Bảng B 2024 - Tỉnh Lâm Đồng

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TỈNH LÂM ĐỒNG Lần 30 năm 2024
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang)

ĐỀ THI BẢNG B - CẤP THCS Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 08/6/2024

Yêu cầu: Tên file dữ liệu vào và file kết quả phải ghi đúng theo yêu cầu của đề; chỉ ghi tên file, không ghi thêm đường dẫn thư mục vào trong câu lệnh đọc file, câu lệnh ghi file. Đặt tên thư mục là SBD để lưu các file bài làm theo quy định. Học sinh có thể sử dụng NNLT Python hoặc C/C++ để lập trình các bài toán sau đây:

Câu 1 (100 điểm)

Bạn Hùng làm một con xúc xắc hình khối lập phương từ một tấm bìa hình chữ nhật, kích thước cạnh của một mặt là a (cm), trên các mặt vẽ lần lượt k chấm tròn. Để dán được thành con xúc xắc, Hùng phải cắt ở một số mặt trên tấm bìa dư ra thêm b (cm) (hình vẽ bên phải, phần hình thang nhỏ là phần cần cắt dư ra để dán).

Hình khai triển con xúc xắc: cột dọc 4 mặt (6, 5, 1, 2 chấm từ trên xuống), hai bên mặt 1 chấm là mặt 3 chấm (trái) và 4 chấm (phải); mép dán hình thang nhỏ ở đầu trái, đầu phải và đáy dưới

Yêu cầu: Viết chương trình:

Tính diện tích nhỏ nhất của tấm bìa.
Biết trước số lượng chấm tròn của một mặt, tính số lượng chấm tròn của mặt đối diện.

Dữ liệu vào từ file: CAU1.INP

Dòng đầu tiên ghi ba số tự nhiên a, b và k (1 ≤ k ≤ 6), các số cách nhau một khoảng trắng.

Kết quả ghi ra file: CAU1.OUT

Dòng đầu tiên ghi hai số tự nhiên lần lượt là diện tích nhỏ nhất của tấm bìa và số chấm tròn của mặt đối diện, hai số cách nhau một khoảng trắng.

Ví dụ:

CAU1.INP	CAU1.OUT
`5 1 2`	`357 5`

(Bảng ví dụ trong đề in nhầm tên tệp là CAU2.INP, CAU2.OUT.)

Ràng buộc:

Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài thoả mãn: 1 ≤ b < a ≤ 10⁴;
Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài thoả mãn: 10⁴ < b < a ≤ 10⁸;
Có 20% số test ứng với 20% số điểm của bài thoả mãn: 10⁸ < b < a ≤ 10¹².

Câu 2 (100 điểm)

Ở nông thôn, người ta thường trồng những hàng cây cau dọc theo lối đi, bờ rào, bờ ao, … với mục đích dùng thân cây cau để làm trụ, chống xạt lở đất và để có thêm thu nhập cho gia đình.

Nhà bạn Hùng có một hàng gồm m cây cau được đánh số từ 1 đến m theo thứ tự từ trái sang phải. Vào mùa thu hoạch của năm, gia đình bạn Hùng đã khảo sát và xác định n lần thu hoạch. Lần thu hoạch thứ i sẽ thu hoạch từ cây thứ xᵢ đến cây thứ yᵢ và được số buồng cau là Tᵢ. Nhưng để duy trì được giống cau thì mỗi mùa thu hoạch phải giữ lại một số cây không thu hoạch.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình giúp gia đình bạn Hùng lựa chọn các lần thu hoạch phù hợp, sao cho tổng số buồng cau là nhiều nhất và phải giữ lại ít nhất một cây không thu hoạch.

Dữ liệu vào từ file: CAU2.INP

Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên n và m, cách nhau một khoảng trắng.
n dòng tiếp theo, dòng thứ i gồm ba số nguyên xᵢ, yᵢ và Tᵢ (1 ≤ xᵢ ≤ yᵢ ≤ m, 0 ≤ Tᵢ ≤ 5000), các số cách nhau một khoảng trắng.

Kết quả ghi ra file: CAU2.OUT

Dòng duy nhất ghi tổng số buồng cau thu hoạch nhiều nhất.

Ràng buộc:

Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài thoả mãn: 1 ≤ n, m ≤ 2·10²;
Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài thoả mãn: 2·10² < n, m ≤ 2·10⁴;
Có 20% số test ứng với 20% số điểm của bài thoả mãn: 2·10⁴ < n, m ≤ 2·10⁵.

Ví dụ:

CAU2.INP	CAU2.OUT	Giải thích
`4 8` `1 3 4` `2 8 5` `6 7 2` `1 4 2`	`8`	Sẽ thực hiện các lần thu hoạch thứ 1, 3 và 4, khi đó hai cây không thu hoạch là 5 và 8. Tổng số buồng cau là 4 + 2 + 2 = 8.

Câu 3 (100 điểm)

Công ty vận tải biển X có N tàu chở hàng được đánh số từ t₁, t₂, …, tₙ (khoang chứa hàng các tàu đều trống). Tại cảng biển, đang có Q loại mặt hàng cần được vận chuyển lần lượt từ 1 đến Q và được chứa trong các container (công ten nơ). Loại mặt hàng thứ i được công ty X mô tả bởi ba số nguyên Kᵢ, Lᵢ và Pᵢ sẽ thực hiện chuyển giao cho đội tàu như sau:

Tàu thứ Lᵢ rời vị trí để nhường khoảng trống cho việc bốc xếp nên không nhận hàng.
Tàu thứ Kᵢ nhận 2 container.
Các tàu còn lại nhận 1 container.
Chi phí xếp dỡ container chứa hàng lên tàu là Pᵢ.

Ban đầu, công ty nhận trước T loại hàng được miễn chi phí. Sau đó, công ty X tiếp tục được chọn tùy ý các loại hàng để nhận sao cho số container trên các tàu bằng nhau.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình giúp công ty X nhận các loại mặt hàng lên tàu sao cho chi phí là thấp nhất.

Dữ liệu vào từ file: CAU3.INP

Dòng đầu tiên ghi số ba số nguyên dương N, Q và T (1 ≤ N, Q ≤ 10⁸, 1 ≤ T ≤ 20), các số cách nhau một khoảng trắng.
Dòng thứ hai ghi T số nguyên Tᵢ (1 ≤ Tᵢ ≤ Q), các số cách nhau một khoảng trắng.
Q dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi ba số nguyên Kᵢ, Lᵢ và Pᵢ (1 ≤ Kᵢ, Lᵢ ≤ N, Kᵢ ≠ Lᵢ, 1 ≤ Pᵢ ≤ 3, 1 ≤ i ≤ Q), các số cách nhau một khoảng trắng.

Kết quả ghi ra file: CAU3.OUT

Dòng đầu tiên ghi một số nguyên là chi phí nhỏ nhất. Trong trường hợp không có cách nhận hàng nào thì ghi số −1

Ràng buộc:

Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài thoả mãn: 1 ≤ T ≤ 5.
Có 70% số test ứng với 70% số điểm: không ràng buộc gì thêm.

Ví dụ:

CAU3.INP	CAU3.OUT	Giải thích
`5 6 2` `1 3` `1 2 1` `2 4 3` `4 3 3` `3 1 3` `3 5 1` `5 1 1`	`5`	Qua hai lần nhận miễn phí loại hàng 1 và 3 thì đội tàu sẽ có số công-ten-nơ: [3, 1, 1, 3, 2]. Sau đó, tiếp nhận các loại hàng 2, 5 và 6 thì đội tàu sẽ có số công-ten-nơ: [5, 5, 5, 5, 5].

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English