân tất cả các chữ số của mật mã với nhau để được “Tích các chữ số”.
• Sau đó, bạn ấy lấy “Tích các chữ số” này nhân với chính mật mã ban đầu.
• Ổ khóa thông minh hiện ra kết quả cuối cùng là 1716.

Hỏi mật mã bí mật của Nam là số nào?

Câu 12

Nam is designing a map for the new ThinkMath “Smart Cities” game. Every city on the map must be connected to every other city by exactly one straight road.

• A. If there are exactly 6 cities on the map, how many roads does Nam need to build?
• B. If the map is upgraded to have 20 cities, how many roads will there be in total?

Nam đang thiết kế bản đồ cho trò chơi “Thành phố Thông minh” của ThinkMath. Bất kỳ hai thành phố nào cũng phải được kết nối trực tiếp với nhau bằng đúng một con đường thẳng.

• A. Nếu bản đồ có đúng 6 thành phố, Nam cần xây dựng tất cả bao nhiêu con đường?
• B. Nếu bản đồ được nâng cấp lên 20 thành phố, tổng cộng sẽ có bao nhiêu con đường?

A. ……(1)……; B. ……(2)……

Câu 13

A square grid contains 16 small boxes (4 × 4). You want to divide the grid into exactly two identical parts by cutting along the grid lines.

Note: Two ways of cutting are considered different if the resulting pieces cannot be rotated or flipped to match each other exactly.

How many different ways can you cut the grid?

Một lưới hình vuông có chứa 16 ô vuông nhỏ (4 × 4). Bạn muốn cắt lưới này thành đúng hai phần giống hệt nhau dọc theo các đường kẻ.

Lưu ý: Hai cách cắt được xem là khác nhau nếu các mảnh ghép tạo ra không thể xoay hoặc lật để trùng khít lên nhau.

Hỏi có tất cả bao nhiêu cách cắt khác nhau?

Câu 14

Color the cells of a 3 × 3 grid (each cell with exactly one color) such that: If you pick any pair of colors used on the board, you can always find at least two cells with those colors sharing a common side.

What is the maximum number of different colors you can use?

Cho một bảng gồm 3 × 3 ô vuông. Bạn cần tô mỗi ô bằng một màu sao cho: Nếu chọn ra bất kỳ cặp hai màu nào xuất hiện trên bảng, bạn cũng sẽ tìm thấy ít nhất một vị trí mà hai màu đó đứng kề nhau (chung một cạnh).

Hỏi bạn có thể dùng tối đa bao nhiêu màu khác nhau để tô bảng này?

Câu 15

In a large magical garden, there are 8 stepping stones in a row across a small stream. There are 3 white rabbits sitting on the left stones and 3 brown rabbits sitting on the right stones, with 2 empty stones in the middle.

• A rabbit can hop to an adjacent empty stone (takes 1 minute).
• A rabbit can leap over exactly one other rabbit to an empty stone (takes 1 minute).
• White rabbits only move to the right, and brown rabbits only move to the left.

What is the minimum total time (in minutes) required for them to swap sides completely? (Target: Brown rabbits are on stones 1, 2, 3 and White rabbits are on stones 6, 7, 8).

Trong một khu vườn ma thuật, có 8 bệ đá xếp thành một hàng ngang qua con suối nhỏ. Có 3 chú thỏ trắng ngồi ở các bệ đá bên trái và 3 chú thỏ nâu ngồi ở các bệ đá bên phải, để trống 2 bệ đá ở giữa.

• Một chú thỏ có thể nhảy sang bệ đá trống liền kề (mất 1 phút).
• Một chú thỏ có thể nhảy qua đầu đúng một chú thỏ khác để đến bệ đá trống (mất 1 phút).
• Thỏ trắng chỉ tiến sang phải, thỏ nâu chỉ tiến sang trái.

Hỏi cần ít nhất bao nhiêu phút để chúng đổi chỗ hoàn toàn cho nhau? (Mục tiêu: Thỏ nâu ở bệ đá 1, 2, 3 và Thỏ trắng ở bệ đá 6, 7, 8).

Câu 16

A little white rabbit starts at position 0 on a number line. On its 1^st jump, it jumps a distance of 1 unit. On its 2^nd jump, it jumps a distance of 2 units, and so on, increasing the distance by 1 unit each time. For each jump, it can choose to jump either left or right. What is the minimum number of jumps required for the rabbit to land exactly at position 20?

