Bảng A 2026 - Tỉnh Bắc Ninh

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TỈNH BẮC NINH Năm 2026

ĐỀ THI BẢNG A – TIỂU HỌC Thi trên hệ thống chấm bài trực tuyến

Tổng quan bài thi

Bài	Tên bài	Giới hạn thời gian	Giới hạn bộ nhớ
1	Bài tập	1 giây	1 GB
2	Ăn kẹo	1 giây	1 GB
3	Số thuộc địa	1 giây	1 GB
4	Tam giác số	1 giây	1 GB
5	Dãy số chia hết	1 giây	1 GB

Dữ liệu nhập từ bàn phím, kết quả ghi ra màn hình.

Bài 1. Bài tập

Mỗi ngày, An làm không quá K bài tập.

Yêu cầu: Hãy tính số ngày ít nhất để An có thể hoàn thành 2026 bài tập.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm một dòng chứa số tự nhiên K (1 ≤ K ≤ 10¹²).

Kết quả ghi ra màn hình: In ra một số tự nhiên duy nhất là số ngày ít nhất cần thiết.

Ví dụ:

Input	Output
`10`	`203`

Giải thích: Từ ngày 1 đến ngày 202, mỗi ngày An có thể làm 10 bài tập. Vậy An làm được 2020 bài. Ngày 203, An làm 6 bài cuối cùng.

Bài 2. Ăn kẹo

An có N viên kẹo. Mỗi ngày, bố cho phép An ăn không quá một nửa số kẹo mà An đang có. An luôn ăn nhiều kẹo nhất có thể nhưng vẫn thỏa mãn quy tắc của bố.

Nếu một ngày nào đó An chỉ còn đúng 1 viên kẹo, An sẽ ăn nốt viên kẹo đó. Từ những ngày sau, An không còn kẹo để ăn nên số kẹo ăn được là 0.

Yêu cầu: Hỏi đến hết ngày thứ K, An đã ăn tổng cộng bao nhiêu viên kẹo?

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm hai số tự nhiên N và K (1 ≤ N, K ≤ 10¹²). Mỗi số trên một dòng.

Kết quả ghi ra màn hình: In ra một số tự nhiên duy nhất là tổng số kẹo An đã ăn đến hết ngày thứ K.

Ví dụ:

Input	Output
`10` `3`	`8`
`5` `10`	`5`

Giải thích 1: Ban đầu An có 10 viên kẹo.

Ngày 1: An ăn nhiều nhất 5 viên, còn 5 viên.
Ngày 2: An ăn nhiều nhất 2 viên, còn 3 viên.
Ngày 3: An ăn nhiều nhất 1 viên, còn 2 viên.

Sau 3 ngày, An đã ăn 5 + 2 + 1 = 8 viên kẹo.

Giải thích 2: An sẽ ăn hết kẹo sau một vài ngày. Sau đó, mỗi ngày An ăn 0 viên, nên đến hết ngày thứ 10, tổng số kẹo đã ăn vẫn là 5.

Ràng buộc:

Có 80% số test tương ứng với N, K ≤ 10⁶;
20% số test còn lại không có ràng buộc bổ sung.

Bài 3. Số thuộc địa

Số tự nhiên X được gọi là số thuộc địa của số tự nhiên K nếu thỏa mãn:

Chữ số tận cùng của X khác 0.
K chia hết cho chữ số tận cùng của X.

Yêu cầu: Cho hai số tự nhiên N và K, hãy đếm số lượng số tự nhiên X thỏa mãn 0 ≤ X ≤ N và X là số thuộc địa của K.

Dữ liệu vào:

Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên N (0 ≤ N ≤ 10⁹).
Dòng thứ hai chứa số tự nhiên K (0 ≤ K ≤ 10⁹).

Dữ liệu ra: In ra một số nguyên duy nhất là số lượng số thỏa mãn.