Một chú thỏ trắng bắt đầu ở vị trí 0 trên trục số. Ở bước nhảy thứ 1, chú nhảy xa 1 đơn vị. Ở bước nhảy thứ 2, chú nhảy xa 2 đơn vị, cứ thế khoảng cách tăng dần thêm 1 đơn vị mỗi lần. Tại mỗi bước, chú thỏ có thể chọn nhảy sang trái hoặc sang phải. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước nhảy để thỏ con đáp đúng vào vị trí 20?

Câu 17

Ten coins are placed on a table, all showing Heads. A single move consists of choosing exactly 3 coins and flipping them over. What is the minimum number of moves required to make all 10 coins show Tails?

Mười đồng xu được đặt trên bàn, tất cả đều đang lật ngửa (Mặt Ngửa). Mỗi bước đi, bạn phải chọn đúng 3 đồng xu bất kỳ và lật úp chúng lại. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để cả 10 đồng xu đều nằm sấp (Mặt Sấp)?

Câu 18

Nam is playing a puzzle game on a map of the Old City. The map is a grid of streets with exactly 6 vertical streets and 6 horizontal streets, creating a total of 36 intersections.

Nam wants to trace the longest possible route along the streets from the Train Station (Point A) to the Hotel (Point B). However, he must follow a strict rule: He cannot visit any intersection more than once.

How many street blocks (line segments) long is the maximum possible route Nam can take?

Nam đang chơi một trò chơi giải đố trên bản đồ của Khu Phố Cổ. Bản đồ là một lưới các con đường với đúng 6 đường dọc và 6 đường ngang, tạo ra tổng cộng 36 giao lộ.

Nam muốn vẽ một hành trình dài nhất có thể dọc theo các con phố từ Nhà ga (Điểm A) đến Khách sạn (Điểm B). Tuy nhiên, cậu ấy phải tuân thủ một quy tắc nghiêm ngặt: Không được đi qua bất kỳ giao lộ nào quá một lần.

Hỏi hành trình dài nhất Nam có thể đi bao gồm tối đa bao nhiêu đoạn đường (cạnh lưới)?

Câu 19

Nam is hosting a chess tournament with his friends. There are exactly 5 players in total. Each player plays exactly one game against every other player.

The scoring system is as follows: 1 point for a win, 0.5 points for a draw, and 0 points for a loss.

At the end of the tournament, everyone EXCEPT Nam scored the exact same number of points. It is also known that Nam scored the highest among all players.

How many points did Nam score in the tournament?

Nam đang tổ chức một giải đấu cờ vua. Có đúng 5 người chơi tham gia. Mỗi người chơi thi đấu đúng một ván với từng người còn lại.

Hệ thống tính điểm như sau: Thắng được 1 điểm, Hòa được 0.5 điểm, và Thua được 0 điểm.

Khi giải đấu kết thúc, tất cả mọi người NGOẠI TRỪ Nam đều có số điểm giống hệt nhau. Biết rằng Nam là người có số điểm cao nhất trong giải đấu.

Hỏi Nam đã đạt được bao nhiêu điểm?

Câu 20

Nam is decorating an 8 × 8 grid on the classroom notice board. He placed Flags in 3 squares and Stars in 2 squares. In exactly one special square, he hid BOTH a Flag and a Star, but left it unmarked! All the other squares are completely empty.

Nam gave his friend Lan two hints about the board:

• In ANY 6 × 6 square area, there are at least 2 squares containing a Flag.
• In ANY 3 × 3 square area, there is at most 1 square containing a Star.

What is the minimum number of squares Lan needs to check to GUARANTEE she finds the square with both a Flag and a Star?

Nam đang trang trí một bảng thông báo có dạng lưới 8 × 8 trong lớp học. Bạn ấy dán Cờ vào 3 ô và Ngôi sao vào 2 ô. Đặc biệt, có đúng một ô bí mật được dán CẢ Cờ lẫn Ngôi sao, nhưng lại không được đánh dấu! Tất cả các ô còn lại đều để trống.

Nam đã gợi ý cho bạn Lan hai điều:

• Trong BẤT KỲ khu vực hình vuông 6 × 6 nào, luôn có ít nhất 2 ô chứa Cờ.
• Trong BẤT KỲ khu vực hình vuông 3 × 3 nào, có không quá 1 ô chứa Ngôi sao.

Hỏi Lan cần kiểm tra ít nhất bao nhiêu ô để ĐẢM BẢO chắc chắn tìm được ô có cả Cờ và Ngôi sao?

Lời giải và đáp án của đề này đang được kiểm duyệt, sẽ được cập nhật dần.

Ghi chú

Tham gia nhóm để nhận thêm nhiều tài liệu hay: Học Lập trình (Scratch, Python, C++…)| Tin học trẻ | AI.