Ví dụ:

Input	Output
`20` `12`	`10`

Giải thích:

Với K = 12, các chữ số tận cùng hợp lệ là 1, 2, 3, 4, 6 vì 12 chia hết cho các chữ số này.
Các số từ 0 đến 20 là số thuộc địa của 12 gồm: 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 13, 14, 16.
Có tất cả 10 số.

Chấm điểm:

60% số điểm: N ≤ 10³.
40% số điểm còn lại: Không có ràng buộc gì thêm.

Bài 4. Tam giác số

Cho số nguyên dương N. Ta điền các số tự nhiên từ 1 đến N vào một tam giác số theo từng hàng, từ trái sang phải.

Cụ thể:

Hàng thứ nhất điền 1 số, từ trái sang phải;
Hàng thứ hai điền 2 số, từ trái sang phải;
Hàng thứ ba điền 3 số, từ trái sang phải;
…
Các số được điền lần lượt từ 1 đến N.

Ví dụ với N = 17, ta có tam giác:

1
2  3
4  5  6
7  8  9  10
11 12 13 14 15
16 17

Yêu cầu: Cho hai số tự nhiên N và K, hãy tính tổng các số nằm ở cột thứ K của tam giác.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm hai số tự nhiên N và K (1 ≤ K ≤ N ≤ 10¹²), mỗi số trên một dòng.

Kết quả ghi ra màn hình: In ra một số tự nhiên duy nhất là tổng các số ở cột thứ K. Vì kết quả có thể rất lớn, chỉ cần in ra phần dư của kết quả khi chia cho 2026.

Ví dụ:

Input	Output
`17` `3`	`28`

Giải thích: Với N = 17, cột thứ 3 gồm các số: 6, 9, 13. Tổng là: 6 + 9 + 13 = 28.

Ràng buộc:

Có 60% số test tương ứng với N ≤ 10⁶;
40% số test còn lại không có ràng buộc bổ sung.

Bài 5. Dãy số chia hết

Cho một số tự nhiên N.

Với mỗi số tự nhiên i từ 2 đến N, ta tạo một dãy gồm tất cả các số trong đoạn từ 1 đến N chia hết cho i, theo thứ tự tăng dần.

Sau đó, ghép tất cả các dãy này lại theo đúng thứ tự của i để tạo thành một dãy số mới.

Ví dụ với N = 10:

Dãy số chia hết cho 2 là: 2, 4, 6, 8, 10
Dãy số chia hết cho 3 là: 3, 6, 9
Dãy số chia hết cho 4 là: 4, 8
Dãy số chia hết cho 5 là: 5, 10
Dãy số chia hết cho 6 là: 6
Dãy số chia hết cho 7 là: 7
Dãy số chia hết cho 8 là: 8
Dãy số chia hết cho 9 là: 9
Dãy số chia hết cho 10 là: 10

Ghép lại, ta được dãy: 2, 4, 6, 8, 10, 3, 6, 9, 4, 8, 5, 10, 6, 7, 8, 9, 10.

Yêu cầu: Cho hai số tự nhiên N và K, hãy tính tổng K số đầu tiên của dãy vừa tạo. Vì kết quả có thể rất lớn, chỉ cần in ra phần dư của kết quả khi chia cho 2026.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím: Gồm hai số tự nhiên N và K (1 ≤ N ≤ 10¹²), mỗi số trên một dòng. Dữ liệu đảm bảo dãy tạo được có ít nhất K phần tử.

Kết quả ghi ra màn hình: In ra một số nguyên duy nhất là phần dư của tổng cần tìm khi chia cho 2026.

Ví dụ:

Input	Output
`10` `7`	`39`

Giải thích: Dãy thu được bắt đầu là: 2, 4, 6, 8, 10, 3, 6, … Tổng 7 số đầu tiên là: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 3 + 6 = 39.

Ràng buộc:

Có 60% số test tương ứng với N ≤ 10³;
40% số test còn lại không có ràng buộc bổ sung.

Th.S Trần Huy Phúc

Kỹ sư phần mềm @Adnovum & Bumbii Academy

Học Tiếng Anh với Bumbii English